电容电感及串并联优秀课件
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电容器的串联和并联资料PPT课件
求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电
容器两端的电压是多大？
SUCCESS
THANK YOU
2019/4/24
解：三只电容串联后的等效电容为
1 C
1 C1
1 C2
1
C3 =1
则C=1uF
每只电容器上所带的电荷量为
Q Q1 Q2 Q3 CU 110 6 60 60 10 6 C
？
一、电容器的串联概念 :
把几个电容器的极板首尾相接，连成一个无分 支电路的连接方式叫做电容器的串联
C1 C2 C3
E
二、电容器串联电路的特点
图3-15
提问：你在哪里见过Q?
答：电流I=Q/t
在串联电路中电流I处处相等，所以Q也相等
⑴ 电荷量特点：
Q1=Q2=Q3=Q
每个电容器带的电荷量相等。
根据基尔霍夫第二定律，列回路电压方程
⑵ 电压特点：U U1 U2 U3
总电压等于各个电容器上的电压之和。
CQ U
U1
Q1 C1
U2
Q2 C2
UQ C
U3
Q3 C3
U U1 U2 U3
Q Q1 Q2 Q3 Q( 1 1 1 )
C C1 C2 C3
二、 电容器的并联 如图4-3所示，把几个电容器的正
极连在一起，负极也连在一起，这就是电容 器的并联。
图4-3 电容器的并联
三、 电容器的并联特点 ⑴ 电压特点
每个电容器两端的电压相等 并等于外加电压。
U U1 U2 U3
⑵电荷量特点：总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。
q q1 q2 q3
容器两端的电压是多大？
SUCCESS
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2019/4/24
解：三只电容串联后的等效电容为
1 C
1 C1
1 C2
1
C3 =1
则C=1uF
每只电容器上所带的电荷量为
Q Q1 Q2 Q3 CU 110 6 60 60 10 6 C
？
一、电容器的串联概念 :
把几个电容器的极板首尾相接，连成一个无分 支电路的连接方式叫做电容器的串联
C1 C2 C3
E
二、电容器串联电路的特点
图3-15
提问：你在哪里见过Q?
答：电流I=Q/t
在串联电路中电流I处处相等，所以Q也相等
⑴ 电荷量特点：
Q1=Q2=Q3=Q
每个电容器带的电荷量相等。
根据基尔霍夫第二定律，列回路电压方程
⑵ 电压特点：U U1 U2 U3
总电压等于各个电容器上的电压之和。
CQ U
U1
Q1 C1
U2
Q2 C2
UQ C
U3
Q3 C3
U U1 U2 U3
Q Q1 Q2 Q3 Q( 1 1 1 )
C C1 C2 C3
二、 电容器的并联 如图4-3所示，把几个电容器的正
极连在一起，负极也连在一起，这就是电容 器的并联。
图4-3 电容器的并联
三、 电容器的并联特点 ⑴ 电压特点
每个电容器两端的电压相等 并等于外加电压。
U U1 U2 U3
⑵电荷量特点：总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。
q q1 q2 q3
电容元件、电感元件的并联及串联ppt
可调式电感
环形线圈
立式功率型电感
电抗器
§6-3 电容、电感元件的串联与并联
1.电容的串联
i
1）等效电容
+
+ C1 u
u1
+-
- C2
u2
-
等 效
2）串联电容的分压
+
i
u
C
-
2.电容的并联 1）等效电容
2）并联电容的分流
i
+ i1 i2
uபைடு நூலகம்
C1 C2
-
等 效
+
i
u
C
-
3.电感的串联 1）等效电感
的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又
把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，自身
