船舶操纵
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• 研究静止船舶或匀速直线运动状态的 性能
船舶静力学和船舶快速性
• 研究具有变速运动的船舶性能
船舶操纵和摇摆
• 水上操纵录像 • 水下操纵录像
第一章 操纵性概论
1. 操纵性总论
• 操纵性的定义
指的是船舶按照驾驶者的意图保持或者
改变运动状态（航速、航向和位置）的 性能。
• 航向稳定性； • 回转性； • 转首性和跟从性； • 停船性能； 不考虑人的因素，船舶本身的性能和对性能的 评价。
2.3 水动力数学模型
水动力和力矩的线加速度导数
和
•
水动力 相对于加速度 在平衡状态下的 变化率 • 具有正的加速度 的船舶受到一个方向相反 的水反作用力，是一个很大的负值。可以把 它的绝对值看作是附加质量 。 • 船首和船尾对 z 轴产生的水动力矩 方 向相反，因此是一个不大的数值，符号取决 于船型。
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型
船舶静水中运动时受力，线性化和化简
决定了一种状
态，称为初始状态。 最简单最基本的初始状态是：舵位于中 间位置，船舶沿其舯纵剖面方向直线定 常运动状态
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型化简(得益于船舶对称性)
沿舯纵剖面线
方向的定常运动不会产生侧 向力和偏航力矩。 沿 轴的速度变化不会引起横向力和偏航力矩 的变化。 由 正方向和负方向变化引起的 的变化是对称的，因此一阶导数为0。
的原因 由牛顿第二定律得到
• 确定船舶运动状态的最重要因素是确 定船舶所受到的外力合力；
理论计算的方法 物理试验的方法（实船、模型）
2.1 预备知识
• 流体粘性
D'
Alembert's paradox
• 根据无黏不可压缩流体无旋流动的理论，一 个有限大小的物体在无边际的流体中匀速运 动时，只要是附体流动、没有分离，则不论 物体的形状如何，都不会受到阻力。 • 出自1752年 “流体阻尼的一种新理论”一 文
• 研究对象
水面舰船
• 操纵六要素：
舵、车、锚、缆、风和流
• 研究内容归结为
固有稳定性，航向保持能力； 在控制力作用下的初始回转/航向改变能
力、首摇纠偏能力、回转能力； 在控制力作用下的制动能力；
1. 操纵性总论
• 船舶操纵性设备的发展过程
独木舟时期，同时有推进和操纵功能；
• 运动坐标系中的方程
2.2 船舶运动方程
• 运动坐标系中的方程的推导过程
?
2.2 船舶运动方程
• 运动坐标系中的方程的推导过程
A
B
2.2 船舶运动方程
• 运动坐标系中的方程
• 分析船舶运动，动坐标系中的方程 • 讨论船舶轨迹，固定坐标系中的方程
2.2 船舶运动方程
• 坐标原点的选择
2.2 船舶运动方程
• 坐标原点的选择
2.2 船舶运动方程
• 坐标原点取在船中剖面处
设重心在
中的坐标位置为 中纵剖面处的运动方程
原点位置不同
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型
船舶静水中运动的受力
船、水之间相对运动引起的水动力/矩；
• 该时刻船舶运动状态决定的水动力 • 该时刻以前的运动历史决定的水动力
2.1 预备知识
• 固定坐标系
右手笛卡尔系
为静水面 轴竖直向下 船舶重心 向首 向右 向下
• 随船坐标系
2.1 预备知识
2.1 预备知识
• 坐标系之间的转换关系
外力在动坐标系中的分量
速度在固定坐标系中的分量
加速度分量
2.1 预备知识
• 船舶的运动方程
牛顿第一定律，力是改变物体运动状态
1. 操纵性总论
• 操纵性的完整含义是发展的
戴维逊（Davidson
1946）从动运稳定 性理论出发，稳定性和回转性两个相互 制约的方面，为操纵性奠定理论基础； 2nd操纵会议(日本1970)，船舶操纵性会 议上指出满足驾驶者的使用要求，包括：
• 小舵角的航向保持性 • 中舵角的航向机动性 • 大舵角的紧急规避性
