翼型与叶栅理论..
流体动力学及叶栅理论.
流体动力学及叶栅理论课程小结《流体动力学及叶栅理论》下篇课程主要包括流体动力学和叶栅理论两部分。
其中流体动力学的主要内容是：流体力学性质及概念、流体运动的基本方程、平面有势流动、势流叠加、旋涡理论等。
叶栅理论主要内容是：机翼及翼型特性、茹科夫斯基翼型、薄翼绕流及有限机翼理论、叶栅及叶栅特性方程、平面叶栅绕流求解方法等。
一、流体动力学流体力学是研究流体平衡和运动的规律以及它与固体间的相互作用的科学。
流体力学性质及概念：包括流体的流动性和粘滞性（相互运动时的内摩擦力产生的）、迹线（流体为团运动的轨迹线）、流线（指某时刻t时，连接流场中各点流体微团运动方向的光滑曲线）、微团分析（流体微团具有平移、旋转及变形的特征）等。
流体运动的基本方程：包括连续性方程、动量方程与动量矩方程、纳维-斯托克斯方程、欧拉方程（粘度为零的方程）、能量方程等。
平面有势流动：包括均匀流（流动过程中运动要素不随坐标位置（流程）而变化）、平面源、汇（与平面源的流向相反）、点涡（环流）、偶极子等基本概念，速度势函数和流函数，简单平面势流、偶极流、有环量绕流和无环量绕流（两者相差一个点窝）等。
势流叠加：包括源流和均匀流叠加、等强度源和汇流与直线流叠加、偶极流、圆柱绕流、汇流和环流的叠加、以及其他由两种或两种或以上的基本势流叠加等。
旋涡理论：包括涡线、涡管、涡束、涡通量（旋涡强度）等基本概念，开尔文-汤姆逊定理、斯托克斯定理（当封闭周线内有涡束时，则沿封闭轴线的速度环量等于该封闭周线内所有涡束的涡通量之和），亥姆兹定理（包括第一定律、第二定律和第三定律），二元旋涡内外压力分布等。
二、叶栅理论1、机翼及翼型机翼的外形以椭圆形状最为有利，但由于制造上的困难难，实际多采用与椭圆相近的形状。
翼型指的是顺着来流方向切下来的剖面。
翼型通常都具有流线型外形，头部圆滑，尾巴尖瘦，背（上弧）稍拱曲，腹（下弧）的形状则有凹的、凸的、半凹半凸的及平的。
机翼几何参数：机翼翼展b、机翼面积A、平均翼弦lm(A/b)、展翼比 （b/lm）、翼弦l、翼型厚度d（最大的叫翼型最大厚度dmax）、翼型弯度f、前、后缘圆角半径。
轴流式风机的性能测试及分析
轴流式风机的性能测试及分析摘要轴流式风机在火力发电厂及当今社会中得到了非常广泛的运用。
本文介绍了轴流式风机的工作原理、叶轮理论、结构型式、性能参数、性能曲线的测量、运行工况的确定及调节方面的知识,并通过实验结果分析了轴流式风机工作的特点及调节方法。
关键词：轴流式风机、性能、工况调节、测试报告目录1绪论1.1风机的概述 (4)1.2风机的分类 (4)1.3轴流式风机的工作原理 (4)2轴流式风机的叶轮理论2.1概述 (4)2.2轴流式风机的叶轮理论 (4)2.3 速度三角形 (5)2.4能量方程式 (6)3轴流式风机的构造3.1轴流式风机的基本形式 (6)3.2轴流式风机的构造 (7)4轴流式风机的性能曲线4.1风机的性能能参数 (8)4.2性能曲线 (10)5轴流式风机的运行工况及调节5.1轴流式风机的运行工况及确定 (11)5.2轴流式风机的非稳定运行工况 (11)5.2.1叶栅的旋转脱流 (12)5.2.2风机的喘振 (12)5.2.3风机并联工作的“抢风”现象 (13)5.3轴流式风机的运行工况调节 (14)5.3.1风机入口节流调节 (14)5.3.2风机出口节流调节 (14)5.3.3入口静叶调节 (14)5.3.4动叶调节 (15)5.3.5变速调节 (15)6轴流风机性能测试实验报告6.1实验目的 (15)6.2实验装置与实验原理 (15)6.2.1用比托静压管测定质量流量6.2.2风机进口压力6.2.3风机出口压力6.2.4风机压力6.2.5容积流量计算6.2.6风机空气功率的计算6.2.7风机效率的计算6.3数据处理 (19)7实验分析 (27)总结 (28)致谢词 (29)参考文献 (30)主要符号pa-------------------------------------------------------------------------------当地大气压()p a pe-------------------------------------------------------------------------------测点平均静压()p a pm∆----------------------------------------------------------------------------测点平均动压()p aqm -------------------------------------------------------------------------------平均质量流量()skgpsg1-----------------------------------------------------------------------------风机入口全压()p a psg2----------------------------------------------------------------------------风机出口全压()p a pFC----------------------------------------------------------------------------风机全压()p a pSFC---------------------------------------------------------------------------风机静压()p a Q------------------------------------------------------------------------------体积流量()sm3V-------------------------------------------------------------------------------流体平均流速()s