不消耗能量。
②储能 0
从t0到t 电容储能的变化量
：
表明
电容为无源元件，其储能只与当前的
电压有关，电容电压不能突变，反映了其储能不能突
变。
例 求电容电流i、功率P(t)和储能W(t)。
＋
i
2 uS/V
C 0.5
积分形式
表明
a. 任何时刻电感电流i的大小与-∞
到该时刻的所有电压值有关，即电感元件有记忆电压
的作用，因此电感也是记忆元件。
b. 研究某一初始时刻t0以后的电感电流，需要知 道t0时刻的电感电流 i(t0)和t0时刻及以后的电感电
压②。非关联参考方向
微分形式
积分形式
4）功率与储能
①功率
i(t)
u、i 取关联参考方向
电容元件、电感元件的并联及串联
第六章 储能元件
§6-1 电容元件 §6-2 电感元件 §6-3 电容、电感元件的串联与并联
《电容以及电感》课件
电感的应用场景和实例
滤波
电感常用于滤波电路中，如电 源滤波器和信号滤波器。
振荡
电感与电容配合使用，可构成 LC振荡电路，用于产生特定频 率的信号。
磁屏蔽
大电流的导线绕在铁氧体磁芯 上，可构成磁屏蔽，用于减小 磁场对周围电子设备的干扰。
传感器
利用电感的磁路和电路特性， 可制成位移、速度、加速度等
传感器。
。
信号处理
电容和电感在信号处理中起到关键 作用，能够实现信号的过滤、耦合 和转换等功能。
电路稳定性
电容和电感在电路中起到稳定电流 的作用，有助于提高电路的可靠性 和稳定性。
电容和电感的发展趋势和未来展望
微型化
随着电子技术的不断发展，电容和电感元件正朝着微型化 、高密度集成方向发展，以满足现代电子产品对小型化和 轻量化的需电源滤波电 路中，滤除交流成分，保 持直流输出平稳。
高频信号处理
陶瓷电容和云母电容用于 高频信号处理电路中，如 调频收音机和电视机的信 号处理。
耦合
电容用于信号耦合，将信 号从一个电路传输到另一 个电路，如音频信号的传 输。
03 电感的工作原理和应用
电感的磁路和电路特性
02 电容的工作原理和应用
电容的充电和放电过程
充电过程
当直流电压加在电容两端时，电容开 始充电，正电荷在电场力的作用下向 电容的一极移动，负电荷向另一极移 动，在极板上形成电荷积累。
放电过程
当充电后的电容两端接上负载电阻时 ，电容开始放电，电荷通过负载电阻 释放，电流逐渐减小，最终电容内的 电荷完全释放。
在RC振荡器中，通过改变电容的容量或电阻的阻值，可以调节振荡器的 输出频率。在LC振荡器中，通过改变电感的量或电容的容量，也可以调
《电容器的串并联》课件
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
《电容器的串并联》ppt课
件
• 电容器的基本概念 • 电容器的串联 • 电容器的并联 • 电容器的串并联组合 • 实验与演示 • 总结与思考
目录
CONTENTS
01
电容器的基本概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
感谢观看
储能装置
利用电容器的储能特性，可以将多个电容器串联或并联起来，形成 一个储能装置，用于能量存储和释放。
05
实验与演示
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
实验目的
探究电容器的串并联 特性
掌握实验方法和数据 分析技巧
理解串并联对电容器 性能的影响
实验设备
电容器若干（不同容量） 电流表和电压表
ERA
电容器的定义
电容器的定义
电容器是一种能够储存电荷的电子元件，其主要由两个平行且相对的导体（通常为金属板 ）构成，它们之间存在绝缘体。当电压施加在电容器上时，电荷会储存在两极板之间，形 成电场。
固定电容器
电容量固定，不易改变。
可变电容器
通过机械或电子方式改变极板间距或面积，实现电容量的可调。
电容器的单位
串联
总电容减小，总容抗增大，总电荷量不变。
并联
总电容增大，总容抗减小，总电荷量不变。
串并联组合
可以结合串联和并联的特点，实现更复杂的电路 设计。
电容器串并联组合的应用
滤波器设计
