重庆双福育才2020级九下中考模拟数学试题一答案

∴ x 3 17 . 2 分 4
∴原分式方程的解为 x 4 . 1 分
20.解：（1）∵AC 为 的直径，
∴ ABC 90 ， DEC 90, DB BC,ACB 30 BEC ACB 30
在RtABC中，ABC 90， BAC 60 EBA 60 BEC 30 1 分 EBA BEC AE AB.2分
解得
m
50
或
700 3
（舍去）
1
分
答：m 的值为 50.
1 分
25. (1)直线y 3 x 3与x轴交于点C，与y 轴交于点B， 4
点B的坐标是0，3，点C的坐标是4，0
抛物线y ax2 3 x c经过B、C 两点 4
16a
3 4
4
c
0
解得：a
3 8
1分
c3
c 3
y 3 x2 3 x 31分 84
1 EM OF 1 EM CF
2
2
1 EM OC 2
1 2
3 8
x2
3 2
x
4
3x23x 3 分 4
3 x 22 3 2分
4
3 0,当x 2时，即点E的坐标是 2 ，3 时，BEC的面积最大，为3
4 在直线BC上方有且只有一个点使S 3 1分
又∵在直线BC下方有且只有两个点使S =3
易证△MDA≌△B’AM（HL） 1 分
∴∠BAM=∠DAM ∵翻折 ∴∠PAB=∠PAB’=90°-x ∴∠DAB’=∠PAB’-∠DAP=90°-2x
1
∴∠DAM= ∠DAB’=45°-x
2 ∴∠MAP=∠DAM+∠PAD=45° 2 分
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3
1 2
3
3
3 2
21. 解：（1）95 分 2 分；
92 分 2 分
（2）54° 1 分
补全图形 2 分
（3）初一 1 分
（4）初一阅读效果更好， 1 分
∵初一阅读成绩的平均数大于初二阅读成绩的平均数，
∴初一阅读效果更好 答案不唯一，言之有理即可 ． 1 分
22.解： (1) x2 2xy 2 y2 2 y 1 0
（2)
BC BE 3
在RtABC中，AC 2 3 BC 2 3 2 分 3
r 1 AC 3.1分 2
(3)当
3 时，
3，
为 的直径，
t
90 ，
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又t
30 ，
ൌ ‫ݐ‬30
3，2 分
2
2 3，
3，
阴影部分的面积 半圆的面积 ൌ
的面积 1
2
21 2
3 2
3． 2 分
1 2
(x2 2xy y2 ) y2 2 y 1 0
x y 2 y 12 01分
x y 0, y 1 0 x 1, y 1,1 分 x y 21分
(2) a2 b2 6a 8b 25 0
a2 6a 9 b2 8b 16 0
a 32 b 42 0 1分
a 3 0,b 4 0 a 3,b 4 1分 三角形两边之和>第三边 c a b,c 3 4,c 7 又 c是正整数， c的最大值为6 1分
(3) a b 4,即a b 4, 代入得：
b 4b c2 6c 13 0, 整理得：
b2 4b 4 c2 6c 9 b 2 2 c 3 2 0 2 分
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(2)如图，当点E在直线BC上方抛物线上的一动点时，
过点E作y轴的平行线EF 交直线BC 于点M ，EF 交x 轴于点F .
设点E的坐标是
x,
3 8
x
2
3 4
x
3
,
则点M
的坐标是
x,
3 4
x
3
,
EM
3 8
x2
3 4
x
3
3 4
x
3
3 8
x2
3 2
x,1 分
SBEC SBEM SMEC
用勾股得： ( 3)2 (3 t)2 t 2 ，解得 t=2 1 分
2°如图，当∠PCB’=90 °时，在△PCB’中
用勾股得： (3 3)2 (t 3)2 t 2 ，解得 t=6 1 分
3°当∠CPB’=90 °时，易证四边形 ABP’为正方形，解得 t=2 3 1 分
（2）如图 如图，设∠APB=x ∴∠PAB=90°-x ∴∠DAP=x
19.解方
2x
1
（2） 2x2 3x 1 0 ．
解：等号两边同乘 (x2 2x) 得
解：∵ 32 4 2 1 17 3 分
2x2 8 x2 2x
解得 x1 2, x2 4 2 分 检验： x 2 是原分式方程的增根
x 4 是原分式方程的解 2 分
b 2 0,c 3 0 b 2,c 3, a 21 分
a b c 2 2 3 71分
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23.解：（1） m -4
（2）如图所示
,n 7
;2 分
3 分
当 x 1时，y 随 x 的增大而增大（言之有理即可） 2 分 （3） 0 c 4 3 分
24.解：（1）设 A 社区居民人口有 x 万人，则 B 社区居民人口有 7.5 x 万人，由题意得： 1分
重庆双福育才中学初 2020 级中考数学模拟试题（一）参考答案
一、选择题
1
2
D
D
二、填空题
13.
3
17. 4
3
4
5
6
7
B
D
A
B
C
14.
3 108
18. 5 1
1
15.
3
8
9
10
11
12
B
A
B
D
B
16.
y2 y3 y1
二、 解答:（本大题共 8 个小题，第 26 题 8 分，其余每小题 10 分，共 78 分）
综上所述：当S=3时，对应的点E有且只有三个 1分
3点P的坐标是： 1,
15 8
或
3,
21 8
或5,
21 8
（每答对一个得 1 分）
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26.解：（1）①勾股求的 AC= 21 易证 VCBP :VCBA ,
2
故
3
B'P
, 解得B'P=2 7 4 2 分
3 21 2 3
②1°如图，当∠PCB’=90 °时，在△PCB’中
7.5 x 2x ，解得 x 2.5 2 分
答：A 社区居民人口至少有 2.5 万人
1分
（2）1.2 (1
m%) 2
1.5 (1
4 m%)(1 5
2m%)
7.5 92%
，3
分
令 t m% ，则原方程可化为：1.2(1 t)2 1.5(1 4 t)(1 2t) 7.5 92% 1分 5