m p e-----------------------------------------------------------------------------风机有效功率()KW P a-----------------------------------------------------------------------------轴功率()KW η-------------------------------------------------------------------------------风机效率()00n-------------------------------------------------------------------------------风机转速()minrL------------------------------------------------------------------------------平衡电机力臂长度（m）G------------------------------------------------------------------------------风机运转时的平衡重量（N）0G----------------------------------------------------------------------------风机停机时的平衡重量（N）D------------------------------------------------------------------------------风机直径（m）α------------------------------------------------------------------------------流量系数ε-------------------------------------------------------------------------------膨胀系数1绪论1.1风机的概述风机是将原动机的机械能转换为被输送流体的压能和动能的一种动力设备其主要作用是提高气体能量并输送气体。
叶栅理论作业 河海大学
1.2.2 环列叶栅的绕流计算
奇点分布法解平面环列叶栅绕流时叶栅不动且叶型无限薄。
1.2.2.1 诱导速度
；
其中 ，
1.2.2.2 薄叶型环列叶栅绕流解法
傅里叶级数 ，确定其中的系数步骤：
取前m项
计算诱导速度
则 ，
建立待定系数 的方程式
给定的叶型弧线上取m+1个点，联立求解方程，解出系数 ，则 确定。
薄翼绕流。薄翼绕流的特点：翼型厚度很薄，翼型中弧线微弯，在小冲角之下被绕流。
诱导速度：中线弧翼型对来流的扰动速度，可以用沿中线分布的旋涡层的诱导速度来代替。
基本方程。绕流解例：正问题（平板绕流），反问题（抛物线翼型绕流）。
有限翼展机翼理论机翼绕流时，上翼面呈现低压，下翼面则呈现出高压，在上、下翼面间存在着的压力差。在无限翼展机翼情况下，这个差值并未影响上、下翼面的流动；但在翼展有限的条件下，这个上、下翼面间的压力差，将对上、下翼面的流动发生作用，从而影响了机翼周围的流场，并导致了机翼动力特性（与无限机翼相比）的改变。气动力模型。基本方程。诱导阻力与升力。最小诱导阻力与椭圆机翼：诱导阻力最小的环量分布，环量椭圆分布的机翼形状。机翼特性换算：阻力系数转换、冲角转换。
3）平板叶栅的任意绕流 ，式中Γ可通过茹可夫斯基假设确定。
4）栅中平板环量的确定
当单个平板时
用L表示环量比值则L=
1.1个扇区，只研究一个扇区。
变换函数τ= 将z平面的一个扇区变成 单翼，环列绕流问题变成单翼绕流问题。
把环列叶栅变成直列叶栅的变换函数z= ，再应用直列叶栅的结果就可得到环列叶栅的解答。
写出复势，如果知道变换函数，z平面的流动就确定了
第三章 泵与风机的叶轮理论
g
(u 2 u1 ) 2g
说明
式中 u 1 u 2----叶轮叶片进口、出口处的圆周速度 上式表明：当离心式泵与风机旋转叶轮外缘封闭， 即相当于出口阀门关闭，流体在流道内不流动时，单 位重量流体在叶轮出口与进口处的压力能差与叶轮旋 转角速度的平方成正比，与叶轮内、外直径有关。 即叶轮尺寸一定，旋转角速度增大，或叶轮内径 一定，外径增大，叶轮出口与进口处的流体压力能差 也增大。
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第五节 轴流式泵与风机的叶轮理论 特点（与离心式相比较） 翼型及叶栅 翼型及叶栅的空气动力特性 能量方程式
特点（与离心式相比较）
性能：流量大、扬程（全压）低。多用于大 型机组的循环水泵、送风机、引风机等。 调节：采用动叶调节，变工况由叶片对流体 作用的升力对流体做功。 流动方向：流体沿轴向进入并流出叶轮。 结构：结构简单，尺寸小，重量轻。
轴流叶轮中由于流体沿相同半径的流面流动所以流面进出口的圆周速度相同u叶轮进出口过流断面面积相等对不可压缩流体进出口的轴向速度相同能量方程式叶片式式泵与风机的能量方程式也适用于轴流式所不同的是叶轮进出口处圆周速度轴面速度相cotcotcotcotu故流体在轴流叶轮中获得的能量远小于离心式这就是轴流式泵与风机的扬程全压远低于离心式的原因
制作者：赵小燕
第三章 泵与风机的叶轮理论
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 流体在离心式封闭叶轮中获能分析 流体在叶轮中的运动及速度三角形 叶片式泵与风机的基本方程式 离心式叶轮的叶片型式 轴流式泵与风机的叶轮理论
第一节 流体在封闭式叶轮中的获能分析
泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转，叶轮上的叶片对流 体做功，从而使流体获得压力能及动能。因此，叶轮是 实现机械能转换为流体能量的主要部件。
翼型与叶栅理论..
