二年级数学 第七讲等量代换教师版答案

第七讲

等量代换

生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维.

动手动脑

教学点为您准备了挂图.

1.有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林将这两只杯

子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些？如果

把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？

2.池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多1倍．到第15天的时候长了半个池塘，那么第几

天能长满整个池塘呢？

3.1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量

等于多少匹马的重量？

【分析】老师念题，学生口答，比一比哪些同学的反应快，培养学生的思维能力．

(1)因为两杯水不一样多，但同时加入的墨水是同样的．那么水少的那杯加入一滴墨水后颜色

更黑一些．杯子中的水变的一样多，也不会改变杯中水的颜色的深浅．所以，即使把较多的

那杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑．

()216天还是30天呢？有的同学认为15天长了半个池塘，当然30天长满整个池塘了．其实不

然，因为池塘的莲花每天增多1倍，所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘．15天长满了

半个池塘，自然是16天长满整个池塘．此题关键要明确每天增多1倍就是每天扩大2倍．

()3因为1头大象的重量=4头牛的重量，1头牛的重量=3匹马的重量，那么4头牛的重量=12匹

马的重量，所以1头大象的重量等于12匹马的重量．

同学们，你们玩过跷跷板游戏吗？当跷跷板左右的重量相等的时候，跷跷板就能保持平衡．生活中有很多相等的量，平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等．我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案．

换一换

例1下图中第三个盘子应放几个小正方体才能保持平衡？

【分析】这道题先要让学生数清楚每个盘子里面正方体的个数，然后再来分析．图1告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量．图2告诉我们一个苹果的重量等于4个小正方体

的重量，通过图1和图2进行比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量，

所以右盘应该放3个小正方体才能保持平衡．

［拓展］如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？

［分析］从图上可以看出，1头猪的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重量．那么8只兔子的重量就等于2816

?=(只)公鸡的重量，而1头猪的重量等于8只兔子也就是16只公鸡的重量．所以l头猪的重量等于16只公鸡的重量．

例21瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？

【分析】根据左边的图我们得到：1瓶可乐=1杯茶+1杯牛奶，根据右边的图我们得到：1杯茶=2杯牛奶，由分析中的两式联合起来：1瓶可乐=2杯牛奶+1杯牛奶=3杯牛奶．

例3第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．