• 50万吨油轮，倒车功率为50%的情况下，40分钟 8km制动距离，1度的航向精度，需要4倍的船宽 （200m） • 1500t~10000t的船只需要2倍船宽就可以(30~50m) • 大型油船和化学品船失事后的污染问题 http://news.qq.com/a/20100507/000759.htm (50年13起最严重原油泄漏事故揭秘(图))
船舶操纵与摇摆
大连理工大学 运载工程与力学学部 船舶工程学院 2011年春季学期
课程基本情况
• • • • 船舶操纵和船舶摇摆两部分内容 32学时，2学分 必修课，闭卷考试 主讲教师
李海涛 liht@dlut.edu.cn 船池307 0411-84708451x8036
船舶性能
匀速直线运动时
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型
水动力模型的化简
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型
水面船舶在水平面内运动时受到的力和
矩的线性化表达式
2.3 水动力数学模型
• 水动力导数的无因次化
2.3 水动力数学模型
• 水动力导数的无因次化
其中
2.3 水动力数学模型
2.3 水动力数学模型
• 水动力导数
对线速度分量u的导数，线性速度导数
对横向速度分量v的导数，位置导数
对回转角速度的导数，旋转导数
对加速度的导数，加速度导数 对舵角的导数，控制导数
2.3 水动力数学模型
• 水动力导数的物理意义
水动力和力矩的位置导数
和
船体匀速直线前进时，受到侧向的扰动速度v 作用，破坏了流体的对称性，产生升力 可以把船体看作一个特殊的机翼， 船长---弦长 船宽--翼厚 展长2倍吃水
• 船舶操纵性研究的发展过程
1912，霍夫加特（W.
Hovgaard）
Kucharski）
• 建立了船舶稳定回转直径的实用方法和图谱
1932，库查尔斯基（W. 1938，温布伦（G. 1939，巴辛
• 把船舶当作机翼处理，《关于船舶的操纵性》
Weinblum）
• 建立了有效的数学研究方法，借鉴飞艇操纵理论 • 利用里亚谱诺夫运动稳定理论研究船舶运动稳定性
1. 操纵性总论
• 操纵性的重要意义（安全性要求）
对于小型船舶，耐波性重要；
大型船舶或限制水域频繁机动的船舶操
纵性重要；
1. 操纵性总论
• 操纵性的重要意义（经济性要求）
在海上的直航运动时 航向稳定性好
• 不用经常地去操舵，航迹接近直线
不好的船
• 频繁操舵纠正航向，经历曲折的航线，增加 了实际的航行距离，同时增加了操纵装置和 推进装置的功率消耗 • 由于操舵增加的功率消耗占主机功率的2%3%，航向稳定性不好的船，可以高达20%。
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型
船舶静水中运动时的受力，采用一阶泰
勒展开
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型
船舶静水中运动时的受力，采用三阶泰
勒展开，水动力导数超过50个。 Fossen T. I. Guidance and Control of Ocean Vehicles, John Wiley & Sons, New York, USA, 1994
• 水动力导数的无因次化
其中
2.3 水动力数学模型
• 操纵操纵运动方程
忽略二阶以上的小量，其中
因此可以得到水动力模型
2.3 水动力数学模型
• 操纵操纵运动方程
改变形式为
引入 无量纲化
2.3 水动力数学模型
• 水动力导数
船舶在等速直线纵向运动中，保持其他
一切运动参数不变，只改变某一运动参 数一个单位值时所引起的作用于船舶的 水动力（或力矩）的变化值。
http://en.wikipedia.org/wiki/D'Alembert's_paradox
这与实际是不符合的，产生佯谬的根本
原因是没有考虑粘性的作用。
2.1 预备知识
• 附加质量
2.2 船舶运动方程
• 固定坐标系中的方程
2.2 船舶运动方程
• 运动坐标系中的方程
2.2 船舶运动方程