故在 b 处：
d d W 1 2 v 01 e 2 i( ) 2 i 2 R ie i( ) i 0
解得：
2R v0sin()
有时称 ( ) 为绝对攻角
二元机翼中：
CL
FL
b
•
v
2 0
2
对于儒可夫斯基翼型：
b 4R
故升力系数为：
C Lv024 R R v 0v s0 2 in /(2 )()
非定常速度的演化－旋转框架下
Ry vx
此为作用在叶型上的力之两个坐标分量，合力大小为：
R Rx2Ry2 v
由于：
R w w y w x w x w y 0
可见两者相垂直，合力方向为将 w 逆环量方向转90度。
如果令两叶片间距无穷大，而环量不变，此时叶型受力？
等价平板叶栅 栅距相同，但叶型不同的两个叶栅，如果对无论怎样的来流，二栅中
2) 同一叶型单独绕流和置于叶栅中在同一攻角下被绕流时，其动力 特性也不同。加速叶栅中叶型，其升力系数大于单独叶型的升力系 数，但减速叶栅中叶型升力系数恒小于单独叶型的升力系数。
离心泵及内流图例
绝对速度分布的变化
压强分布的变化
初始场的非定常模拟
某一时刻的流动
非定常速度的演化－固定框架下
对控制线内流体列出沿坐标方向动量方程
(p' p'')tRx q(wx'' wx' )
Ry q(w'y' w'y)
(a)
由连续性方程得：
qwx' t wx''t 从而： wx' wx'' wx
代入方程(a)： Rx (p' p'')t
叶栅理论 PPT
第二节 翼型受力及等价平板翼栅
一、栅中流动
oxy
讨 论 叶 栅 流 动 时 选 用 随 叶 片 一 起 流 动 的 坐 标 系 ， 设 栅 前 无 穷 远 处 来 流 速 度 为 w1(w1x, w1y) ，栅 后 无 穷 远 处 的 流 速 w 2(w 2x, w 2y) 。由 于 叶 栅 对 流 场 的 作 用，通常栅前、栅后的速度大小和方向都会发生变化，使二者不相等。
2． 空 间 叶 栅 流 经 叶 栅 流 道 的 流 动 是 空 间 流 动 。如 ：混 流 式 水 轮 机 、水 泵 、风 机 的 叶 轮 。
3． 直 列 叶 栅 流面上列线成一无限长直线，为直列叶栅，如：轴流式叶轮叶栅。 4． 环 列 叶 栅 流面上列线为圆周线，为环列叶栅。如：离心式叶轮叶栅为环列叶栅。 5． 不 动 叶 栅 叶栅本身不运动为不动叶栅。如：导叶。 6． 运 动 叶 栅 叶栅本身运动，为运动叶栅。又可以分为移动和转动叶栅。
（ 3）
z1
p1 g
w
2 1
2g
z2
p2 g
w
2 2
2g
（ 4）
z1
z2，
w
2 1
w
2 1x
w
2 1y
，
w
2 2
w
2 2
x
w
2 2
y
，
又
w1x
w 2x ，
代
入
伯
努
利
方
程
，
得：
p1
p2
1 2
(
w
2 2y
w
2 1y
)
（ 5）
Rx,Ry可 表 示 为 ：
R
x
轴流式风机的性能测试及分析
轴流式风机的性能测试及分析轴流式风机的性能测试及分析摘要轴流式风机在⽕⼒发电⼚及当今社会中得到了⾮常⼴泛的运⽤。
本⽂介绍了轴流式风机的⼯作原理、叶轮理论、结构型式、性能参数、性能曲线的测量、运⾏⼯况的确定及调节⽅⾯的知识,并通过实验结果分析了轴流式风机⼯作的特点及调节⽅法。
关键词：轴流式风机、性能、⼯况调节、测试报告⽬录1绪论1.1风机的概述 (4)1.2风机的分类 (4)1.3轴流式风机的⼯作原理 (4)2轴流式风机的叶轮理论2.1概述 (4)2.2轴流式风机的叶轮理论 (4)2.3 速度三⾓形 (5)2.4能量⽅程式 (6)3轴流式风机的构造3.1轴流式风机的基本形式 (6)3.2轴流式风机的构造 (7)4轴流式风机的性能曲线4.1风机的性能能参数 (8)4.2性能曲线 (10)5轴流式风机的运⾏⼯况及调节5.1轴流式风机的运⾏⼯况及确定 (11)5.2轴流式风机的⾮稳定运⾏⼯况 (11)5.2.1叶栅的旋转脱流 (12)5.2.2风机的喘振 (12)5.2.3风机并联⼯作的“抢风”现象 (13)5.3轴流式风机的运⾏⼯况调节 (14)5.3.1风机⼊⼝节流调节 (14)5.3.2风机出⼝节流调节 (14)5.3.3⼊⼝静叶调节 (14)5.3.4动叶调节 (15)5.3.5变速调节 (15)6轴流风机性能测试实验报告6.1实验⽬的 (15)6.2实验装置与实验原理 (15)6.2.1⽤⽐托静压管测定质量流量6.2.2风机进⼝压⼒6.2.3风机出⼝压⼒6.2.4风机压⼒6.2.5容积流量计算6.2.6风机空⽓功率的计算6.2.7风机效率的计算6.3数据处理 (19)7实验分析 (27)总结 (28)致谢词 (29)参考⽂献 (30)主要符号pa-------------------------------------------------------------------------------当地⼤⽓压()p a pe-------------------------------------------------------------------------------测点平均静压()p a pm----------------------------------------------------------------------------测点平均动压()p aqm -------------------------------------------------------------------------------平均质量流量()skgpsg1-----------------------------------------------------------------------------风机⼊⼝全压()p a psg2----------------------------------------------------------------------------风机出⼝全压()p