88高中数学复习试题(完整版)88

4
A．9
1 B．
9
C．－9
5．计算
log 2008
[log 3
(log 2
8)]
=
．
）
1 D．－
9
6．函数 f(x)的定义域为[0,1],则函数 f [log (3 x)] 的定义域为 3
13．
已知函数 f(x)在区间 (0, ) 上是减函数,则
f (x2
x 1) 与
3 f ( ) 的大小关系是
4
14．如果函数 y=f(x+1)是偶函数，那么函数 y=f(x)的图象关于_________对称
．
x2 2x 1
15. 已知函数 f (x)
2 ,其中 x [1, ) ，(1)试判断它的单调性；(2)试求它的最小值．
重难点：（1）函数（定义域、值域、单调性、奇偶性、最大值、最小值）
（2）基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）
（函数基本性质）典型例题：1.设函数 f（x）的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域 （1）H（x）=f（x2+1）； （2）G（x）=f（x+m）+f（x－m）（m＞0）.
2．已知函数 f(x)=2x2-mx+3，当 x 2, 时是增函数，当 x , 2 时是减函数，则 f(1)等于
mn
x2 1 a 2mn ，求 x
2
x
1
．
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22
6．函数 f (x) ax1 1(a 0, a 1) 的图象恒过定点
．
7．(1)已知 x[-3,2]，求 f(x)= 1 1 1 的最小值与最大值．
4x 2x
(2)已知函数 f ( x) a x2 3x3 在[0,2]上有最大值 8,求正数 a 的值．
2
3
5
A． a b c B． b a c
C． c a b D． c b a
2．下列函数中，图象与函数 y=4x 的图象关于 y 轴对称的是（ ）
A．y=－4x
B．y=4－x C．y=－4－x D．y=4x+4－x
3．把函数 y=f(x)的图象向左、向下分别平移 2 个单位长度，得到函数 y 2x 的图象，则（ ）
A．
f
(x)
x2
2
2
B．
f
(x)
x2
2
2
C．
f
(x)
x2
2
2
D．
f
(x)
x2
2
2
4．设函数 f ( x) a x (a 0, a 1) ，f(2)=4，则（ ）
A．f(-2)>f(-1) B．f(-1)>f(-2) C．f(1)>f(2) D．f(-2)>f(2)
5．设 x
x
16．已知映射 f:A B,其中集合 A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合 B 中的元素都是 A 中元素在映射 f 下的象,
基础训练：
（指数函数）经典例题：求函数 y=3 x2 2x3 的单调区间和值域
11
11
11
1．数 a ( ) 4 , b ( ) 6 , c ( ) 8 的大小关系是（ ）
（） A．-3 B．13 C．7 D．含有 m 的变量 基础训练： 1． 下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）
A． f (x) x , g(x) x2
B． f (x) x , g(x) ( x )2
x2 1
C． f (x)
, g(x) x 1
x 1
D． f (x) x 1 x 1, g(x) x2 1
1．若 lg 2 a, lg 3 b ,则 lg 0.18 （ ）
A． 2a b 2 B． a 2b 2 C． 3a b 2 D． a 3b 1
2．函数 y lg(3x2 6x 7) 的值域是（ ）
A． [1 3,1 3] B．[0,1] C．[0, ) D．{0}
}．
．{a}
6．用列举法表示集合 D={ (x, y) y x2 8, x N , y N }为
．
7.已知集合 A={ x ax2 2x 1 0, a R, x R }. (1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值; (2)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围.
8．设 U 为全集，集合 M、N U，且 M N，则下列各式成立的是（ ） A． CU M CU N B． CU M M C． CU M CU N D． CU M N 9. 已知全集 U＝{x｜－2≤x≤1}，A＝{x｜－2＜x＜1 ＝，B＝{x｜x2＋x－2＝0}，C＝{x｜－2≤x＜1 ＝，则
（3）A={ x | 1 x 1010 },B={ x | x t 2 1, t R },C={ x | 2x 1 3 };
k1
k1
（4） A {x | x , k Z}, B {x | x , k Z}.
24
42
．
1．已知集合 M
x
2
x
px 2
0
,N
0__________{0}， a__________{a}， ________Q， 1 ________Z，－1________R， 0________N， 0 2
_______{a,b,c}.{a}_________{{a},{b},{c}}, _______{a,b }
5．由所有偶数组成的集合可表示为{ x x
x
2
x
xq
0
, 且M N 2 ，则 p, q 的值为
（
）．
A． p 3, q 2 B． p 3, q 2 C． p 3, q 2 D． p 3, q 2
2．设集合 A＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，B＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝，则满足 C A∩B 的集合 C 的个数是（
x2, x 0
3．设函数
f
(x)
lg( x
1),
x
, 若f则(x ) 0
0
1,
x 的取值范围为（ 0
）
A．（－1，1） B．（－1，+∞） C． (, 9) D． (, 1) U (9, )
4．已知函数
f（x）=
log
2
x(x
0)
，则
f［f（
1
）］的值是（
3x (x 0)
是（ ）
1 x2 x 1
A． 非奇非偶函数 B．既不是奇函数,又不是偶函数奇函数 C． 偶函数 D． 奇函数 11．奇函数 y=f（x）（x≠0），当 x∈（0，+∞）时，f（x）=x－1，则函数 f（x－1）的图象为
（ ）
12．函数 f (x) 2x2 4tx t 在区间[0, 1]上的最大值 g(t)是 ．
22
§1.1 集合(附参考答案)
重难点：（1）集合的含义及表示．（2）集合的基本关系 （3）集合的基本运算 经典例题：1.若 x∈R，则｛3，x，x2－2x｝中的元素 x 应满足什么条件?
