人教版高中物理必修一：牛顿第二定律(学生版)

牛顿第二定律____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.掌握牛顿第二定律的内容、公式；2.掌握验证牛顿第二定律的重要实验；3.学会用正交分解、矢量三角形等几何方法计算加速度；4.理解牛顿第二定律和第一定律的联系。

一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a的方向与F合的方向总是相同。

2.表达式：F=______或a=______揭示了：①力与______的因果关系，力是产生______原因和改变物体运动状态的原因；②力与a的定量关系3.对牛顿第二定律理解：（1）F=ma中的F为物体所受到的______力．（2）F=ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的______质量．（3）F=ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．（4）F=ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。

（5）F=ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F=ma中，F的单位是牛顿，m的单位是kg，a的单位是m/s2．（7）F=ma的适用范围：宏观、低速4.理解时应应掌握以下几个特性。

(1) 矢量性F=ma是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。

(2) 瞬时性a与F同时产生、同时变化、同时消失。

作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。

(3) 独立性(力的独立作用原理) F合产生a合；Fx合产生ax合；Fy合产生ay合当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理。

因此物体受到几个力作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。

(4)同体性F=ma中F、m、a各量必须对应同一个物体(5)局限性适用于惯性参考系(即所选参照物必须是静止或匀速直线运动的,一般取地面为参考系)；只适用于宏观、低速运动情况，不适用于微观、高速情况。

牛顿运动定律的应用1．应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象(2) 分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况(3) 建立直角坐标：其中之一坐标轴沿的方向然后各力沿两轴方向正交分解(4) 列出运动学方程或第二定律方程F合=a合；Fx合=ax合；Fy合=ay合用a这个物理量把运动特点和受力特点联系起来(5) 在求解的过程中,注意解题过程和最后结果的检验,必要时对结果进行讨论.2．物理解题的一般步骤：(1) 审题：解题的关键，明确己知和侍求，特别是语言文字中隐着的条件(如：光滑、匀速、恰好追上、距离最大、共同速度等)，看懂文句、及题述的物理现象、状态、过程。

(2) 选取研究对象：可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统。

(用整体法或隔离法)；寻找所研究物理状态和过程。

(3) 分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况、做功情况及能量的转化情况，画出受力或运动草图。

(4) 依对象所处状态或过程中的运动、受力、做功等特点；选择适当的物理规律。

（牛二、及运动学公式；动量定理及动量守恒定律；动能定理及机械能守恒定律）在运用规律前：设出题中没有的物理量，建立坐标系，规定正方向等。

(5) 确定所选规律运动用何种形式建立方程(有时要运用到几何关系式)(6) 确定不同状态、过程下所选的规律，及它们之间的联系，统一写出方程，并给予序号标明。

(7) 统一单位制，求解方程（组）代入数据求解结果。

(8) 检验结果，必要时要进行分析讨论，最后结果是矢量的还要说明其方向。

3．力、加速度、速度的关系F合的方向决定了a的方向。

F合与a 的大小关系是F=ma，不论速度是大、还是小、或为零，都有a 。

只有F合=0加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系。

合力与加速度同向时,物体加速。

反向时,减速。

力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，产生a的原因。

即：力加速度速度变化(运动状态变化)(4) 某时刻的受力决定了某时刻的a，加速度大小决定了单位时间内速度变化量的大小，与速度大小无必然联系。

(5) a的定义式和决定式的区别定义式a=定义为速度的变化量与所用时间的比值；决定式说明了a与所受的F合和m有关。

4．动力学的两大基本问题求解：受力情况运动情况联系力和运动的桥梁是a关键：分析清楚受力情况和运动情况。

弄清题给物理情境，a是动力学和运动学公式的桥梁受力情况牛顿第二定律 a 运动学公式运动情况5．连接体处理方法：连接体：由两个或几个物体组成的物体系统，称连接体。

特点：各个物体具有共同的加速度。

隔离体：把其中某个物体隔离出来，称为隔离体。

整体法：连接体各物体具有共同的加速度，求整体的加速度可把连接体视为一个整体。

隔离法：求连接体间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对其用牛顿第二定律，此法称为隔离法。

注意辩明：每个隔离体运动方向及加速度方向。

两方法一般都以地面作为参考系，单用隔离法一般都能解决问题，但有时交叉使用，可使解题简捷方便。

类型一：分析加速度变化例1. 如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。

一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。

在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）⇔⇔tv∆mFa合=a⇔⇔⇔⇔⇔A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。