a pFC----------------------------------------------------------------------------风机全压()p a pSFC---------------------------------------------------------------------------风机静压()p a Q------------------------------------------------------------------------------体积流量()sm3 V-------------------------------------------------------------------------------流体平均流速()s m p e-----------------------------------------------------------------------------风机有效功率()KW P a-----------------------------------------------------------------------------轴功率()KW η-------------------------------------------------------------------------------风机效率()00n-------------------------------------------------------------------------------风机转速()minrL------------------------------------------------------------------------------平衡电机⼒臂长度（m）G------------------------------------------------------------------------------风机运转时的平衡重量（N）0G----------------------------------------------------------------------------风机停机时的平衡重量（N）D------------------------------------------------------------------------------风机直径（m）α------------------------------------------------------------------------------流量系数ε-------------------------------------------------------------------------------膨胀系数1绪论1.1风机的概述风机是将原动机的机械能转换为被输送流体的压能和动能的⼀种动⼒设备其主要作⽤是提⾼⽓体能量并输送⽓体。
轴流通风机翼型基础知识
轴流通风机翼型根底知识培训轴流式风机得名于流体从轴向流人叶轮并沿轴向流出。
其工作原理基于叶翼型理论：机翼型理论：飞机机翼的横截面〔机翼的截面形状都为三角形〕的形状使得从机翼上外表流过的空气速度大于从机翼下外表流过的空气速度。
这样机翼上外表所受空气的压力就小于机翼下外表所受空气压力。
这个压力差就是飞机的上升力，上下面的弧度不同造成它们产生的气压不同，所以产生了向上的升力。
工作原理：气体以一个攻角进入叶轮，在翼背〔工作面〕上产生一个升力，同时必定在翼腹〔非工作面〕上产生一个大小相等方向相反的作用力，使气体排出叶轮呈螺旋形沿轴向向前运动。
与此同时，风机进口处由于差压的作用，使气体不断地吸入。
对动叶可调轴流式风机，攻角越大，翼背的周界越大，那么升力越大，风机的压差就越大，而风量越小。
当攻角到达临界值时，气体将离开翼背的型线而发生涡流，导致风机压力大幅度下降而产生失速现象。
轴流式风机中的流体不受离心力的作用，所以由于离心力作用而升高的静压能为零，因而它所产生的能头远低于离心式风机。
故一般适用于大流量低扬程的地方，属于高比转数X围。
第一章通风机中的伯努利原理和翼型升力第一节伯努利原理图1-两X纸在内外压强差作用下靠拢飞机机翼地翼剖面又叫做翼型，一般翼型的前端圆钝、后端锋利，上外表拱起、下外表较平，呈鱼侧形。
前端点叫做前缘，后端点叫做后缘，两点之间的连线叫做翼弦。
当气流迎面流过机翼时，流线分布情况如图2。
原来是一股气流，由于机翼地插入，被分成上下两股。
通过机翼后，在后缘又重合成一股。
由于机翼上外表拱起，是上方的那股气流的通道变窄。
根据气流的连续性原理和伯努利定理可以得知，机翼上方的压强比机翼下方的压强小，也就是说，机翼下外表受到向上的压力比机翼上外表受到向下的压力要大，这个压力差就是机翼产生的升力。
图2-气流从机翼上下方流过的情况通风机叶片翼剖面又叫做翼型，一般翼型的前端〔进气〕圆钝、后端锋利，上外表拱起、下外表较平，呈鱼侧形。
02 第二节 机翼与叶栅的升力理论
w∞ ——翼型前后无穷远处未受翼型影响的来流速度。 ▲说明
△如果介质是实际流体，则 F 力的大小与式（6-37）所计算的值有所偏差。
3、升力和阻力 ▲F 力可以看作是垂直于 w∞ 的升力 Fy 和平行于 w∞ 的阻力 Fx 的合力，如图 6-11 所示。
6-2
▲攻角 △来流 w∞ 与翼弦的夹角 α 称为攻角，如图 6-11 所示。
Fy
=
ρ mtw∞z ∆wu cos λ sin(b ∞ + λ)
b
(6 − 47)
由式（6-43）和式（6-47）可得
cy
l t
=
