第4章 预测分析计算题

第四章预测分析

要求： （1）根据4、5、6三个月的资料，用移动加权平均法预测7月份的销售量（权重：0.2:0.3:0.5） 解：700*0.2+850*0.3+800*0.5=795

(2)用指数平滑法预测7月的预计销售量。

（上半年6月份的实际销售量为800台，按移动加权平均法预测6月份的销售量为755台，平滑系数采用0.4）

解：0.4*800+(1-0.4)*755=733台

（3）用回归分析法预测7月份的销售量。

∑=÷=÷=66864010n y a ∑∑=÷=÷=35247022x x xy b

9157*35668=+=+=bx a y

2.资料：某企业经营一种产品，单位售价80元，单位变动成本50元，固定成本总额200 000元。本期销售10 000件，获利100 000元。

（1）计算销售单价、单位变动成本、产销量，以及固定成本四个因素的利润灵敏度度指标 （2）计算经营杠杆系数（DOL ）

（3）计算各因素分别向有利方向变动10%时的利润额。

（4）若下期目标利润比本期增长18%，测算为保证实现目标利润的销售量变动白分比。

（1）已知：P=100 000（元） P 为基年利润 Si 为第i 个因素的灵敏度指标

Mi 是第i 个因素的中间变量 i=1,2,3,4依次代表单价，单位变动成本、销售量、固定成本

根据：Si=（Mi ÷ P ）×1%，可得 S1=（80×10 000÷P ）×1%=8% S2=（50×10 000÷P ）×1%=5%

S3=[（ 80-50） ×10 000÷P]×1%=3% S4=（200 000÷P ）×1%=2%

（2）计算经营杠杆系数（DOL ） TCM 基期边际贡献=(单价-单位变动成本)×销售量

公式：教材P100 DOL=TCM ÷P

DOL=TCM÷P

= （ 80-50）×10 000÷P=3 倍（P: 100 000）

（3）计算各因素分别向有利方向变动10%时的利润额

K0表示利润的变动率 K1表示单价的变动率

K2表示单位变动成本的变动率 K3表示销售量的变动率

K4表示固定成本的变动率

S1=8% S2=5% S3=3% S3=2%

根据：K0=（-1）1+i×100×Ki×Si，

可得

当K1=10%时，

K0 = （-1）1+1×100×8%×10%=80%

P=100 000×（1+80%）=180 000（元）

当K2=-10%时，

K0 = （-1）1+2×100×（-10%）×5%=50%

P=100 000×（1+50%）=150 000（元）

当K3=10%时，

K0 = （-1）1+3×100×10%×3%=30%

P=100 000×（1+30%）=130 000（元）

当K4=-10%时，

K0 = （-1）1+4×100×（-10%）×2%=20%

P=100 000×（1+20%）=120 000（元）

（4）当K0=18%时，

即：（-1）1+3×100× K3 ×3%=18%

则有：K3 = 6% (K3表示销售量的变动率)

3.资料：某公司上年12月份销售A产品200台，销售单价30 000元，已知该公司固定成本利润灵敏度指标为3%，并在该月盈利120万元。

要求：（1）计算该公司A产品的保本销售量

（2）假设该公司各有关因素同时向有利方向变动2%，计算公司利润变动率的增加数

解（1）根据：S4=（a ÷ P）×1%，可得（a ÷ P）×1%=3% a=3%/1%*p （S4固定成本利润灵敏度指标为3%）公式教材P102

a = 3 ×120=360（万元） a:固定成本总额

b = 3 - （120+360）÷200 b:单位变动成本

=0.6（万元/台）

则：x0=360÷（3-0.6）=150（台） (x0:销售量)

（2）假设该公司各有关因素同时向有利方向变动2%，计算公司利润变动率的增加数

p =3 ×（1+ 2% ）=3.06（万元/台）（单价上升2% 单价为3万）

b = 0.6 ×（1- 2% ） =0.588（万元/台）（单位变动成本下降2% 0.6为上题计算结果）

x1= 200 ×（1+ 2% ） =204（台）（销售量增加2% 销售A产品200台）

a = 360 ×（1- 2% ） =352.8（万元）（固定成本下降2% 360为上题计算结果）

则：P1=（3.06 - 0.588）×204 - 352.8

=151.488（万元）

K0=（P1-P）×P ×100% = 26.24%

4. 资料：某企业基期实际利润为20万元，基期产销量为10 000件，基期销售单价为200元，单位变动成本为130元，计划期销售量将比基期增加10%.

要求：计算计划期利润额。

固定成本为：

a =（200-130）×10 000 – 200 000

= 500 000（元）

计划期销售量 = 10 000 ×（1+10% ）

= 11 000（件）

计划期利润=（200-130）×11 000 – 500 000

= 270 000（元）

5.资料：某公司上年度实际销售收入总额为850 000元税后净利42500元，其中17000

元已发放股利。公司的生产能力利用率为65%。该公司上年末资产负债表如下：

仪表公司资产负债表

若公司下年度预计销售收入总额增至1 000 000元，并仍按上年度股利发放率发放股利。要求：采用销售百分比法，预测该公司下年度需要追加的资金数量。

解：

按教材P106 公式：

需要追加的资金=（A÷S0-L÷S0）(S1-S0)-S1R0(1-d1)

A=货币资金+应收帐款+存货=20,000+150,000+200,000=370000元

L=应付账款+应交税费=100,000+50,000=150000元

S1=1 000 000 S0=850 000

S1-S0=1 000 000-850 000=150 000

R0=税后净利÷S0=42500÷85000=0.05 d1=已发股利÷税后净利=17000÷42500=0.4