利用电容器的串并联组合，可以设计出不同性能的滤波器，用于 信号处理和电源滤波等。
调谐电路
通过改变电容器的串并联组合，可以调整电路的频率响应，实现调 谐电路的设计。
《电容器的串并联》ppt课
件
• 电容器的基本概念 • 电容器的串联 • 电容器的并联 • 电容器的串并联组合 • 实验与演示 • 总结与思考
目录
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01
电容器的基本概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
感谢观看
储能装置
利用电容器的储能特性，可以将多个电容器串联或并联起来，形成 一个储能装置，用于能量存储和释放。
05
实验与演示
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
实验目的
探究电容器的串并联 特性
掌握实验方法和数据 分析技巧
理解串并联对电容器 性能的影响
实验设备
电容器若干（不同容量） 电流表和电压表
ERA
电容器的定义
电容器的定义
电容器是一种能够储存电荷的电子元件，其主要由两个平行且相对的导体（通常为金属板 ）构成，它们之间存在绝缘体。当电压施加在电容器上时，电荷会储存在两极板之间，形 成电场。
固定电容器
电容量固定，不易改变。
可变电容器
通过机械或电子方式改变极板间距或面积，实现电容量的可调。
电容器的单位
串联
总电容减小，总容抗增大，总电荷量不变。
并联
总电容增大，总容抗减小，总电荷量不变。
串并联组合
可以结合串联和并联的特点，实现更复杂的电路 设计。
电容器串并联组合的应用
滤波器设计
利用电容器的串并联组合，可以设计出不同性能的滤波器，用于 信号处理和电源滤波等。
调谐电路
通过改变电容器的串并联组合，可以调整电路的频率响应，实现调 谐电路的设计。
电容串联和并联ppt课件
实验结果与数据分析
数据整理
将实验数据整理成表格或图表形 式，便于分析。
结果分析
根据实验数据，分析电容串联和 并联的特点和规律。
结论总结
总结实验结果，得出结论，并与 理论进行对比验证。
THANKS
感谢观看
电容容串联 • 电容并联 • 电容串联与并联的区别 • 电容串并联在电路中的作用 • 电容串并联的实验与演示
01
电容串联
定义与原理
定义
将两个或更多电容器的正极与正 极相连，负极与负极相连，构成 的电路称为电容器的串联。
原理
电容器串联时，各电容器上的电 压与其电容量成反比，总电压等 于各电容器上电压之和。
03
电容串联与并联的区别
电路结构差异
串联电容
在串联电路中，电容按照一定的顺序 依次连接，电流从第一个电容的一端 流入，从另一端流出，再流入下一个 电容，以此类推。
并联电容
在并联电路中，电容是并排连接的， 每个电容的两端都直接与电路的其它 部分相连。
电容值的变化
串联电容
总电容的倒数等于各个串联电容的倒数 之和，即总电容C=C1*C2/(C1+C2)。
电路符号与表示
电路符号
通常用平行线表示并联电容，平行线中间标有电容器的数值。
表示方法
在电路图中，可以用交叉的短线表示并联的电容器，交叉点标注电容器的数值。
计算公式与实例
计算公式
总电容C_total = C1 + C2 + ... + Cn
实例
假设有两个电容分别为2μF和3μF的电容器并联，总电容C_total = 2μF + 3μF = 5μF。
VS
并联电容
《串联电路和并联电路》PPT优秀课件
U01 + U12 + U23 = (φ0 – φ1) +(φ1 – φ2 ) +( φ2 – φ3 )= φ0 –
φ3
U01 + U12 + U23 = U03
一：串、并联电路的特点
2、电压
②并联电路的总电压与各支路电压相等。
在不考虑导线电阻的情况下：
0
1
1’
2
2’ 0’
3
3’
并联电路
左边：φ0 = φ1 = φ2 = φ3 ；
初中与高中串、并联电路中，电流、电压和电阻之间的规律有何联系和不
同。②认识串并联电路的本质以及特点
一：串、并联电路的特点
1、电流
①串联电路中的电流处处相等
0
1
2