2 cos l sin 2 β ∞ ∆wu sin(β ∞ + l)w∞z
(6 − 48)
根据三角恒等式，上式还可以写成
cy
λ t
=
2∆wu w∞z
sin β ∞ 1 + tan λ / tan β ∞
参数。 ◇其倒数 t/l 称相对栅距。
翼型安放角——翼弦与列线方向之夹角 βb。 进口安放角——翼型前缘点中线的切线与圆周方向之夹角 βb1。 出口安放角——翼型后缘点中线的切线与圆周方向之夹角 βb2。 翼型弯曲角——θ=βb2-βb1。
⑵ 叶栅的动力特性 ▲叶栅绕流如图 6-17 所示。
▲说明 △叶栅绕流与孤立翼型绕流不同，由于栅中翼型有无穷多，因此对流场的扰 动可以传播到无穷远的地方，这样流场中就不再有未受扰动的流动速度 w∞，栅前 栅后足够远处的速度 w1 和 w2 的大小和方向都是不同的。
⑵ 平面直列叶栅 ▲ 圆柱面沿母线割开后，可以展开在平面上。 ▲圆柱面和各叶片相交，其截面(翼型剖面或翼型)在平面上构成一组叶栅。如 图：
流体动力学及叶栅理论
CR
R 1 2 v l 2
式中 R 为合力，而且此直线与横轴夹角就等于合力与来流的夹角； （3）上述直线斜率为
Cy Cx FY FX
即为在该点冲角下工作时的翼型升阻比；
（4）通过极曲线很容易确定翼型的最佳冲角——与ε最大值对应的冲角。过原点作极曲线的切线，其 切点所对应的冲角，就是最佳冲角。
5
5.2 翼型绕流的实验结果
在这一节里，介绍翼型气动方性能，随冲角及翼型几何形状变化的实验结果。
5.2.1 冲角对翼型气动力性能的影响
5.2.1.1 翼型的升力与阻力 在单翼型绕流情况下，由于沿翼展取为单位长，从而机翼面积：
A l 1 l
升、阻力公式(5-1)对翼型可写成：
2 v
FY C y FX C x
2
录
第5章
5.1 概 述
机翼及翼型特性
机翼一词，最早出现于航空工程，指的是飞机翅膀。如今它可用以泛指相对于流体运动的各种升 力装置。因此，流体机械中的工作轮叶片也可视为一个机翼。
5.1.1 机翼的几何特性
工程上引用机翼主要是为了获取升力，但由于在流体中运动的物体，不可避免地会遭受到流体阻 力的作用，因此对机翼性能的要求，首先就是尽可能大的升力 Fy 和尽量小的阻力 Fx，也就是希望具有 这就要求机翼采取适当的几何形状， 图 5-1 是一个低速机翼的一般外形图。 最佳的、 阻力比值ε=Fy/Fx。
f max
xf f max ， xf l l
像厚度一样，这些相对值习惯上常用百分数表示：
f max xf
f max 100% l xf l 100%
（4）前、后缘圆角半径和后缘角 翼型前，后缘的曲率半径，叫做翼型的圆角半径，分别以 RL、RT 记之。它们的相对值 RL=RL/l、
流体力学与流体机械——第10章(机翼与叶栅理论6-7)
满足条件：
（1）平板叶栅与原叶栅的栅距t相等；
（2）安放角等于原叶栅的无环量绕流角β0（即
零升力方向）；
升力系数
（3）弦长满足：b (Clz / Cl )bz
五、叶栅绕流问题的解法
叶栅绕流的求解分为正命题和反命题。
基本思想是应用保角变换，把给定的叶栅平面 变换到某一辅助平面，使在辅助平面上的绕流 是已知的或容易求解的。这样，在叶栅平面上 的流动就可以逆变换关系求出。
3. 奇点法 用来解任意叶栅正、反命题的现代方法之一。 其实质是在有势流场中置入的点源系与点涡 系替代叶栅中的翼型，以确定流场受叶栅干 扰后的流动。
第六节 叶栅及叶栅特征方程
叶片式水力机械的转轮、导叶轮都由若干 个相同的叶片或翼型按相互等距离排列组 成，叶片或翼型之间将彼此相互影响。 按 照一定规律排列起来而又相互影响的叶片 或翼型的组合，叫做翼栅或叶栅。
叶栅理论的目的在于寻找叶栅与流体之间 相互作用的运动学和动力学规律，以及影 响这些规律的各种因素，是叶片式水力机 械水动力学计算的理论基础。
v1xv2 y 'v2 xv1 y '
v1xv2 y 'v2 xv1 y '
引入新的系数i0
i0
m 1 K
式（3）可写成
v y '' Kv y '(1 K )i0v x （4）
上式两端同时乘以列线长度2πr， r为展 开成平面叶栅的圆柱流面的半径，有
2rv y '' 2rKv y '2r(1 K )i0v x
4. 安放角 翼型的弦线与列线之间的夹角称为安放角， 用βs表示。中弧线在前缘点处的切线与列 线的夹角叫进口安放角，用βs1表示。同样可 定义出口安放角βs2 。
轴流式风机性能曲线解析
轴流式风机的性能摘要轴流式风机在火力发电厂及当今社会中得到了非常广泛的运用。
本文介绍了轴流式风机的工作原理、叶轮理论、结构型式、性能参数、性能曲线的测量、运行工况的确定及调节方面的知识,并通过实验结果分析了轴流式风机工作的特点及调节方法。
关键词：轴流式风机、性能、工况调节、测试报告目录1绪论1.1风机的概述 (4)1.2风机的分类 (4)1.3轴流式风机的工作原理 (4)2轴流式风机的叶轮理论2.1概述 (4)2.2轴流式风机的叶轮理论 (4)2.3 速度三角形 (5)2.4能量方程式 (6)3轴流式风机的构造3.1轴流式风机的基本形式 (6)3.2轴流式风机的构造 (7)4轴流式风机的性能曲线4.1风机的性能能参数 (8)4.2性能曲线 (10)5轴流式风机的运行工况及调节5.1轴流式风机的运行工况及确定 (11)5.2轴流式风机的非稳定运行工况 (11)5.2.1叶栅的旋转脱流 (12)5.2.2风机的喘振 (12)5.2.3风机并联工作的“抢风”现象 (13)5.3轴流式风机的运行工况调节 (14)5.3.1风机入口节流调节 (14)5.3.2风机出口节流调节 (14)5.3.3入口静叶调节 (14)5.3.4动叶调节 (15)5.3.5变速调节 (15)6轴流风机性能测试实验报告6.1实验目的 (15)6.2实验装置与实验原理 (15)6.2.1用比托静压管测定质量流量6.2.2风机进口压力6.2.3风机出口压力6.2.4风机压力6.2.5容积流量计算6.2.6风机空气功率的计算6.2.7风机效率的计算6.3数据处理 (19)7实验分析 (27)总结 (28)致谢词 (29)参考文献 (30)主要符号pa-------------------------------------------------------------------------------当地大气压()p a pe-------------------------------------------------------------------------------测点平均静压()p a pm∆----------------------------------------------------------------------------测点平均动压()p aqm -------------------------------------------------------------------------------平均质量流量()skgpsg1-----------------------------------------------------------------------------风机入口全压()p a psg2----------------------------------------------------------------------------风机出口全压()p a pFC----------------------------------------------------------------------------风机全压()p a pSFC---------------------------------------------------------------------------风机静压()p a Q------------------------------------------------------------------------------体积流量()sm3 V-------------------------------------------------------------------------------流体平均流速()s m p e-----------------------------------------------------------------------------风机有效功率()KW P a-----------------------------------------------------------------------------轴功率()KW η-------------------------------------------------------------------------------风机效率()00n-------------------------------------------------------------------------------风机转速()m inrL------------------------------------------------------------------------------平衡电机力臂长度（m）G------------------------------------------------------------------------------风机运转时的平衡重量（N）0G----------------------------------------------------------------------------风机停机时的平衡重量（N）D------------------------------------------------------------------------------风机直径（m）α------------------------------------------------------------------------------流量系数ε-------------------------------------------------------------------------------膨胀系数1绪论1.1风机的概述风机是将原动机的机械能转换为被输送流体的压能和动能的一种动力设备其主要作用是提高气体能量并输送气体。
第四章叶栅理论
第四章 叶栅理论 §4—1 概 论把按照一定规律排列起来的相同机翼之系列，叫做翼栅。
翼栅问题是单个机翼问题的推广。
翼栅理论在工程上得到广泛应用，特别是在叶片式流体机械方面。
因此，翼栅常被称为叶栅，组成它的机翼也就叫做叶片了。
一、叶栅几何参数表征一个叶栅的几何特征的参数，叫做叶栅的几何参数。
叶栅的几何参数主要有下列几个：(一)列线栅中诸叶片上各相应点的联结线，称为叶栅的列线。
通常都以叶片前后缘点的联线表示之。
实际上所遇到的列线，其形状有两种：一为无限长直线；另(见图4一1)。
(二)栅轴垂直于列线的直线叫栅轴。
但对圆周列线的叶栅，把旋转轴定义为其栅轴。
有些文献中，把上述列线叫做栅轴，而不再引用列线这一名词。
(三)叶型叶片与过列线的流面交截出来的剖面形，叫叶栅的叶型。
其一几何参数见翼型。
图4—1直列叶栅与环列叶栅(四)栅距列线上二相邻的相应点间的线段长度，叫叶栅的栅距或栅隔，用字母t 记之。
对圆列线叶栅，不引用此参数，而用角距nπ2(n ——叶片数)代替它。
(五)安放角叶型的弦与列线间之夹角e β，称为叶型在叶栅中之安放角。
