平面直角坐标系中的面积问题-专题练习资料

O
1 234
x
图（4）
SOAB2
1 2
2
2
2
Y
4
3
B3 (2,3)
2
1
A(2,1)
O
1
234
X
图（5）
SOAB3
1 2
2
2
2
y
4
B4 (4,4)
3
2
1
A(2,1)
O
1
2 3 4x
图（6）
y
4
N
B4 (4,4)
方
3
法
1
2
1
A(2,1)
O
1
2M 3 4 x
图（7）
S S S OAB4
OAC
AC B4
求△ABC的面积．
例2 如图，平面直角坐标系中，已知 点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．
求△ABC的面积．
例3 如图3，平面直角坐标系中，已知 △ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)， B(1，3)，C(2，-3)．
求△ABC的面积．
例3 如图3，平面直角坐标系中，已知 △ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)， B(1，3)，C(2，-3)．
求△ABC的面积．
例4 如图，四边形ABCD的四个顶点 的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)， C(0，-4)，D(0，1)． 求四边形ABCD的面积．
例4 如图，四边形ABCD的四个顶点 的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)， C(0，-4)，D(0，1)． 求四边形ABCD的面积．
例5
F(4,0)
O
1
2 3 4x
图（11）
y
4
3
B2
(0,2)
2
1
O
B3 (2,3)
B4 (4,4)
A(2,1)
1 23 图（12）
4
B1
(4,0)
x
SOAB1 SOAB2 SOAB3 SOAB4
➢ 一般的，在平面直角坐标系中， 求已知顶点坐标的多边形面积都可以 通过_割_ 补__的方法解决； ➢ 在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积 不易直接求出，我们也可以通过_等_ 积变__换___， 使之变为与它等面积的图形。
在图(3)中，以OA为边的△OAB的面积为2，试找 出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几
个这样的点？(在图中现有的网格中找)
y
4
3
2
1
A(2,1)
O
1 234 x
图（3）
y
4
3
2
A(2,1)
1
B1(4,0)
O
1 2 3 4x
图（3）
SOAB1
1 41 2
2
y
4 3
B2 (0,2)2
1
A(2,1)
1 4 4 1 (2 4) 1 1 2 3
2
2
2
2
y
4
G(0,4)
3
2
B4 (4,4)
方
法
4
1
E(4,1)
A(2,1)
F(4,0)
O
1
2 3 4x
图（10）
SOAB4 S正方形OFB4G SOB4G S四边形OFB4 A
44 1 446 2
2
y
4
B4 (4,4)
方
3
法
5
2
1
A(2,1)
4
5
6
x
-2
-3 -4
B
C
-5
-6
解 :点A1(2, 2) 点B1(3, 0) 点C1(0. 0.5)
-7
y 7
（2）求出三角形 A1B1C1
6
的面积。
5 4
分析:可把它补成一个梯形减去
DA1
3 2E
-6
-5
B1
-4 -3
-2
1
-1-1 -2
0C1 1
2
3
4
5
6
-3
x
两个三角形。
解 : 补成梯形DEC1B1
平面直角坐标系 图形面积问题
例1 如图1，△ABC的三个顶点的坐标 分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．
求△ABC的面积．
例1 如图1，△ABC的三个顶点的坐标 分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．
求△ABC的面积．
例2 如图，平面直角坐标系中，已知 点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．
S S A1B1C1
梯形DEC1B1
S S A1B1D
A1C1E
-4
-5 -6 -7
1 (2.5 2) 3 2
1 1 2 1 2 2.5
2
2
6.75 1 2.5
3.25
谈谈我Leabharlann Baidu的收获
1.等积变换
方法
2.割补法求面积
化复杂为简单
转化
化未知为已知
作业
»书P80 第9题
1 2
1
2
1 2
1
2
2
y
4
B4 (4,4)
方
3
法
2
2
1E
F
A(2,1)
O
1
2 3 4x
图（8）
1
1
SOAB4
SOAD
SADB4
11 2
1 3 2 2
y
4
B4 (4,4)
方
3
法
3
2
1
E(4,1)
A(2,1)
F(4,0)
O
1 2 3 4x
图（9）
SOAB4 SOFB4 S梯形AEOF SAEB4
练习１.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别 为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。
y
（1）把三角形A1B1C1向
7
右平移4个单位，再向下
6 5
平移3个单位，恰好得到
4
三角形ABC，试写出三角
A1
3 2
形A1B1C1三个顶点的坐标;
-6
-5
B1
-4 -3
-2
1
-1-1C011
2 A3