I0 = I 1 = I2 = I3
3
串联电路
证明：
恒定电流电路中各处电荷分布稳定，保持不变（任何位置的电荷量不会越来越多或
越来越少），可以看出，通过0、1、2、3处的电荷量必然相等，所以在时间t内有
q0=q1=q2=q3
q0 q1 q2 q3
t
t
t
t
I0=I1=I2=I3
一：串、并联电路的特点
1、电流
②并联电路的总电流等于各支路电流之和
0
1
2
3
I0 = I1 + I2 + I3
并联电路
证明：
要保持电路各处电荷量分布稳定不变，相同时间内流过干路0点的电荷量必须等于流
过各支路1、2、3各点的电荷量之和，由此可知
I3＋I4＝3 A， ＝ ，解得 I3＝1 A，I4＝2 A．
I4 R3
φ3
U01 + U12 + U23 = U03
一：串、并联电路的特点
2、电压
②并联电路的总电压与各支路电压相等。
在不考虑导线电阻的情况下：
0
1
1’
2
2’ 0’
3
3’
并联电路
左边：φ0 = φ1 = φ2 = φ3 ；
初中与高中串、并联电路中，电流、电压和电阻之间的规律有何联系和不
同。②认识串并联电路的本质以及特点
一：串、并联电路的特点
1、电流
①串联电路中的电流处处相等
0
1
2
I0 = I 1 = I2 = I3
3
串联电路
证明：
恒定电流电路中各处电荷分布稳定，保持不变（任何位置的电荷量不会越来越多或
越来越少），可以看出，通过0、1、2、3处的电荷量必然相等，所以在时间t内有
q0=q1=q2=q3
q0 q1 q2 q3
t
t
t
t
I0=I1=I2=I3
一：串、并联电路的特点
1、电流
②并联电路的总电流等于各支路电流之和
0
1
2
3
I0 = I1 + I2 + I3
并联电路
证明：
要保持电路各处电荷量分布稳定不变，相同时间内流过干路0点的电荷量必须等于流
过各支路1、2、3各点的电荷量之和，由此可知
I3＋I4＝3 A， ＝ ，解得 I3＝1 A，I4＝2 A．
I4 R3
电感串联和并联.PPT课件
在前面的实验中已经测量出上图所示耦合电 感初级线圈自电感L1=0.66mH和耦合电感线圈次级 的等效自电感L2＝0.17mH。由此可以计算出该耦 合线圈的耦合系数为
k M 0.26 0.776 L1L2 0.66 0.17
该耦合线圈接近紧耦合，其原因是磁环的导磁系数很高。
例13-2 图13-9电路原已稳定。已知R=20， L1=L2=4H，
(13 11)
同名端并联时，磁场增强，等效电感增大，分母取负 号；异名端并联时，磁场削弱，等效电感减小，分母取正 号。
为了说明耦合电感的耦合程度，定义一个耦合因数
k M L1 L2
(13 12)
耦合因数k的最小值为零，此时M=0，表示无互感的情 况。k 的最大值为 l，此时 M L1L2，这反映一个线圈 电流产生的磁感应线与另一个线圈的每一匝都完全交链的 情况。k =1时称为全耦合，k接近于 l称为紧耦合，k很小时 称为松耦合。
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
测量60匝的初级线圈电感为0.66mH，品质因数Q为86。
测量30匝的次级线圈电感为0.17mH，品质因数Q为100。
测量耦合电感线圈顺接串联时的等效电感为1.25mH， 品质因数Q＝150。
测量耦合电感线圈反接串联时的等效电感为0.21mH， 品质因数Q＝50。
根据以上测量的耦合电感线圈顺接串联等效电感 L´=1.25mH和耦合电感线圈反接串联时的等效电感 L"＝0.21mH。可以计算出耦合电感的互感为
电感和电容PPT课件
不能通直流，只能 通变化的电流
决 定 因 素
由导体本身( 长短、粗细、 材料)决定， 与温度有关
由线圈的自感系 由电容的大小和交 数和交流电的频 流电的频率决定( 率决定(成正比) 成反比)
电
能 转
电能转化为内 能
电能和磁场能转 化
电能与电场能转化
化
(1)隔直电容器：如图所示， 电容器的作用是“通交流、隔 直流”，因为直流电不能通过 电容器，交流电能“通过”电容 器。这种电容器的电容一般比 较大。