水动力和力矩的旋转导数
和
2.3 水动力数学模型
水动力和力矩的旋转导数
和
• 船首具有右舷攻角，产生负的水动力和负的 水动力矩 • 船尾具有左舷攻角，产生正的水动力和负的 水动力矩 • 的绝对值不是很大，可正可负，取决于 船型； • 是一个很大的负数，阻止船舶回转，对 船舶的操纵起很重要的影响
1. 操纵性总论
• 操纵船舶的控制回路
本课程研究的是“开环”操纵性，
“开
环”操纵性是闭环操纵性的基础。 “开环”操纵性好的船舶其闭环操纵性 也容易满足要求。
1. 操纵性总论
• 操纵性的重要意义（安全性要求）
海损事故的发生，给船舶造运输成重大
的损失，同时给海洋环境造成巨大的影 响，有接近一半与操纵性有关；
• 计算船舶水动力学的发展 • 约束船模试验；仿真技术
第二章 船舶操纵
1. 预备知识 2. 船舶运动方程 3. 水动力数学模型
2.1 预备知识
• 空间中运动的刚体有6个自由度。 • 运动形式分为单向和往复的两大类。
纵荡/ surging
横摇 rolling
横荡/ swaying 纵摇/ pitching 垂荡/ heaving 首摇/ yawing
• 1912年4月10日，泰坦尼克撞上冰山沉没； • 每年海上失事的船舶200艘，120万吨； • 1984年的ITTC引用美国海岸警卫队的报告 35%是由于操纵性引起的；
1. 操纵性总论
• 操纵性的重要意义（安全性要求）
船舶向着大型化、专业化和高速化的方向发展，
船舶数量急剧增加，使得大型船舶航行的航道 显得越来越窄和越来越浅，事故的后果更加严 重；
2.3 水动力数学模型
• 水动力导数的物理意义
水动力和力矩的位置导数
和
•
船舶有横漂速度 时横向力的导数。该力 很大，方向与 相反； • 船舶有横漂速度 时横向力对重心力矩的 导数。该力矩不太大，为负值，方向有使漂 角增大的趋势； • 船舶有前进速度 时纵向力的导数。该力 较小，方向与 相反。
2.3 水动力数学模型
• 刳木为舟，剡木为楫。——《易· 系辞下》 • 棹，短曰楫，长曰棹。——《韵会》
随船舶容积的增加，船尾桨
• 一排长桨---〉短而宽的船尾桨； • “萧鼓鸣兮发棹歌”——汉武帝 刘彻《秋风赋》
摇橹和舵是中国在操船技术上的重大发明，具
有重要意义； 19世纪后，动力改变，操纵装置未变。
1. 操纵性总论
2.3 水动力数学模型
水动力和力矩的角加速度导数
和
和负；
• 正回转角加速度在船首产生负的 在船尾产生正的 和负的
• 因此， 较小，取决于船型； 是一个很大的负值 相当于船舶的附加惯性力矩系数。
2.3 水动力数学模型
舵导数（控制导数）
1. 操纵性总论
• 船舶操纵性研究的发展过程
1944，肯夫（kemf）
• 提出了用Z形操舵试验来评价船舶的操纵性，开创 了船舶对操舵的动态响应研究
1946，戴维逊(K.
Baidu Nhomakorabea
S. Davidson)和许夫(L. I. Schiff)，作为现代船舶操纵性理论研究的开端
• 在论文《回转和航向保持性》中提出了船舶操纵运 动方程的正确形式，表征船舶回转性和航向稳定性 的指数，建立了船舶操纵性的线性理论。
1949，巴辛
• 《船舶航向稳定性和回转理论》进一步发展
1. 操纵性总论
• 船舶操纵性研究的发展过程
迪德
• 提出了用于评价航向稳定性的螺旋试验方法
阿勃柯维奇
• 6自由度运动方程，及泰勒基数展开，为非线性研 究提供了数学工具
野本兼作(1957)
• 整个系统看作一个动态系统，研究了船舶对操舵的 频域响应（舵做输入，船运动作输出）
其他原因引起的外力
• 托缆力和风压力等；
2.3 水动力数学模型
• 影响水动力的因素
船舶的物理性质(质量、转动惯量)
船舶的几何特征(几何形状和几何尺度)
船舶的运动特征(角速度、加速度、舵角、
转速) 流体的物理性质(密度、粘性) 流场的几何特征(无限域、限制航道) 流场的运动特征
1. 操纵性总论
• 影响操纵性的因素
船体的外形；
操纵装置：
•舵 • 可转导管 • 平旋推进器 • 主动转向装置等
船舶设计中船型和舵的设计显得尤为重要
1. 操纵性总论