叶型中线在前、后缘之切线与列线之夹角'e β、''e β分别叫作叶型的进、出口安放角。
对圆列线叶栅，只引用后二个参数。
（六）疏密度栅中叶型弦长l 与栅距t 之比值t l /，叫做叶栅的疏密度。
而把其倒数l t /，称为相对栅距。
圆列线叶栅不引用此参数。
二、叶栅分类在工程实际当中所遇到叶栅多种多样，为便于分析和讨论问题，可以给这些叶型加以分 类。
但从不同角度又可得出不同的分类，这里仅就水力机械中常用到的分类法，介绍两种。
(一)根据绕流流面分类叶栅1．平面叶栅如能将绕叶栅液流分成若干等厚度流层，这些流层本身为平面或这些流层虽为曲而，但若沿流线切开后，能铺展成一平面者，称这类叶栅为平面叶栅。
绕这类叶栅的流动为平面流动。
例如水轮机的导叶叶栅，低比速水轮机和水泵的转轮叶栅等，绕流这些叶栅的流面本身就是平面；而轴流式水轮机、水泵和风机等转轮叶栅之流面，虽为圆柱面，但顺流线切开后可展成平面。
在空气动力学中常见的数学模型
在空气动力学中常见的数学模型，指的是以数学为基础的航空与宇宙领域的模拟和研究方法。
许多航空航天并不是物理实验室中进行，在工程实践中广泛使用数学建模的方法来处理问题。
因此，了解空气动力学中常见的数学模型可以帮助我们更加深入地了解飞行器的原理，让我们一起来探讨这些数学模型。
1. 翼型理论模型翼型模型是空气动力学中使用最广泛的模型之一，它描述了机翼在空气中产生升力和阻力的机理。
该模型认为机翼的剖面形状（翼型）是决定升阻比的最重要因素。
翼型理论模型通过复杂的数学公式和计算方法描述了机翼的气动特性，如气动中心、升阻比、升力系数、阻力系数等；这些特性是设计飞机和评估飞机性能的基础。
2. 流体动力学模型流体动力学模型是一种数学模型，它描述了空气和其他流体在机体表面的流动和受力情况。
该模型广泛应用于研究气动力学问题，如风洞实验、飞行全场模拟、气动外形优化等方面。
流体动力学模型通常基于伯努利和纳维-斯托克斯方程来构建，在此基础上通过适当的近似和简化来减少计算复杂度。
3. 无人机模型无人机模型是研究无人机性能和进行遥控指挥的重要工具。
该模型包括两个方面：飞行动力学和控制系统建模。
飞行动力学模型，基于气动学和力学定律，用数学方法描述无人机在空气和其他流体中的运动。
控制系统模型，描述了实际控制器和信号处理器内的控制算法，用于驱动电机和执行器驱动飞行器。
4. 航线模型航线模型是一种数学模型，它涉及航空公司的航线和飞行计划的规划和管理。
这个模型将考虑诸如性能、航空燃油成本、天气、飞行规则和安全性等因素，并为航班提供最佳飞行方案。
使用航线模型进行预测分析实际飞行环境，以获得最佳的航线和安排，从而让航班正常执行，提高航空交通的有效性。
总之，空气动力学中常见的数学模型给予我们一个完整的了解飞行器的原理并对飞行器进行模拟和优化相关处理。
当然，在空气动力学中的数学模型并不仅限于以上四种，许多其他模型在空气动力学的研究和航空工程中也起着重要的作用。
第四章叶栅理论
第四章 叶栅理论 §4—1 概 论把按照一定规律排列起来的相同机翼之系列，叫做翼栅。
翼栅问题是单个机翼问题的推广。
翼栅理论在工程上得到广泛应用，特别是在叶片式流体机械方面。
因此，翼栅常被称为叶栅，组成它的机翼也就叫做叶片了。
一、叶栅几何参数表征一个叶栅的几何特征的参数，叫做叶栅的几何参数。
叶栅的几何参数主要有下列几个：(一)列线栅中诸叶片上各相应点的联结线，称为叶栅的列线。
通常都以叶片前后缘点的联线表示之。
实际上所遇到的列线，其形状有两种：一为无限长直线；另(见图4一1)。
(二)栅轴垂直于列线的直线叫栅轴。
但对圆周列线的叶栅，把旋转轴定义为其栅轴。
有些文献中，把上述列线叫做栅轴，而不再引用列线这一名词。
(三)叶型叶片与过列线的流面交截出来的剖面形，叫叶栅的叶型。
其一几何参数见翼型。
图4—1直列叶栅与环列叶栅(四)栅距列线上二相邻的相应点间的线段长度，叫叶栅的栅距或栅隔，用字母t 记之。
对圆列线叶栅，不引用此参数，而用角距nπ2(n ——叶片数)代替它。
(五)安放角叶型的弦与列线间之夹角e β，称为叶型在叶栅中之安放角。
叶型中线在前、后缘之切线与列线之夹角'e β、''e β分别叫作叶型的进、出口安放角。
对圆列线叶栅，只引用后二个参数。
（六）疏密度栅中叶型弦长l 与栅距t 之比值t l /，叫做叶栅的疏密度。
而把其倒数l t /，称为相对栅距。
圆列线叶栅不引用此参数。
二、叶栅分类在工程实际当中所遇到叶栅多种多样，为便于分析和讨论问题，可以给这些叶型加以分 类。
但从不同角度又可得出不同的分类，这里仅就水力机械中常用到的分类法，介绍两种。
(一)根据绕流流面分类叶栅1．平面叶栅如能将绕叶栅液流分成若干等厚度流层，这些流层本身为平面或这些流层虽为曲而，但若沿流线切开后，能铺展成一平面者，称这类叶栅为平面叶栅。
绕这类叶栅的流动为平面流动。
例如水轮机的导叶叶栅，低比速水轮机和水泵的转轮叶栅等，绕流这些叶栅的流面本身就是平面；而轴流式水轮机、水泵和风机等转轮叶栅之流面，虽为圆柱面，但顺流线切开后可展成平面。
叶栅理论
Rx , Ry 用 wmx , wmy 表示为： Rx = ρwmy ( w2 y w1 y ) t Ry = ρ wmx ( w2 y w1 y ) t
（7）
下面求绕翼型的环量（设法将式（7）表示成 R = ρ wmΓ 的形式）
Γ = ∫ABCDA wS ds = ∫AB wS ds + ∫BC wS ds + ∫CD wS ds + ∫DA wS ds
1 2 p1 p2 = ρ ( w2 y w12y ) 2
（5）
Rx , Ry 可表示为：
1 2 Rx = ρ ( w2 y w12y ) t 2 Ry = ρ wx ( w2 y w1 y ) t
（6）
现定义一个平均流速
1 wm = ( w1 + w2 ) 2
分量形式为：
