江苏省泰州市姜堰区2019年中考适应性考试(一)数学试题(含答案)

2019年中考适应性考试（一）

数学试题

（考试时间：120分钟总分：150分）

请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．

2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置

．．．．．．．上）

1. ―4的倒数是( ).

A. 4

B. ―4

C. 1

4

D.

1

4

2. 下列计算正确的是( ).

A．（-2a）2=2 a 2B．a 6÷a 3= a 2C．-2(a-1)=2-2 a D．a• a 2= a 2

3. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( ).

A．B．C．D．

4. 我国“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为( ).

A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102

5. 某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm 的队员换下场上身高为210cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高

( ).

A．平均数变大，方差变大B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小D．平均数变小，方差变小

6. 如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠C =90°，点D 在BC 上，且CD =2DB ，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin ∠BED 的值是( ). A. 135 B. 1312 C. 125 D. 2

1

第二部分 非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7. 4的算术平方根是 .

8.

x 的取值范围是 ． 9. 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止 转动时，指针指向的数小于5的概率为 ． 10. 因式分解：=-a a 93

．

11. 已知a 2―2a =3，则2019+6a ―3a 2= ．

12. 如图，等腰直角三角形的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，若a ∥b ，∠1=30°，则∠2的度数为 °.

13. 已知二次函数c x x y --=62

的图像与x 轴的一个交点坐标为（2，0），则它与x 轴的另一个交点的坐标为 ．

14. 如图，扇形的半径为3，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 ．

15.如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =6，AC =4，G 是△ABC 重心，则S △AGC = ．

16. 如图，点C 为⌒AB 的中点，CH ⊥AB 于H ，CH =1，AB =32，点P 为⌒

AC 上一动点，延长BP 至点Q ，使BP •BQ =AB 2

．若点 1

2

3

4 5

6 （第9题图）

（第12题图） （第14题图） （第15题图）

（第6题图）

F

D

C B

A

（第

A

B

C

P

Q

H

P 由点A 运动到点C ，则点Q 运动的路径长为 .

三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分12分）

（1）计算: 32

18)3()3

1(45tan ---+--

（2）先化简，再求值：)2

5

2(423--+÷--a a a a ，其中33-=a

18．（本题满分8分）

为了解我区初中学生课外阅读情况，调查小组对我区这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是；

（2）补全条形统计图；

（3）我区共有18000名初中生，估计我区初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．

19．（本题满分8分）

动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A 佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，背面完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.

（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为；

（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率.

20．（本题满分8分）

江苏计划5年内全部地级市通高铁.某高铁在泰州境内的建设即将展开，现有大量的沙石需要运输.“泰安”车队有载质量为8t、10t的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输100t沙石.

（1）求“泰安”车队载质量为8t、10t的卡车各有多少辆；

（2）随着工程的进展，“泰安”车队需要一次运输沙石165t以上,为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队有多少种购买方案?请你一一求出.

21（本题满分10分）

如图，菱形ABCD的边长为29，对角线AC、BD交于O，且DE∥AC，AE∥BD.

（1）判断四边形AODE的形状并给予证明；

（2）若四边形AODE的周长为14，求四边形AODE的面积.