2.已知 A=｛x|x=8m+14n，m、n∈Z｝，B=｛x|x=2k，k∈Z｝，问： （1）数 2 与集合 A 的关系如何? （2）集合 A 与集合 B 的关系如何?
8．求下列函数的单调区间及值域:
(1) f ( x) ( 2 )x( x1) ； 3
基础训练：
1 2x (2) y
； (3)求函数 f (x) 2
x2 3x2 的递增区间．
4x
a(x2 1)
（对数函数）经典例题：已知 f（logax）= x(a2 1) ，其中 a＞0，且 a≠1．
（1）求 f（x）； （2）求证：f（x）是奇函数； （3）求证：f（x）在 R 上为增函数．
A.1 B． 2 C．3 D．4
6．已知集合 M＝｛x｜－1≤x＜2＝，N＝｛x｜x—a≤0｝，若 M∩N≠ ，则 a 的取值范围是
．
7．已知集合 A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，则 A∩B＝
8．表示图形中的阴影部分
2．函数 y f (x) 的图象与直线 x a 交点的个数为（ ）
A．必有一个 B．1 个或 2 个
C．至多一个
D．可能 2 个以上
1 3．已知函数 f (x) ，则函数 f [ f (x)] 的定义域是（ ）
x 1
A．x x 1
B．x x 2
C．x x 1, 2
D．x x 1, 2
．
A
B
C
9．集合 U，M，N，P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
（A）M∩（N∪P）
（B）M∩CU（N∪P）
U
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PM N
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（C）M∪CU（N∩P） （D）M∪CU（N∪P）
10.在直角坐标系中,已知点集 A=
(x, y)
y2 2
,B=(x, y)
3． 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( )
A． {x,y 且 x 0, y 0 } B． {(x,y) x 0, y 0 }
D．倒数等于它本身的数 2．对于集合
C. {(x,y) x 0, y 0 } D. {x,y 且 x 0, y 0 }
4．用适当的符合填空：
3.已知集合 A=
x
wk.baidu.com
2
x
x
0
,
B=
x
2
ax
2x 4
0
, 且 A B=B，求实数 a 的取值范围．
基础训练： 1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）
A．某班个子较高的同学
B．长寿的人 C． 2 的近似值
A＝{2，4，6}，若 aA，则 6－aA，那么 a 的值是__________．
g(x)
A． M B． M ∩（CuN） C． M ∪（CUN） D． M N
5.有关集合的性质:(1) Cu (A B)=( CuA)∪（Cu B）; (2) Cu (A B)=( Cu A) （Cu B）
(3) A (Cu A)=U (4) A (Cu A)= 其中正确的个数有（ ）个．
y 2x ,则
x 1
(CuA) B=
．
11．已知集合 M=
2, a
2
2, a
4
,N
a
2
3, a
2
2, a
4a
6
, 且M N 2 ,求实数 a 的的值
12.已知集合 A=
xR
2
x
4x
0
，B=
xR
2
x
2(a
1) x
2
a
1
0
，且 A∪B=A，试求 a 的取值范围．
§1.2 函数与基本初等函数
11．如果 M＝{x｜x＝a2＋1，aN*}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，bN＋}，则 M 和 P 的关系为 M_________P．
12．集合 A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若 B A，则实数 m 的值是
13．判断下列集合之间的关系： （1）A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}； （2）A={ x | x2 x 2 0 },B={ x | 1 x 2 },C={ x | x2 4 4x };
1
4．函数 f (x)
的值域是（ ）
1 x(1 x)
5 A． [ , )
4
5 B． (, ]
4
4 C． [ , )
3
4 D． (, ]
3
5．函数 f (x) 对任何 x R 恒有 f (x x ) f (x ) f (x ) ，已知 f (8) 3 ，则 f ( 2 )
．
12
1
2
6．规定记号“ ”表示一种运算，即 a b a b a b，a、b R . 若1 k 3 ，则函数 f x k x 的值域是
（ ）
A．C A B．C CuA C.CuB＝C D． CuA＝B 10．已知全集 U＝{0，1，2，3}且 CUA＝{2}，则集合 A 的真子集共有（ ）
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22
A．3 个
B．5 个 C．8 个 D．7 个
___________．
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22
7．求函数 y x 3x 2 的值域．
8． 求下列函数的定义域 ： f (x) x 1
2 x 1
9．已知 f(x)=x2+4x+3，求 f(x)在区间[t,t+1]上的最小值 g(t)和最大值 h(t)．
1 x2 x 1
10．函数 f (x)
）．
A．0
B．1
C．2
D．3
3．已知集合 A x | 3 x 5，B， x | a 1 x 4a 1 且A B B ，
B ，则实数 a 的取值范围是（ ）．
A. a 1 C. a 0
B. 0 a 1 D. 4 a 1
4.设全集 U=R，集合 M x f (x) 0, N x g(x) 0, 则方程 f (x) 0 的解集是（ ）．