小六-第11讲-数据的处理一(扇形统计图及统计图的选择)

蔬菜和水果类 900 23.7% 谷类 1800 47.4% 总摄人量
3800
100%
(1)读一读统计表，说一说表中百分数的意思。

(2)上面右图是根据左表的数据绘制的，你能看懂吗？ 解决问题
1．理解统计表中百分数的意义。

左边的统计表描述了笑笑家一天各类食物的摄入量约占总摄人量的百分比。

表中各百分数表示的意义如下：
油脂类约占总摄人量的1.3%，表示油脂类占总摄人量的
100
3
.1；奶类和豆类约占总摄入量的11.8%，表示奶类和豆类占总摄入量的1008.11；鱼、禽、肉、蛋类约占总摄人量的15.8%，表示鱼、禽、肉、蛋类占总摄人量的100
8
.15；
蔬菜和水果类约占总摄入量的23.7%，表示蔬菜和水果类占总摄人量的100
7
.23；谷类约占总摄人量的47.4%，
表示谷类占总摄入量的100
4
.47
2．观察、分析扇形统计图。

上面的右图是一个扇形统计图，是把各种食物的总摄人量看作单位“1”，用圆来表示这个整体，而把各种食物的摄人量看作部分量，用扇形表示。

从这个统计图中能够清楚地看出各类食物的摄人量占总摄人量的百分比。

例如：油脂类约占总摄人量的1.3%．奶类和豆类约占总摄入量的11.8%，鱼、禽、肉、蛋类约占总摄入量的15.8%……从图中还可以很清楚地看出，在各类食物的摄入量中，谷类最多，油脂类最少。

知识总结
扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。

趁热打铁
1．从扇形统计图中可以清楚地看出( )与总数量之间的关系。

2．扇形统计图是用( )表示总数量，用( )表示各部分数量占总数量的百分比。

3．新兴小学六年级共植树1200棵，六(1)班、六(2)班、六(3)班、六(4)班各植树多少棵？
拓展提升
拓展要点：解决稍复杂的扇形统计图中的问题
扇形统计图包含的信息量很大，要从图中获取有价值的数学信息，帮助解决实际生活中的问题。

例1如图所示，这是光明中学560名学生的年龄分布情况统计图。

观察扇形统计图，回答下列问题。

(1)图中的各个扇形分别代表了什么？
(2)年龄是多少岁的学生人数最少？有多少人？
(3)年龄是多少岁和多少岁的学生人数相同？它们的百分比之和是多少？共有多少人？
(4)年龄在14岁以下（不合14岁）的学生所占的百分比是多少？共有多少人？
规范解答
(l)扇形A代表光明中学12岁的学生人数情况，扇形B代表光明中学13岁的学生人数情况，扇形C代表光明中学14岁的学生人数情况，扇形D代表光明中学15岁的学生人数情况。

(2)12岁的学生人数最少，有560x10%=56（人）。

(3)13岁和14岁的学生人数相同，它们的百分比之和是35%+35%=70%，共有560x70%=392（人）。

(4)年龄在14岁以下（不合14岁）的学生所占的百分比是35%+10%=45%，共有560x45%=252（人）。

统计图的选择
知识点：根据实际情况选用不同的统计图来表示（掌握运用）
该知识点是本单元学习的难点，主要出现的问题是混淆了常见的三种统计图的特点，导致不能根据实际情况选择合适的统计图。

学习时可以结合实际情境在反复实践中加强对比。

思考问题
2008年，第29届奥运会在北京召开；2012年，第30届奥运会在伦敦召开。

下面三幅是媒体报道奥运会时用的统计图。

第24—30届奥运会我国获金牌情况
从哪幅图能更加清楚地看出我国在第24~ 30届奥运会获金牌的变化情况？从哪幅图能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数？哪幅图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况？
解决问题
1．观察统计图显示的内容。

图l是条形统计图，清楚地显示了第24~30届奥运会我国获金奖情况；图2是扇形统计图，清楚地显示了第29届奥运会我国获奖牌的分布情况；图3是折线统计图，清楚地显示了第24~30届奥运会我国获金奖的变化情况。

2．分析不同的统计图表现的特点。

(1)用条形统计图和折线统计图都可以看出每一届奥运会我国获得的金牌数。

条形统计图能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数，而折线统计图能更直观地表示出获金牌数量随着时间的变化趋势。

