七年级丰富的图形世界 重难点

丰富的图形世界

知识结构

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.几何体的分类：柱、锥、球、台.研究几何体的特征：按照面（底面和侧面）、棱、顶点的顺序研究圆柱、圆锥的表面（侧面）展开图①展开图正方体十一种表面展开图圆柱、圆锥的截面②截面正方体的截面主视图：看到物体的列数与层数③三视图左视图：看到物体的行数与层数俯视图：看到物体的行.从其他角度数研究与列数

第一节 几何体及其展开图

【认识几何体】

1.

如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2. 一个棱柱有30条棱，那么它的底面是（ ）

A ．十五边形

B ．十四边形

C ．三十边形

D ．十边形

3. 一个棱锥有18个面，那么它有（ ）条棱．

4. A ．32

B ．51

C ．34

D ．48

5. 用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6. 一个正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体

如图所示，请判断：1对面的数字是______，2对面的数字是______，3对面的数字是______．

4

61

3

4

523

1

7. 一个正方体的六个面上写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相

等，如图所示，你能看到的数为7，10，11，则六个整数的和为（ ）

A ．51

B ．52

C ．57

D ．58

【几何体的展开图】

8. 把下列图形折叠起来，所形成的立体图形是圆柱的为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9. 从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个（将其余10个都剪去），与

图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（ ） A ．6种

B ．5种

C ．4种

D ．3种

10. 一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两

个面上所写的两个数之和都相等，那么（ ）

A ．a =3，b =5

B ．a =5，b =7

C ．a =3，b =7

D ．a =5，b =6

11. 下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方

体各面图案完全一样的是（ ）

（4）（3）（2）（1）+#☆

○×△

+#

☆○×△+#☆○

×△△

×○☆#

+ A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（3）（4） D ．（2）（4）

12. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面挖去了一个小洞，若沿图中粗线将

其剪开展成平面图形，则这个平面图形是（ ）

7

11

10b a 8546

A．B．C．D．13.如图是一个无盖的正方体盒子，下列展开图不能折叠成无盖正方体的是

（）

A．B．C．D．14.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）

A

A

A

A．B．C．D．15.如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）

A．B．C．D．

第二节 三视图及其应用

【几何体的三视图】

1. 桌子上摆放有若干碟子，从三个方向看到的图形如图所示，则这张桌子上共

有_______个碟子．

从左面看从正面看

2. 如图是由几个相同的小立方块组成的一个几何体，请画出它的三视图

3. 由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位

置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

11

2132

4. 用小立方块搭建成一个几何体，下面三个图分别是它的主视图、左视图和俯

视图，那么构成这个几何体的小立方块有________个．

俯视图左视图

主视图

5. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何

体最多需要______个小立方块，最少需要_______个小立方块．

从从从

从

从

从

从上面看

主视图俯视图6.用小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则小立方块的个数可

能是（）

A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7

左视图 俯视图

7.一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和左视图如图所

示，则这个几何体最多可由_________个小立方块组成．

主视图左视图8.将棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体，已知该几何体共由8个小正

方体组成，则该几何体的表面积是（）平方单位．

A．34 B．32 C．27 D．25