圆和圆的位置关系PPT优选课件

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两个圆有唯一的公共点，并且除了这
个公共点以外，每个圆上的点都在另一个
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圆的外部时，叫做两个圆外切。这个公共
点我们称为切点。
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（3）相交
P
r
R
A
B
d
Q
两个圆有两个公共点，此时 叫做这两个圆相交。
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（4）内切
p r A BB d
R
两个圆有唯一的公共点，并且一个圆
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例1：如下图⊙O的半径为5厘米，
点P是⊙O外一点，OP=8厘米，
求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切， 小圆⊙P的半径是多少？
（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切， 大圆⊙P的半径是多少？
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分析：
A B o pp
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⊙O与小圆⊙P相外切，此时
(2)两圆外切与内切统称为相切，即外 切和内切的共性为有唯一的公共点。
外离
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相离 内含 相交
外切 相切
内切
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三两圆的位置关系的数量特征
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定义：连接两圆圆心的线段的长度 叫做两圆 的圆心距。一般记为d
两圆外切： d=R+r 两圆内切： d=R-r 两圆外离： d>R+r 两圆内含： d<R-r 两圆相交： R-r<d<R+r
公共弦长是——
4、相交两圆的公共弦长为6，两圆半径分别为
20230/1√0/218和5，则两圆的圆心距是————
17Leabharlann Baidu
(1) 两圆的五种位置关系：以及五种位置关系下圆 心距和两圆半径之间的数量关系。
(2) 圆心距和两圆半径之间的数量关系是性质
也是判定，应用时注意区分。
内含
相交
相离
内切
外切
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R-r
R+r
（3)O1O2=5厘米，则两圆_相__交__ (4)O1O2=1厘米，则两圆__内__切_ (5)O1O2=0.5厘米，则两圆_内__含__ (6)O1O2重合，则两圆__内__含_
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基础知识与基本技能
1已知两圆半径R、r(R＞r)是方程
x2-3x+1=0的两根,两圆的圆心距为d
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谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
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二、观察两个圆的相对运动
B
A
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根据观察，接下来我们比较分析 两圆的基本位置 关系。
（1）相离
r A d
R B
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两个圆没有公共点，并且每个圆上的 点都在另一个圆的外部时，叫做两个
圆相离 上页 下页 返回
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（2）外切
r Ap
d
R B
上的点都在另一个圆的内部时，叫做两 个圆内切。这个公共 点称为切点。
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(5) 内含
ABB rd R
两个圆没有公共点，并且一个圆
上的点都在另一个圆的内部时，叫做 两个圆内含。
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(1) 两 圆 外 离 与 内 含 时 ， 两 圆 都 无 公 共点但同时要考虑外部和内部的关系。 同样外切与内切也有这样的比较。
初三数学组
教学过程设计
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学习目的
重点难点 过程设计 巩固练习 课堂总结
课题引入 观察分析 归纳总结 定量研究
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教学过程设计: 一 、引入课题
根据直线与圆所具有的公共点的 个数,我们把直线与圆的位置关系分 为三种
1 .相离 2 . 相切 3. 相交
那么两个圆的相对运动又会产生 怎样的位置关系呢？
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OP=OA+AP
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⊙O与大圆⊙P相内切，此时
BP=OP+OB，这样问题就得到解决
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例2：⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘
米和4厘米，根据下列所给条件，分 别判断⊙O1和⊙O2有何位置
（1)O1O2=8厘米 ，则两圆__外__离_
（2)O1O2=7厘米，则两圆_外__切__
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本节课重点是相交两圆的性质与判定,在解决相交两圆问
题时,常添公共弦:连心线等作为辅助线,这些辅助线把两圆 返回
中的角或线段联系起来,起到“桥梁”作用,判定两圆位置关
系时应抓住两圆半径之和,之差和圆心距三个量之间的大小
关系,特别是相交两圆判定时,一定要满足“R－r＜d＜ R+r”
这个条件
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(1)若d=4,则两圆的位置关系是____
(2)若d=2,两圆的位置关系是______
(3)若两圆相交,则d的取值范围___
(4)若两圆相切,则d=________
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2、已知两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A、 下页
B，⊙O1 经过点O2，则∠O1O2A=——
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3、两圆半径分别是4和3，圆心距是5，则两圆的