(2)观察三个统计图，只有扇形统计图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况。

3．正确解答。

从折线统计图（图3）中能更加清楚地看出我国在第24~30届奥运会获金牌的变化情况，从条形统计图（图1）中能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数，从扇形统计图（图2）中能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况。

知识总结
趁热打铁
下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？。

绿荫小学2009-2013年校园内树木总量变化情况统计表
年份／年 2009 2010 2011 2012 2013
总量／棵 100 120 150 170 200
绿荫小学校园内各种树木所占总树木百分比情况统计表
种类杨树柳树松树槐树其他
百分比／% 25 20 15 15 25
绿荫小学校园内各种树木数量统计表
树种杨树柳树松树槐树其他
总量／棵 50 40 30 30 50
拓展提升
拓展要点：根据实际情况选择合适的统计图
常见的统计图有三种，分别是条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

根据实际情况的不同，应选用不同的统计图来描述实际情况。

例l描述下面情况分别选用哪种统计图表示更合适？
(1)麦芽在一周内的生长变化情况。

(2)六(1)班同学喜欢上网的男生人数和女生人数。

(3)小明家教育支出占总支出的百分比。

规范解答
(1)选用折线统计图。

(2)选用条形统计图。

(3)选用扇形统计图
一、一个面积是120平方米的花坛里种了三种花，各种花占花坛总面积的百分比如下图所示。

1．上图是一幅( )统计图。

2．海棠花的种植面积占花坛总面积的( )%。

3．玫瑰花的种植面积是( )平方米。

4．菊花与玫瑰花的种植面积的比是( )。

二、体育课上50名同学参加各项活动的情况如右下图所示。

1．踢毽子的人数比跳绳的人数少总人数的百分之几？
2．打乒乓球的比打篮球的多几人？
三、下面分别是六年级两个班的期中考试数学成绩情况统计图。

如果达到85分以上（含85分）为优秀，那
么两个班的优秀率各是多少？、
【巩固练习】
一、某家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到了下面的信息。

2011—2013年A，B．C三种品牌及其他品牌空调的销售量（单位：万台）
A B C 其他品牌总量
2011年 1.7 1 0.8 4.5 8
2012年 1.6 1.2 1.2 5 9
2013年 1.55 1.45 2 5 10
请你制作适当的统计图，反映下列信息。

1. 2011-2013年C品牌空调在该卖场销售量的变化情况。

2. 2013年A．B，C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率的情况。

二、描述下面情况分别选用哪种统计图表示最合适？
1．某地区一天的气温变化。

2. 2040年世界人口分布预测。

3．六(2)班兴趣小组5名同学踢毽子的个数。

三、某校六(2)班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是人。

综合题组1
1.（奥赛题）学校四、五、六年级开展“争做保护地球志愿者”活动，四年级有40人，五年级有160人，六年级有200人，根据以上信息完成扇形统计图。

规范解答
“争做保护地球志愿者”活动人数情况统计图
名师点拨
根据各部分所占的百分比，可以制作扇形统计图。

制作扇形统计图的步骤：一是求出各部分所占百分比，二是计算出各部分所占圆心角的度数，三是画出扇形，四是标上名称和百分比。

2.从下面的两个统计图中，你能看出哪个小学的女生多吗？
规范解答：不能看出哪个小学的女生多。

名师点拨
从扇形统计图中只能看出部分量占总量的百分比，如果总量不确定，就不能将两个不同的扇形统计图中的部分量进行比较。

综合题组2
3.（奥赛题）根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全l垂l第六次人口普查主要数据公报（第1号）》，就全国人口受教育的分布情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图。

根据统计图提供的信息，解答下列问题。

(1)这次人口普查统计的全国人口总数约为亿人。

（结果精确到十分位）
(2)补全条形统计图和扇形统计图。

规范解答
(1)13.4
(2)高中文化所占的百分比：1-27%-39%-8.9%-7%-4.1%=14% 自己在图上补充，文盲的人数：
13.4x4.1%≈0.55（亿人）自己在图上补充
名师点拨
不同的统计图有各自的优点和缺点，在解决问题时，结合不同的统计图的优点，进行互补提取需要的信息来解决问题。

4.下图是根据某中学为“地震灾区”捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有3000人，请根据统计图计算该校共捐款多少元。

规范解答
初一,3000x32%=960（人）
初二：3000x33%=990（人）
初三.3000x35%=1050（人）
该校共捐款数.960x15+990x13+1050x10=37770（元）
答：该校共捐款37770元。

名师点拨
在解决实际问题时，要充分地运用题目中统计图的已知信息来解决问题。