1 wmx = ( w1x + w2 x ) = wx 2 1 wmy = ( wy1 + w2 y ) 2
t 叶栅中两相邻翼型上相应点的的距离叫栅距，常用 表示。对环列叶栅不引用 2π 这一参数，而用角距 （ n 表示叶片数）替代。
n
5．安放角 。 叶型的弦和列线的夹角 β S ，称为安放角（叶型的安放角） 叶型的中线在前后缘的切线与列线的夹角 β S 1 、 β S 2 称为进出口安放角。 对环列叶栅，只定义进出口安放角。 6．稠密度 弦长 b 与栅距 t 之比 叫做叶栅的稠密度，把它的倒数称为相对叶栅，对环列 叶栅不引用这一参数。 二、叶栅分类 根据水力机械常用分类方法，介绍如下： 1．平面叶栅 流经叶栅流道的流动是平面流动，如：水轮机导叶叶栅、低比转数水泵、 水轮机转轮叶栅。 对轴流式水泵、水轮机、风机等转轮叶栅可展成平面，即将圆柱面展成平 面，则也可称为平面叶栅。
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(b)
在上下游断面AD与BC处列出伯努利方程：
1 1 2 '2 '' 2 p wx wy p ( wx w''y 2 ) 2 2
'
从而：
p ' p ''
代入方程(b)：
1 w''y 2 w'y 2 2
1 Rx ( w''y 2 w'y 2 )t 2 Ry wx ( w''y w'y )t
对控制线内流体列出沿坐标方向动量方程
'' ' ( p ' p '' )t Rx q( wx wx )
Ry q ( w w )
'' y ' y
(a)
由连续性方程得：
qwt wt
' x '' x
从而：
' '' wx wx wx
代入方程(a)：
Rx ( p ' p '' )t Ry wx ( w w )t
(c)
令： 写成分量式：
叶栅理论
按照一定规律排列起来的相同机翼，叫做翼栅。 翼栅理论是研究翼栅绕流规律的，是单个翼型绕流的推广。 在叶片式流体机械方面应用极广泛，故翼栅也称叶栅，组成它 的机翼也因此称为叶片。
叶栅的几何参数: 列线:叶栅中叶片上对应点连线(直线和圆周线)。 栅轴:与列线垂直的直线。 叶型:叶片与过列线之流面相交所得截面。 栅距：同一列线上，两相邻的对应点间线段长度。 安放角：弦与列线的夹角。 疏密度:弦长与栅距之比，倒数为相对栅距。
i i( ) le b Re
由图示得：
故在
b
处：
dW 1 i ( ) i v0 1 e2i ( ) 2i e 0 d 2 2 Ri
解得：
2 Rv0 sin( )
叶栅的分类
平面叶栅与空间叶栅 直列叶栅与环列叶栅
不动叶栅与运动叶栅
叶栅绕流的正反问题
正问题：给定叶栅和栅前无穷远处的来流，要求 确定叶片表面及其周围空间的流速分布及栅后无 穷远处的流动情况。
反问题：给定叶栅前、后无穷远处的速度及某些 叶栅几何参数，要求作出叶栅。
二维叶栅流动理论
理想流体绕流时叶栅受力
有时称 ( ) 为绝对攻角
二元机翼中：
CL
FL b
2 v0
2
对于儒可夫斯基翼型：
b 4R
故升力系数为：
v0 2 Rv0 sin( ) CL ( ) 2 4 R v0 / 2
对于小的绝对攻角，升力系数随绝对攻角线性增加，迫近 失 速角时，升力会急剧下降。
己知：
旋转变换：
W ( ) v (
i
a2
1 e 2 i i 1
W ( 1 ) v (i 1 a 2i
)
1
) iv ( 1
a2
1
)
2 1 a 儒可夫斯基变换： z ( ) 1 2 1
1 2z
z 22 i 1 R e i i W ( ) v0 le e i 2 le
1 b2 z 2
同样会得出后缘点处速度无穷大的结论。
有环量时：
1 R 2ei i i i W ( ) v0 le e ln le i 2 2 i le
库塔—儒可夫斯基原理
对于机翼，它不会像圆柱一样转动产生环量，那么它的环 量从何处来？ 儒可夫斯基假设最简单的敘述是：在实际流动中无限大的 速度是不允许的。 库塔---儒可夫斯基定理描述了升力与环量的关系，没有环
量，就没有升力。而且升力方向垂直于来流速度；如果绕物体
的流动为势流并且不发生分离，平行于来流方向上没有力(阻力)， 阻力仅由边界层内表面摩擦产生。
第十一章
翼型与叶栅理论
翼型的几何参数
翼型的气动参数 儒可夫斯基变换 库塔—儒可夫斯基原理 叶栅理论
二维叶栅流动理论
离心泵及内流图例
翼型的几何参数
翼型的气动参数
升力 阻力 俯仰力矩
儒可夫斯基变换
1 b2 z 2
儒可夫斯基变换在平板绕流问题中的应用
b
映射为：
zb
dW dz
A
后缘点复速度为：
dW d d dz
A
后缘点处：
dz 1 b 2 1 2 0 d 2 b
故若使后缘点复速度为有限值，必须满足：
dW 0 d
则：
2 i dW 1 i Re 1 v0 e i i 2 d 2 2 i le le
a2
1
取”+”,取板外区域
12 2 z 1 a 2 0 1 z z2 a2
得：
W ( z ) 2iv z 2 a 2
dW dz dW dz i v0
z
由条件：
2iv
z
z z2 a2
z
2iv
速度关系：
v0 2v W i v0
静止流场中有一翼型，翼型起动前，整个流场无旋； 翼型起动并达到图示速度，此时后缘点处速度达到很大的值，压力 很低，机翼下侧面流体绕过后缘点流向驻点，流体同低压流向高压，流 动产生分离，产生逆时针旋涡随流体向尾部移动，在尾部脱落； 总环量为零，在翼型上同时产生一个脱落涡强度相同而方向相反的 涡，这个涡的作用使驻点向后缘点移动，在沿未达到后缘点时，不断有 逆时针旋涡产生并脱落，而在翼型上涡的强度也将继续加强。 不断脱落流向下游的涡称为起动涡，附在翼型上的涡称为附着涡； 驻点移至后缘点后，上下两股流动在后缘汇合，不再有涡脱落，附着涡 的强度也不再变化，机翼环量值对应均匀直线来流情况下翼型绕流的环 量值。