八年级上册第3章位置与坐标全章导学案

第三章位置与坐标

§3.1确定位置

年级：八年级班级：学生姓名：制作人：李兴林

学习目标：

1、明白平面内确定位置的方法。

2、会确定现实生活中某个点的位置。

学习过程：

一、自主预习：

在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据?

例如，若A点表示-2，B点表示3，则由______和______就可以在数轴上找到A点和B点的位置。

二、小组合作交流：

1、探究：

（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？

（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？

(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

2、议一议：

（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（考虑电影院层数）

（2）举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。

归纳：

①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；

②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据；

③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据.

三、精讲点拨：

例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说：

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B

的位置，还需要什么数据?

（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

父母呼应勿缓父母命行勿懒

2

父 母 教 须 敬 听 父 母 责 须 顺 承

例2：P55做一做 四、强化训练

1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）

Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°

2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）

Ａ．方位角 Ｂ．距离 Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离

3、如果把电影票“6排3号”简记为（6，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（ ）

Ａ．小红的座位比小芳靠前 Ｂ．小芳的座位比小红的偏 Ｃ．两人离屏幕一样远 Ｄ．小红的座位比小芳的靠后

4、已知A 在灯塔B 的北偏东30°的方向上，则灯塔B 在小岛A 的________ 的方向上。

5、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作__________， (3,5)表示的意义是____________________。

6、在数轴上，与表示—4的点距离是6个单位的点表示的数是___________。

7、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成__________。

8、小李家在小张家北偏东30°的1000米处，那么小张家在小李家___________。

9、介绍你在班内所处的位置。

10、如图，在一个建筑区内有三栋楼房A 、B 、C ，已知C 在A 的正东20米处，B 在C 的正北20米处，那么B 位于A 什么方向上？距

离是多少米？

五、小结：

B A C

§3.2平面直角坐标系（1）

年级：八年级班级：学生姓名：制作人：李兴林

学习目标：

1．明白平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；

2．认识并能画出平面直角坐标系；

3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

学习过程：

一、自主预习：

1、下图是一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（1）怎样确定各个景点位置的？

（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑

林”在“中心广场”北、东各多少个格？

图1

二、小组合作交流：

1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系简称_________________。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。

2、根据图1，如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，如何表示“碑林”、“大成殿”的位置呢。

3、两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第

_______象限。

4、如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作

_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的

_______、_______，有序数对（a，b）叫做点P的_______。

三、精讲点拨

例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。线段BC、CE的位置有什么特征?B,C两点、C,E两点的坐标之间分别有什么关系？

父母呼应勿缓父母命行勿懒

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父 母 教 须 敬 听 父 母 责 须 顺 承

归纳：特殊位置上的点的坐标特点 （1）坐标轴上的点

（2）与坐标轴平行的直线上的点 （3）各象限内的点 （4）对称点

（5）一三象限两轴夹角平分线上的点，二四象限两轴夹角平分线上的点 四、强化训练

1、点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为___________。

2、若x 轴上点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为____________________。

3、已知点M （3a —9，1—a ）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=________。

4、在平面直角坐标系中，点P （—1，2）的位置在第_______象限。

5、点P （—2，1）关于y 轴对称的点的坐标为___________。

6、若点（a ，2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=__________。

7、在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。

8、写出右上图中平行四边形ABCD 各个顶点的坐标；A 与D ，B 与C 的纵坐标是否相同说明理由；A 与B ，C 与D 的横坐标是否相同说明理由。 9、如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。

五、小结

A B C D E

F

1

y

x G