• 船舶操纵的内容
靠离码头；
系带浮筒；
狭窄航道内航行；
风浪中操纵； 紧急避碰； 海上救助等
1. 操纵性总论
船舶静力学和船舶快速性
• 研究具有变速运动的船舶性能
船舶操纵和摇摆
• 水上操纵录像 • 水下操纵录像
第一章 操纵性概论
1. 操纵性总论
• 操纵性的定义
指的是船舶按照驾驶者的意图保持或者
改变运动状态（航速、航向和位置）的 性能。
• 航向稳定性； • 回转性； • 转首性和跟从性； • 停船性能； 不考虑人的因素，船舶本身的性能和对性能的 评价。
2.3 水动力数学模型
水动力和力矩的线加速度导数
和
•
水动力 相对于加速度 在平衡状态下的 变化率 • 具有正的加速度 的船舶受到一个方向相反 的水反作用力，是一个很大的负值。可以把 它的绝对值看作是附加质量 。 • 船首和船尾对 z 轴产生的水动力矩 方 向相反，因此是一个不大的数值，符号取决 于船型。
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型
船舶静水中运动时受力，线性化和化简
决定了一种状
态，称为初始状态。 最简单最基本的初始状态是：舵位于中 间位置，船舶沿其舯纵剖面方向直线定 常运动状态
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型化简(得益于船舶对称性)
沿舯纵剖面线
方向的定常运动不会产生侧 向力和偏航力矩。 沿 轴的速度变化不会引起横向力和偏航力矩 的变化。 由 正方向和负方向变化引起的 的变化是对称的，因此一阶导数为0。
的原因 由牛顿第二定律得到
• 确定船舶运动状态的最重要因素是确 定船舶所受到的外力合力；
理论计算的方法 物理试验的方法（实船、模型）
2.1 预备知识
• 流体粘性
D'
Alembert's paradox
• 根据无黏不可压缩流体无旋流动的理论，一 个有限大小的物体在无边际的流体中匀速运 动时，只要是附体流动、没有分离，则不论 物体的形状如何，都不会受到阻力。 • 出自1752年 “流体阻尼的一种新理论”一 文
• 研究对象
水面舰船
• 操纵六要素：
舵、车、锚、缆、风和流
• 研究内容归结为
固有稳定性，航向保持能力； 在控制力作用下的初始回转/航向改变能
力、首摇纠偏能力、回转能力； 在控制力作用下的制动能力；
1. 操纵性总论
• 船舶操纵性设备的发展过程
独木舟时期，同时有推进和操纵功能；
• 运动坐标系中的方程
2.2 船舶运动方程
• 运动坐标系中的方程的推导过程
?
2.2 船舶运动方程
• 运动坐标系中的方程的推导过程
A
B
2.2 船舶运动方程
• 运动坐标系中的方程
• 分析船舶运动，动坐标系中的方程 • 讨论船舶轨迹，固定坐标系中的方程
2.2 船舶运动方程
• 坐标原点的选择
2.2 船舶运动方程
• 坐标原点的选择
2.2 船舶运动方程
• 坐标原点取在船中剖面处
设重心在
中的坐标位置为 中纵剖面处的运动方程
原点位置不同
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型
船舶静水中运动的受力
船、水之间相对运动引起的水动力/矩；
• 该时刻船舶运动状态决定的水动力 • 该时刻以前的运动历史决定的水动力
2.1 预备知识
• 固定坐标系
右手笛卡尔系
为静水面 轴竖直向下 船舶重心 向首 向右 向下
• 随船坐标系
2.1 预备知识
2.1 预备知识
• 坐标系之间的转换关系
外力在动坐标系中的分量
速度在固定坐标系中的分量
加速度分量
2.1 预备知识
• 船舶的运动方程
牛顿第一定律，力是改变物体运动状态
1. 操纵性总论
• 操纵性的完整含义是发展的
戴维逊（Davidson
1946）从动运稳定 性理论出发，稳定性和回转性两个相互 制约的方面，为操纵性奠定理论基础； 2nd操纵会议(日本1970)，船舶操纵性会 议上指出满足驾驶者的使用要求，包括：
• 小舵角的航向保持性 • 中舵角的航向机动性 • 大舵角的紧急规避性