从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。

当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。

故选CD。

类型二：通过运动情况分析受力情况例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（）A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气D. 探测器匀速运动时，不需要喷气解析：受力分析如图所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力F合方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。

故正确答案选C。

类型三：通过受力分析计算加速度大小例3. 如图3所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2。

若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（）A. 22 m/s2，竖直向上B. 22m/s2，竖直向下C.2 m/s2，竖直向上D. 2m/s2，竖直向下解析：原来小球处于静止状态时，若上面的弹簧为压缩状态，则拔去M瞬间小球会产生向上的加速度a=12m/s2，拔去N瞬间小球会产生向下加速度a’。

设上下弹簧的弹力分别为F M、F N。

在各瞬间受力如图所示。

拔M前静止：F M+mg=F N拔M瞬间：F N-mg=ma拔N瞬间：F M+mg=ma’联立得拔去N瞬间小球产生的加速度可能为a’=a+g=22m/s2，方向竖直向下。

原来小球处于静止状态时，若上面的弹簧为拉伸状态，则拔去M瞬间小球会产生向下的加速度a=12m/s2，拔去N瞬间小球会产生向上加速度a’，如图所示。

图5拔M前静止：F M=mg+F N拔M瞬间：ma=mg+F N拔N瞬间：F M-mg=ma’联立得：拔去N瞬间小球产生的加速度可能为a’=a-g=2m/s2，方向竖直向上。

综合以上分析，可知正确答案为BC。

类型四：验证牛顿第二定律的标准实验1.（2014北京丰台高三一模）某实验小组采用如图1所示的装置探究小车的加速度与所受合力的关系。

①安装实验装置时，应调整定滑轮的高度，使拉小车的细线在实验过程中保持与（填“桌面”或“长木板”）平行。

②实验时先不挂砂桶，反复调整垫木的位置，轻推小车，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是。

③保持小车质量不变，用装有细砂的砂桶通过定滑轮拉动小车，打出纸带。

如图2所示是实验中打出的一条纸带的一部分，从较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻的两个计数点之间都有4个点迹没标出，测出各计数点之间的距离。

已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中AB两计数点间的时间间隔为T= s，小车运动的加速度为a= m/s2CA B2.80ED3.26 3.724.18图2（单位:cm）④用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F ，通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度a 。

分别以合力F 和加速度a 作为横轴和纵轴，建立坐标系，根据实验中得到的数据描出如图3所示的点迹，该实验小组得到的a -F 图线如图3所示。

实验结果跟教材中的结论不完全一致。

你认为产生这种结果的原因可能是 。

⑤该实验中，若砂桶和砂的质量为m ，小车质量为M ，细线对小车的拉力为F 。

则拉力F 与mg 的关系式为 ，若要使10%mg Fmg<－，则m 与M 的关系应满足 。

解析：①小车在长木板上运动，为了平衡掉摩擦力的干扰，长木板一般要被垫高一点，所以长木板和桌面一般不平行，为了保证绳子的拉力对小车的作用方向不变，所以只能平行于长木板。

②垫高是为了让长木板倾斜，使mgsinθ=f ，使滑动摩擦力的效果被重力向下的分力所抵消，简单说就是平衡摩擦力。

③频率f 为50Hz ，所以打点计时器的周期T=1/f=0.02s ，又因为相邻的两个计数点之间都有4个点迹没标出，所以图中相邻两点的时间间隔都是5个周期，即0.1s ；根据匀变速直线运动的重要推论——相邻、相等的时间间隔内走过的位移之差Δx=aT 2（T 为时间间隔长度），根据图中数据，相邻两个时间间隔的位移Δx=0.46cm=4.6×10-3m ，所以： a=222-32s /m 46.0=s /m 1.010×6.4=T x Δ ④我们看看本实验的原理。