率决定(成正比)
由电容的大小和交 流电的频率决定(成 反比)
电能的 电流通过电阻做 转化与 功，电能转化为 做功 内能
电能和磁场能往 电能与电场能往复
复转化
转化
(1)如果将电容器与负载并联， 然后与电感器串联，就能更 好地起到滤掉电流中交流成 分或高频联， 就能更好地起到滤掉电流 中直流成分和低频成分的 作用。
解析：因L有“通低频、阻高频”的特点，因 此L的作用是阻挡高频成分；而通过L后还有少 量的高频成分，利用C“通高频、阻低频”的特 点，使绝大部分高频成分从C流过。
例2、如图所示，线圈L的自感系数和电容器的 电容C都很小（如L＝100μH，C＝100pF）。此 电路的主要作用是---------（ ）D
A．阻直流、通交流，输出交流 B．阻交流、通直流，输出直流 C．阻低频、通高频，输出高频交变电流 D．阻高频、通低频，输出低频交变电流和直 流电
例3、如图所示，当交流电源的电压（有效值）U＝ 220V、频率f＝50Hz时，三只灯A、B、C的亮度相 同（L无直流电阻）。
（1）将交流电源的频率变为f＝100Hz，则 （AC ）
4.实际应用：扼流圈 （1）低频扼流圈：
电容电感及串并联PPT课件
2
2C
q =Cu C
最后： 分布电容和杂散电容 ＋
编辑版pppt
G
－
u 23
５ 、小结：
(1) 、i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关； (2) 、电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；
(3) 、电容元件是一种记忆元件；
(4) 、当 u，i为关联方向时，i= Cdu/dt； u，i为非关联方向时，i= –Cdu/dt 。
IS R0 b
13
例：Ｐ111 ４－１６
解：
20Ω
_50V
20Ω
a 20Ω
20Ω i 20Ω R
b
_50V
20Ω
_50V
20Ω
a
20Ω 20Ω i
20Ω
R
_50V
b
编辑版pppt
a
RS
i
+R
US -
b
14
40i1-20i2=50
-20i1+50i2=-50 4i1-2i2=5 (1) -2i1+5i2=-5 (2)
i1
C1 C
i
i2
C2 C
i
编辑版pppt
i
+
i1 i2
u C1 C2
-
+
i
u C
-
37
３、电感的串联
u1
L1
di dt
u2
L2
di dt
i
+
L1 u
L2
+
+
+-u1 等效 u
i L
u2
-
-
uu1u2(L 1L2)d dtiLd dti
电容电感及其串并联PPT学习教案
=Cdu/dt
i
+
+
u
C
u
-
-
C=C1+C2+…+Cn
第13页/共17页
二、电感的串并联 1、串联
+ L1 u -
L2 Ln
+
u
L
-
u = u1+u2+…+u n =L1di/dt+ L2di/dt+…+ Lndi/dt =（L1+L2+…+Ln）di/dt =Ldi/dt
L = L1+L2+…+Ln
a u L ()d 2
( )d a a a2
1 2
( 2 a
)
2a 2
t a
t2 2a 2
2t a
1(A)
iL(t)
1
(3)t 2a，uL (t) 0
i L (t) i L (2a) 1(A)
1 2
0
第10页/共17页
aa 2
t
§6－3 电容、电感的串、并联
当电容、电感元件为串联或并联组合时，可用一 个等效电容或等效电感来替代。
uL、i L关联，则uL
L diL dt
而i L
(t)
iL
(t 0
)
1 L
t
t0 uL ()d
uL (t)表达式不同， 需分段考虑
第9页/共17页
(2)a
t
2a时，uL (t)
t
1
1 a2
(t
2a)
2 a
t a2
i L (a) 2a 2 ta 2
1t
1 t2
i
+
+
u
C
u
-
-
C=C1+C2+…+Cn
第13页/共17页
二、电感的串并联 1、串联
+ L1 u -
L2 Ln
+
u
L
-
u = u1+u2+…+u n =L1di/dt+ L2di/dt+…+ Lndi/dt =（L1+L2+…+Ln）di/dt =Ldi/dt
