08级大学物理期中试卷_一稿

08级大学物理期中试卷

一、选择题（每空2分，共18分）

1、对功的概念有以下几种说法：

（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加。

（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零。 在上述说法中正确的是（ C ） A 、（1）（2） B 、（2）（3） C 、只有（2） D 只有（3）

2、一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。如图1所示，小球从距离桌面高为h 处以初速率0υ落下，撞击弹簧后跳回到高为h 处时速率仍为0υ，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的（ A ） A.动能不守恒，动量不守恒 B.动能守恒，动量不守恒 C.机械能不守恒，动量守恒 D. 机械能守恒，动量守恒

3、质量为m 的汽车在广场上以速率υ作半径为R 的圆周运动，如图2所示，汽车从A 点运动到B 点，动量的增量为（ A ）

A 、i m υ2

B 、i m υ2-

C 、j m υ2

D 、j m

υ2-

解：i m m P A A υυ-== i m m P B B υυ== i m P P P A B

υ2=-=∆

4、花样滑冰运动员绕竖直轴旋转，两臂伸开时转动惯量为J 0，角速度为ω0；收拢两臂，转动惯量变为03

1

J ，则角速度为（ C ）

A 、031ω

B 、

03

1

ω C 、03ω D 、03ω 解：运动员旋转过程中角动量守恒：''ωωJ J =00

0ωω==

''

J

J 5、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图3所示，则O A 、0 B 、

2

π

C 、π

D 、)(223ππ-或 6、关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（ B ）

A 、内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）；

B 、作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；

C 、角速度的方向一定与外力矩的方向相同；

D 、质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相同。

二、填空题（每空2分，共38分）

1、某质点所受的力为kx e F F -=0，若质点从静止开始运动（即x =0时υ=0），则该质点所能达到的最大

图2

图1

O

动能为 （ 1 ） ；此时动能的增量为 （ 2 ） 。 （1）

k F 0；（2）k

F 0； 2、力j t i t F

432++=)(作用在质量为m =2kg 的物体上，物体的初速度为i 10=υm /s ，则此力从开始

作用到2s 时的冲量=I （ 3 ） ；此时物体的动量=P

（ 4 ） 。

（3）j i I 810+=N ·s ；（4）j i P

812+=kg ·m /s ；

3、长度为l 质量为m 的匀质细杆，直立在地面上，使其自然倒下，触地端保持不移动，则碰地前瞬间，杆的转动动能k E = （ 5 ） ，杆质心线速度大小υc = （ 6 ） ；若将细杆截去一半，则碰地前瞬间，杆的角速度'

ω= （ 7 ） ，这时杆的转动动能k E '

= （ 8 ） 。

（5）

mgl 21；（6）gl 321；（7）l

g

6；（8）mgl 81；（机械能守恒 2212ωI E mg l k ==⋅）

5、有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m 、R 、

引力常数G 和地球质量M 表示，则卫星的动能为 （ 9 ） ；卫星的引力势能为 （ 10 ） 。 （9）R GMm E k 6=

；（10）R

GMm

E p 3-=； 6、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm ，与第一个简谐振动的位相差为6π，若第一个简谐振动的振幅为317310.=cm ，则第二个简谐振动的振幅为 （11） cm ；第一、第二两个简谐振动的位相差为 （12） 。 解：（11）10cm ；（12）2

π

ϕ=

∆

由旋转矢量图可见：106

212122=-+=

π

cos

AA A A A cm

又因为 ϕ∆

++=c o s 212

22

12

2A A A A A 022

12

2

221=-+=∆A A A A A ϕcos 2πϕ=∆

7、一频率为1kHz 的声源以34=s υm /s 的速率向右运动。在声波的右方有一反射面，该反射面以

681=υm /s 的速率向左运动。设空气中的声速为340=u m /s 。那么声源所发射的声波在左侧空气中的

波长为 （13） ；每秒内到达反射面的波的个数为 （14） ；反射波在空气中的波长为 （15） 。

（13）0.374m ；（14）1.3kHz ；（15）0.20m

解：（1）在声源右侧，声源向着观测者运动，静止的观测者接收到的频率为 01νυνs

u u

-=

'

因而在声源右侧空气中的波长为

306

01000

34

3400

11.'

'=-=

-=

=

νυνλs

u u

（m ） 同理在声源左侧，声源远离观测者运动，静止的观测者接收到的频率为 02νυνs

u u

+=

'

因而在声源左侧空气中的波长为

374

01000

34

3400

2

2.''=+=

+=

=

νυνλs

u u

（m ） （2）每秒到达反射面的波数为反射面接收到的频率。在这种情况下，波源和接收者都运动，而且相互接近，所以每秒到达反射面的波数为 31100034

34068

340013.'

=⨯-+=-+=

νυυνs u u kHz （3）反射波在空气中的频率为 011011314νυυυνυυυνυν)

)(()(''

--+=--+=-=

u u u u u u u u u u s s 反射波在空气中的波长为 2000

114

4.)()

)(('

'=+--=

=

νυυυνλu u u u

s （m ）

8、一质点作平面曲线运动，运动方程为j t i t r

2

+=（m ），在t=1s 时质点的速度矢量=υ

（ 16 ） ；

切向加速度大小=t a （ 17 ） ；法向加速度大小=n a （ 18 ） ；总加速度大小=a （ 19 ） 。 （16）j i

2+=υm /s ；（17）554=t a m /s 2；（18）55

2

=n a m /s 2；（19）2=a m /s 2；

三、计算题（共50分）

1、（12分）一平面简谐波在介质中以速度20=u m /s 自左向右传播，已知在传播路径上的某点A 的振动方程为)cos(ππ-=t y 43（SI ）。另一点D 在A 点右方9米处，如图4所示。

（1）若取x 轴方向向右，以A 点左方5米处的O 点为x 轴原点，写出波动方程及D 点的振动方程；

（2）若取x 轴方向向左，并以A 点为坐标原点，写出波动方程及D 点的振动方程。 解：（1）任取一点P ，其坐标为x ，P 点的振动方程即为波动方程：

)()

cos(524-=

∆∆--=x t A y λ

π

ϕϕππ

由题可得10=λm ，所以

)cos()](cos[x t x t y 5

4355

43π

ππ

ππ-

=--

-=（m ）

)cos()(145

4314⨯-

=→=π

πt y m x D D

(m)

(1)

(2)

图4