• 50万吨油轮，倒车功率为50%的情况下，40分钟 8km制动距离，1度的航向精度，需要4倍的船宽 （200m） • 1500t~10000t的船只需要2倍船宽就可以(30~50m) • 大型油船和化学品船失事后的污染问题 http://news.qq.com/a/20100507/000759.htm (50年13起最严重原油泄漏事故揭秘(图))
船舶操纵与摇摆
大连理工大学 运载工程与力学学部 船舶工程学院 2011年春季学期
课程基本情况
• • • • 船舶操纵和船舶摇摆两部分内容 32学时，2学分 必修课，闭卷考试 主讲教师
李海涛 liht@dlut.edu.cn 船池307 0411-84708451x8036
船舶性能
匀速直线运动时
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型
水动力模型的化简
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型
水面船舶在水平面内运动时受到的力和
矩的线性化表达式
2.3 水动力数学模型
• 水动力导数的无因次化
2.3 水动力数学模型
• 水动力导数的无因次化
其中
2.3 水动力数学模型
2.3 水动力数学模型
• 水动力导数
对线速度分量u的导数，线性速度导数
对横向速度分量v的导数，位置导数
对回转角速度的导数，旋转导数
对加速度的导数，加速度导数 对舵角的导数，控制导数
2.3 水动力数学模型
• 水动力导数的物理意义
水动力和力矩的位置导数
和
船体匀速直线前进时，受到侧向的扰动速度v 作用，破坏了流体的对称性，产生升力 可以把船体看作一个特殊的机翼， 船长---弦长 船宽--翼厚 展长2倍吃水
• 船舶操纵性研究的发展过程
1912，霍夫加特（W.
Hovgaard）
Kucharski）
• 建立了船舶稳定回转直径的实用方法和图谱
1932，库查尔斯基（W. 1938，温布伦（G. 1939，巴辛
• 把船舶当作机翼处理，《关于船舶的操纵性》
Weinblum）
• 建立了有效的数学研究方法，借鉴飞艇操纵理论 • 利用里亚谱诺夫运动稳定理论研究船舶运动稳定性
1. 操纵性总论
• 操纵性的重要意义（安全性要求）
对于小型船舶，耐波性重要；
大型船舶或限制水域频繁机动的船舶操
纵性重要；
1. 操纵性总论
• 操纵性的重要意义（经济性要求）
在海上的直航运动时 航向稳定性好
• 不用经常地去操舵，航迹接近直线
不好的船
• 频繁操舵纠正航向，经历曲折的航线，增加 了实际的航行距离，同时增加了操纵装置和 推进装置的功率消耗 • 由于操舵增加的功率消耗占主机功率的2%3%，航向稳定性不好的船，可以高达20%。
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型
船舶静水中运动时的受力，采用一阶泰
勒展开
2.3 水动力数学模型
• 水动力学数学模型
船舶静水中运动时的受力，采用三阶泰
勒展开，水动力导数超过50个。 Fossen T. I. Guidance and Control of Ocean Vehicles, John Wiley & Sons, New York, USA, 1994
• 水动力导数的无因次化
其中
2.3 水动力数学模型
• 操纵操纵运动方程
忽略二阶以上的小量，其中
因此可以得到水动力模型
2.3 水动力数学模型
• 操纵操纵运动方程
改变形式为
引入 无量纲化
2.3 水动力数学模型
• 水动力导数
船舶在等速直线纵向运动中，保持其他
一切运动参数不变，只改变某一运动参 数一个单位值时所引起的作用于船舶的 水动力（或力矩）的变化值。
http://en.wikipedia.org/wiki/D'Alembert's_paradox
这与实际是不符合的，产生佯谬的根本
原因是没有考虑粘性的作用。
2.1 预备知识
• 附加质量
2.2 船舶运动方程
• 固定坐标系中的方程
2.2 船舶运动方程
• 运动坐标系中的方程
2.2 船舶运动方程
水动力和力矩的旋转导数
和
2.3 水动力数学模型
水动力和力矩的旋转导数
和