L = L1+L2+…+Ln
a u L ()d 2
( )d a a a2
1 2
( 2 a
)
2a 2
t a
t2 2a 2
2t a
1(A)
iL(t)
1
(3)t 2a，uL (t) 0
i L (t) i L (2a) 1(A)
1 2
0
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aa 2
t
§6－3 电容、电感的串、并联
当电容、电感元件为串联或并联组合时，可用一 个等效电容或等效电感来替代。
uL、i L关联，则uL
L diL dt
而i L
(t)
iL
(t 0
)
1 L
t
t0 uL ()d
uL (t)表达式不同， 需分段考虑
第9页/共17页
(2)a
t
2a时，uL (t)
t
1
1 a2
(t
2a)
2 a
t a2
i L (a) 2a 2 ta 2
1t
1 t2
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1/
例：Ｐ106 ４－１２图(b)
解： uab=-9+12+3=6V R0=10+6=16Ω
10Ω 9V 6Ω
a
2A
b
10Ω 3V
+
a
_ uab
R0 b
10Ω
6Ω
a
b
10Ω
例：Ｐ106 ４－１２图(c)
解： 8i1+2i1-2i1=4 i1＝0.5A uoc=2i1-2i1=0V
加压求流法：
１
i1 8Ω _ 4V
(4) 、当 u，i为关联方向时，i= Cdu/dt； u，i为非关联方向时，i= –Cdu/dt 。
§６－２ 电感元件
１、线性定常电感元件
２、韦安（ ~i ）特性
３、 电压、电流关系 ４ 、 电感的储能 ５ 、小结
１ 、线性定常电感元件
iL +u
L
i
变量: 电流 i , 磁链
–
L 称为自感系数
一个含独立电源，线性电阻和受控源的一端
口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻
的并联组合来等效置换；电流源的激励电流等
于该一端口的短路电流，电阻等于一端口中全
部独立电源置零后的输入电阻。
1
N
1
iSC Req
1
(a)
1
(b)
（二）、最大功率的传输
2
PL IL2RL RSUSRL RL
US2 RS RL
电容电感及串并联
一、知识回顾
（一）、含源一端口等效电路 （二）、最大功率的传输 （三）、互易定理 （四）、作业讲解：Ｐ110 ４－１２
Ｐ111 ４－１６
１、含源一端口
1
N
1
(a)
1
iSC Req
1
(c)
1
Req
+_uoc
1
(b)
电压源 （戴维宁定理）
uOC=ReqiSC
电流源 （诺顿定理）
N0
(d)
１、电容器
对于线性电容，有：
q =Cu ２、电路符号
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
C
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
常用F，nF，pF等表示。
电解电容
常用的各种电容器
陶瓷电容
聚脂膜电容
有机薄膜电容
玻璃釉电容
涤纶电容
３、电压、电流关系：
i
i
dqC
du
（隔直宁（南）定理
一个含独立电源、线性电阻和受控源的一
端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电
阻的串联组合等效置换。此电压源的激励电压 等于一端口的开路电压uoc，电阻Req等于一端 口内全部独立电源置零（独立电压源短路，独 立电流源开路）后的输入电阻。
1
N
1
1
Req +
_uoc
1
３、诺顿定理
2/
u u ，
当SiS时就有 1i2
例：Ｐ110 ４－１２图(a)
解：u=[10//(10+5)×2/15]×5=4V uoc=10+4+6-5
5Ω 10Ω 10Ω
10Ω 1
uOC＝15V
R0=10+5//20=14Ω
+
a
_uOC
6V
2A
1A
5V
1/
