数据类型运算符号与表达式

减数
10101
借位 －) 00101010
差
10010101
则10101010B－10101B＝10010101B。
二进制乘法
1 位二进制乘法规则为:
0×0＝0 0×1＝0 1×0＝0 1×1＝1
多位二进制乘法:
例3: 求110011B×1011B。
解:
被乘数
乘数 ×)
＋) 积
110011 1011
（1）二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。
（6574）8 =（110，101，111，100）2 =（110101111100）2
（101011100101）2 =（101，011，100，101）2 =（5345）8
二进制与十六进制之间的转换
四位二进制数对应一位十六进制数。 例如： （9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2
二进制
数码：0、1 计数规则：逢二进一 基数：2 权：2的幂
例：一（般1形01式11为01：）2 = （（1×N）262+=0（×b25n+-11b×n-22…4+b11×b02）3+21×22+0×21+1×20）10 b1×21＋=b==0(（×b（n9-26130×4)）+10201n+0-11＋6+b8n+-24×+02+n-12＋）…10 …＋
基:数码的个数，由此决定计数规则：逢几进几 权:由数码所在位置所决定的一个常数。 计算方法：每个数码代表的数值×这个数码所在位置的权的总和。
十进制
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 基：10 权： 10的幂 数符：1999 计数规则：逢十进一 数值：
例：（1999）10 =（1×103+9×102+9×101+9×100）10
∴（0.3125）10 =（0.0101）2
说明：有时可能无法得到0的结果，这时应 根据转换精度的要求适当取一定位数。
几种计数进制数的对照表
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
b3
2∣13 …………余1
b4
2∣6 …………余0
b5
2∣3 …………余1
b6
2∣1 …………余1
b7
0
∴（217）10 =（11011001）2
小数部分的转换：乘2取整法。
例：求（0.3125）10 =（
）2
解：
∵0.3125 × 2 = 0.625 …………整数为0 b- 1 0.625 × 2 = 1.25 …………整数为1 b- 2 0.25 × 2 = 0. 5 …………整数为0 b- 3 0. 5 × 2 = 1.0 …………整数为1 b- 4
数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！
八进制
数码：0~7 计数规则：逢八进一 基数：8 权：8的幂
例： （128）8=（1×82+2×81+8×80）10
=（64+16+8）10 =（88）10
十六进制
数码：0~9、A、B、C、D、E、F 计数规则：逢十六进一 基数：16 权：16的幂
由此可见,两个二进制数相加时,每1位有3个数参 与运算(本位被加数、加数、低位进位),从而得到本位 和以及向高位的进位。
源自文库
二进制减法
1位二进制数减法规则为:
1－0＝1 1－1＝0 0－0＝0 0－1＝1
多位二进制数的减法
(有借位)
例2: 求10101010B－10101B。
解:
被减数
10101010
二进制加法
1 位二进制数的加法规则为:
0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝0 (有进位)
多位二进制数的加法:
例1: 求11001010B＋11101B。
解:
被加数
11001010
加数
11101
进位 ＋) 00110000
和
11100111
则11001010B＋11101B＝11100111B。
例： （5D）16=（5×161+13×160）10
=（80+13）10 =（93）10
DIY
数码：⊙、♂、▲ 基数：3 权：3的幂 ♂ ⊙ ▲ ♂ 计数规则：逢三进一 将♂ ⊙ ▲ ♂表示为十进制
♂ ⊙ ▲ ♂ ＝1×33＋0×32 ＋ 2×31 ＋ 1×30＝34
二进制与八进制、十六进制之间的转换
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
二进制数的运算
二进制数的算术运算(加、减、乘、除)
1 位二进制数算术运算 多位二进制数算术运算
二进制数的逻辑运算
AND OR NOT
=（1001101001111110）2 （10111010110）2 =（0101 1101 0110）2
=（5D6）16
十进制数转换成二进制
整数部分的转换：除2取余法。
例：求（217）10 =（
） 2
解： ∵ 2∣217 …………余1
b0
2∣108 …………余0
b1
2∣54 …………余0
b2
2∣27 …………余1
中文、藏文、英文、俄文、阿拉伯文。。。 7段码
图象（静态、动态） 声音
数字系统能处理的信息
0、1
信息的表示
怎样用0和1对上述的信息进行编码
数 制（怎样表示一个数）
数
数值：数的大小。 数码：表示数值的最基本符号（有限性、方便性） 数符：由数码构成的一个排列（数码序列）。 计数制（简称数制）：多位数符的构成方法，以及数符所 表示的数值（数的大小）的计算方法。
110011 110011 000000 110011 1000110001
二进制除法
二进制除法的运算过程类似于十进制除法的运算 过程。
例4: 求 100100B÷101B。
解:
000111
101 100100
第3章 数据类型、运算符号与表达式
重点
预备知识:信息在计算机中的表示 数据类型和常量、变量
定义和使用（语法） 在计算机中的存储方式（C的低级语言特性）
运算符的种类、优先级和结合性 表达式的类型和表达式值
信息在计算机系统中的表示
外部世界的信息
数
有符号数、无符号数 整数、小数
文字（各种形状）