• 船首具有右舷攻角，产生负的水动力和负的 水动力矩 • 船尾具有左舷攻角，产生正的水动力和负的 水动力矩 • 的绝对值不是很大，可正可负，取决于 船型； • 是一个很大的负数，阻止船舶回转，对 船舶的操纵起很重要的影响
1. 操纵性总论
• 操纵船舶的控制回路
本课程研究的是“开环”操纵性，
“开
环”操纵性是闭环操纵性的基础。 “开环”操纵性好的船舶其闭环操纵性 也容易满足要求。
1. 操纵性总论
• 操纵性的重要意义（安全性要求）
海损事故的发生，给船舶造运输成重大
的损失，同时给海洋环境造成巨大的影 响，有接近一半与操纵性有关；
• 计算船舶水动力学的发展 • 约束船模试验；仿真技术
第二章 船舶操纵
1. 预备知识 2. 船舶运动方程 3. 水动力数学模型
2.1 预备知识
• 空间中运动的刚体有6个自由度。 • 运动形式分为单向和往复的两大类。
纵荡/ surging
横摇 rolling
横荡/ swaying 纵摇/ pitching 垂荡/ heaving 首摇/ yawing
• 1912年4月10日，泰坦尼克撞上冰山沉没； • 每年海上失事的船舶200艘，120万吨； • 1984年的ITTC引用美国海岸警卫队的报告 35%是由于操纵性引起的；
1. 操纵性总论
• 操纵性的重要意义（安全性要求）
船舶向着大型化、专业化和高速化的方向发展，
船舶数量急剧增加，使得大型船舶航行的航道 显得越来越窄和越来越浅，事故的后果更加严 重；
2.3 水动力数学模型
• 水动力导数的物理意义
水动力和力矩的位置导数
和
•
船舶有横漂速度 时横向力的导数。该力 很大，方向与 相反； • 船舶有横漂速度 时横向力对重心力矩的 导数。该力矩不太大，为负值，方向有使漂 角增大的趋势； • 船舶有前进速度 时纵向力的导数。该力 较小，方向与 相反。
2.3 水动力数学模型
• 刳木为舟，剡木为楫。——《易· 系辞下》 • 棹，短曰楫，长曰棹。——《韵会》
随船舶容积的增加，船尾桨
• 一排长桨---〉短而宽的船尾桨； • “萧鼓鸣兮发棹歌”——汉武帝 刘彻《秋风赋》
摇橹和舵是中国在操船技术上的重大发明，具
有重要意义； 19世纪后，动力改变，操纵装置未变。
1. 操纵性总论
2.3 水动力数学模型
水动力和力矩的角加速度导数
和
和负；
• 正回转角加速度在船首产生负的 在船尾产生正的 和负的
• 因此， 较小，取决于船型； 是一个很大的负值 相当于船舶的附加惯性力矩系数。
2.3 水动力数学模型
舵导数（控制导数）
1. 操纵性总论
• 船舶操纵性研究的发展过程
1944，肯夫（kemf）
• 提出了用Z形操舵试验来评价船舶的操纵性，开创 了船舶对操舵的动态响应研究
1946，戴维逊(K.
Baidu Nhomakorabea
S. Davidson)和许夫(L. I. Schiff)，作为现代船舶操纵性理论研究的开端
• 在论文《回转和航向保持性》中提出了船舶操纵运 动方程的正确形式，表征船舶回转性和航向稳定性 的指数，建立了船舶操纵性的线性理论。
1949，巴辛
• 《船舶航向稳定性和回转理论》进一步发展
1. 操纵性总论
• 船舶操纵性研究的发展过程
迪德
• 提出了用于评价航向稳定性的螺旋试验方法
阿勃柯维奇
• 6自由度运动方程，及泰勒基数展开，为非线性研 究提供了数学工具
野本兼作(1957)
• 整个系统看作一个动态系统，研究了船舶对操舵的 频域响应（舵做输入，船运动作输出）
其他原因引起的外力
• 托缆力和风压力等；
2.3 水动力数学模型
• 影响水动力的因素
船舶的物理性质(质量、转动惯量)
船舶的几何特征(几何形状和几何尺度)
船舶的运动特征(角速度、加速度、舵角、
转速) 流体的物理性质(密度、粘性) 流场的几何特征(无限域、限制航道) 流场的运动特征
1. 操纵性总论
• 影响操纵性的因素
船体的外形；
操纵装置：
•舵 • 可转导管 • 平旋推进器 • 主动转向装置等
船舶设计中船型和舵的设计显得尤为重要
1. 操纵性总论
• 船舶操纵的内容
靠离码头；
系带浮筒；
狭窄航道内航行；
风浪中操纵； 紧急避碰； 海上救助等
1. 操纵性总论