5Ω
(a)
10Ω 10Ω 10Ω 1
R0
b
(b) (c) (d)
20Ω
10Ω
a
20Ω 20Ω
20Ω i2 _50V b
20Ω
a
20Ω 20Ω 20Ω
b
当R =Rab =10Ω时，吸收的功率为最大。
a
P mi2RRa ua bR b 2R
1 3 .0 1 5 70 2 1 0 3.1 5W 6
Rab uab
+
-
R
i b
a Rab
i P发14.4837W5
2Ω 5Ω
_ 2i1
u 1/
u=5i+2(i1+i)-2i1=7i
+
a
_ uoc
R0=7Ω
R0 b
例：Ｐ106 ４－１２图(d)
解：
u1(8 11 2)42u14A
u1≈－2.91V
1 8
81ss
1 2
s
u1 2u1
1 5
s
1
iscu 1/
isc=-2u1＋1/2u1=-3/2u1=48/11≈4.36A
uS
2/
1/
2/
u i ，
当SuS时就1 有 i2
互易定理的第二种形式
i1 １
iS
Ｎ
1/
u u2
iS
2
iS
2
１
++
u u2
1
Ｎ
2/
1/
i 2 2 iS
2/
i u ，
当 SiS时就有 1u2
互易定理的第三种形式
１
iS
Ｎ
i1 1 /
u i2
iS
1
uS
2
１
+
i2
u1
Ｎ
2/
1/
i2 2 + uS
is
R
b
20Ω
20Ω
a 20Ω
20Ω i
is=37.5/10=3.75A
_50V
20Ω R
b
i _50V
第六章 储能元件
§６－１ 电容元件 §６－２ 电感元件 §６－３ 电容、电感元件的串
联和并联
§６－１ 电容元件
１、电容器 ２、电路符号 ３、电压、电流关系 ４、电容元件的功率和能量 ５ 、小结
a i
R
b
40i1-20i2=50
-20i1+50i2=-50 4i1-2i2=5 (1) -2i1+5i2=-5 (2)
20Ω
_50iV1
将(1)+(2)×2可得：
20Ω
8i2=-5 i2=-0.625A uab=20i2+50=37.5V
Rab= (20//20+20//20) // 20=10Ω
L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
２ 、韦安（ ~i ）特性
+
dt dt
+
u
C
u(t) 1 C
t
id ξ
1 C
t0
idξ
1 C
t
t0
idξ
–
–
u( t
)0
1 C
t
t0
idξ
q
q(t
)
q( t
)0
t idξ
t0
电容电压有记忆电流
的作用，是一种记忆元件。
ou
４、电容元件的功率和能量
du
du
p ui C u Cu
dt
dt
WC
t Cu du dξ 1 Cu 2 (ξ) t
a
u=(u1/8-2u1)×2+u1 u=-11/12u1 i=u1/8+u/5=7/110u
R0=u/i=6.47Ω
IS R0 b
例：Ｐ111 ４－１６
解：
20Ω
_50V
20Ω
a 20Ω
20Ω i 20Ω R
b
_50V
20Ω
_50V
20Ω
a
20Ω 20Ω i
20Ω
R
_50V
b
RS
+
US -
• RL RS RL
PS
dP L 0 dR L
RL RS
最大功率：PLmax
US2RS 2RS 2
US2 4RS
PL m ax
U
2 OC
4 Re q
RＳ _U S RL
(a)
有源 一端口
网络
(b)
互易定理的第一种形式
i1 １ + us
2
１
Ｎ i2
i1
Ｎ
i 2 2
+
uS
1/
i i2
uS
1
dξ
2
1 Cu 2 (t) 1 Cu 2 ()
2
2
若u ( ) 0
1
Cu
2
(t
)
1
q2 (t) 0
2
2C
q =Cu C
最后： 分布电容和杂散电容 ＋
G
－
u
５ 、小结：
(1) 、i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关； (2) 、电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用； (3) 、电容元件是一种记忆元件；