带电粒子在单边界磁场中的运动.

B

高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动(一

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一、带电粒子在单边界磁场中的运动

1.如图所示,一正离子沿与匀强磁场边界成 30º角的方向,以速度 v0射入磁场,已知其电量为 q , 质量为 m , 若磁场足够大, 磁感应强度为 B , 则此正离子在磁场中的运动半径多大? 在磁场中运动的时间是多少?离开磁场时速度方向偏转了多少?

2.一个负离子,质量为 m ,电量大小为 q ,以速率 v 垂直于屏 S 经过小孔 O 射入存在着匀强磁场的真空室中 . 磁感应强度 B 的方向与离子的运动方向垂直 , 并垂直于纸面向里 .

(1求离子进入磁场后到达屏 S 上时的位置与 O 点的距离 .

(2如果离子进入磁场后经过时间 t 到达位置 P, 证明 :直线 OP 与离子入射方向之间的夹角θ跟 t 的关系是

3. 如图直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点 O 以与 MN 成 30°角的同样速度 v 射入磁场 (电子质量为 m, 电荷为 e , 它们从磁

场中射出时相距多远? 射出的时间差是多

少?

B

4.如图 , 在一水平放置的平板 MN 上方有匀强磁场 , 磁感应强度的大小为 B, 磁场方向垂直于纸面向里 , 许多质量为 m, 带电量为 +q的粒子 , 以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向 , 由小孔 O 射入磁场区域 , 不计重力 , 不计粒子间的相互影响 . 下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域 , 其中 R=mv/qB.哪个图是正确的 ?

5. 水平线 MN 的下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场, 在 MN 线上某点 O 的正下方与 O 点相距为 L 的质子源 S ,可在纸面内 1800范围内发射质

量为 m 、电量为 e 、速度为 v=BeL/m的质子,质子的重力不计,试说明在 MN 线上

多大范围内有质子穿出。

6. 如图, 电子源 S 能在图示纸面 360°范围内发射速率相同的电子 (质量为 m , 电量为 e , M 、 N 是足够大的竖直挡板,与 S 的水平距离 OS =L ,挡板左侧是垂直纸面向里,磁感应强度为 B 的匀强磁场。

(1要使发射的电子能到达挡板,

电子速度至少为多大?

(2若 S 发射的电子速率为 eBL/m

时,挡板被电子击中的范围有多大?

O

7.如图 , 真空室内存在匀强磁场 , 磁场方向垂直于纸面向里 , 磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板 ab, 板面与磁场方向平行 , 在距 ab 的距离

L=16cm处 , 有一个点状的放射源 S, 它向各个方向发射α粒子, α粒子的速度都是v=4.8x106 m/s,已知α粒子的电荷与质量之比 q/m=5.0x107C/kg现只考虑在图纸平面中运动的α粒子 , 求 ab 上被α粒子打中的区域的长度 .

8.如图所示,虚线 MN 是一垂直纸面的平面

与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为 B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场。 O 是 MN 上的一点,从 O 点可以向磁场区域发射电荷量为 +q、质量为 m 、速率为 v 的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向,已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的 P 点相遇, P 到 O 的距离为 L ,不计重力和粒子间的相互作用。

(1求所考察的粒子在磁场中的轨道半径;

(2 求这两个粒子从 O 点射入磁场的时间间隔。