工程分离流动力学(上篇)

相反，如果边界层在顺压梯度的作用下，可通过类似于上述的分析得 到
4u 4 0 y 0
，这样 u 或
y 0
w
永远不会变为零。
所以，逆压 梯度是分离的必要条件。
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二、在二维分离点附近的流动性态 1、二维分离流动的结构图画 分离区内的各种特性边界线：通过分离点的流线OA、 零u线OB和零涡线OC。
由于存在逆压梯度
壁面上速度型的曲率 逆压梯度下边界层速度分布示意图
可以证明只有在逆压梯度作用下，速度型上才会出现拐点
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（2）逆压梯度是出现分离的必要条件
2
由上页 图中的
3 u u u 分布曲线看到，在壁面附近 y 2 的斜率即 y 3 2 y
2
沿y 是由零逐渐变为负值，所以在壁面上应有
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本课讲解的主要内容
主要讨论分离流动本身的物理特性，从三维分离入手 介绍分离流的基本现象和特性。重点讨论如下内容： 1、定常三维分离流动 2、极限流线和摩擦力线的概念 3、各种三维分离模式 4、分离流研究的定性分析方法 5、三维分离流的分类 6、分离流的发展和旋涡的形成
1-1 边界层流动中的分离现象
可得到 在分离点前
4u 4 0 y 0
即
显然，在分离前，沿着流动方向， w 是逐渐减小的，在分离点 减小到零， 在分离下游 w 变为负值。
w 0
w 0 ， x
w
w 0
w
沿流动方向
w 0 x 负值增大
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回流区中速度分布示意图
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二、分离的物理现象及其形成条件
图给出了在逆压梯度下 带有分离流动的物面上 的涡量分布及相应的变 阶层内涡量型变化的示 意图。圆圈的大小示意 地表示壁面上涡量的大 小，正负号表示的是涡 量的方向。
在逆压梯度作用下，壁面上的涡量不断减小，至分离点c处为零。分离区 涡量变为负值，并且负值的绝对值逐渐增大。边界层内涡量的最大值不 断远离物面。所以，边界层分离实质上是将邻近物面处的涡量不断往流 体内部输送的一种流动现象。
推导得到关于在分离点处零u线斜率
的方程
解此方程得：
tan u 0
在分离流场中的零u线有两条：一条为壁面，另一条与壁面倾 斜为 角。显然壁面即是一条流线，也是一条零u线。
2 x 0 tan u p x 0
注意：零u线OB不是流线，在其上u=0，但仍然存在v。
u 0 y 0
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由以上公式及条件推导得到： 速度型在壁面处的曲率 仅取决于主流中的压力 梯度。
1、
2、
3、
速度型在壁面上的四阶导数等于速度梯度与速度混合偏导之积
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2、逆压梯度下边界层的流动特性分析 由上述导出的速度型关系式分析逆压梯度下速度型的性态
（1）速度型必存在拐点
x 0 p x 0
值得注意的是：上述讨论的结果，分离区的分离线、零u线和零涡线的定 量结果只有在分离点处和邻近分离点的流场中才是正确的。
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1-3 三维分离的各种模式
机理和二维相同：流体具有粘性，在逆压梯度的作用下。
三维分离的判断准则比二维复杂的多：在三维情况下，在 某一个方向上流动发生了分离，边界层内流体流不过去， 可以沿着其他方向流过去，这时边界层内的流动依然可以 是附着的。决不能将摩擦应力为零的二维分离判据简单的 应用于三维分离。 着重介绍目前应用广泛的基于极限流线的Maskell分离模 式和基于摩擦力线的Lighthill分离模式。
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2、邻近物面的流线方程
二维绕流流线方程的一般表达式为
经推导，可得到邻近壁面处的流线中的流线方程为
可以看到，当x，y均趋于零时，只要在原点处流动不发生 分离，即 ，此时流线的 也趋于零，即流 线平行于物面。只要原点不置于分离点处，其壁面流线总 是平行于物面的。
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3、通过分离点的流线
当流动在壁面上某点处发生分离时，将坐标原点置于分离点， 此时流线方程中 ， 邻近分离点的流线方程为：
பைடு நூலகம்
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1-2 二维分离的流动结构与流动性态
一、逆压梯度下边界层流动的发展
着重分析层流边界层速度型在近端壁处的变化特点
1、在层流边界层中速度型的一般特性 普朗特边界层微分方程，对于二维定常流动：
u u 1 p 2u u v 2 x y x y p 0 y
由壁面无滑移条件 u0=v0=0 分离前无回流
一、分离的物理现象及其形成条件
1、无分离情况下，平板绕流的物理图象：
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；
2、分离情况下，分离流动的物理图象及分离的必要条件
分离发生的必要条件：
u 0 y 0
u 0 x y 0
（1）流体有粘性；（2）存在足够大的逆压梯度
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第一章 分离流的基本现象及其流动特性
分离流动广泛存在于各种物体的绕流中： 如 航空和航天飞行器的绕流；各类工业应用的流动 （建筑、风机、流动机械）；及体育运动的绕流。 分离对流动有着十分严重的影响 早期 避免分离 现在 控制和利用分离
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工程分离流的研究内容
分离流动在本质上是粘性流动与非粘性流动相互干扰 的一类复杂流动，研究的内容包括： 研究分离线附近的流动性状，建立分离模式和判别 分离的准则 研究三维分离流动的分类及其特性 研究分离的形成及其发展规律 其中重点研究分离流本身的现象、流动结构和特性。 然后依照分离判则研究确定绕流中物面上分离位置 的理论方法和实验方法，最后建立描述分离流的理 论模型，以便计算整个分离流场的流动特性和气动 力特性。
x，y趋近于零，取极限 即 解此方程得：
3 x 0 tan 0 tan p x 0
通过分离点的流线有两条：一条为物 面，另一条与壁面成一定角度。该角 度的大小取决于在分离点处沿壁面的 压力梯度和壁面摩擦应力梯度。
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4、分离区中的零u线
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4、分离区中的零涡线
在二维流场中，涡量的表达式为 可得到邻近物面流场中的涡量公式 把坐标原点置于分离点，并且

1 v u ( ) 2 x y
1 v u ( 0 ( )0 x ( )0 y) 2 x y
， 0 则得到
x，y 趋于零，取极限
tan