求解含参数方程组以及带入数值

一、求解含参方程组

举个简单例子，解方程组

x+A*y=１0

x-B*y=1ﻫ其中x,y为变量,A,Ｂ为字母系数。

只要在Matlａｂ中输入ﻫｓymｓ x，ｙ，Ａ,B

[x ｙ］=solve('ｘ+Ａ*y=１０','ｘ-B＊y=1','x','y')ﻫ即可求出解ﻫx ＝(A + １０*Ｂ)/(A + B）

y = 9/(A + B)

我的例子

求解：

ﻩ

2

2

()()()()0 (1)

()()()()()0 (2)

s s s s s s u

u s s r u s s s r r

m s c s k X s c s k X s

m s c s k k X s c s k X s k X s

++-+=

+++-+-=

(1)（2)同时除以()

r

X s,并令()()/(),()()/()

s s r u u r

G s X s X s G s X s X s

==

则:

2

2

()()()()0 (3)

()()()()0 (4)

s s s s s s u

u s s r u s s s r

m s c s k G s c s k G s

m s c s k k G s c s k G s k

++-+=

+++-+-=

显然是二元一次方程,可以用matｌab求解:

得：

即:

2

432

432

()

() (5)

()()

()

() (6)

()()

r s s s

u

u s s s u r s s s s u s s r s

r s s

s

u s s s u r s s s s u s s r s

k m s c s k

G s

m m s c m m s k m k m k m s k c s k k

k k c s

G s

m m s c m m s k m k m k m s k c s k k

++

=

+++++++

+

=

+++++++

二、将参数带入

(方法:maｔｌab中subs()是符号计算函数,表示将符号表达式中的某些符号变量替换为指定的新的变量，常用调用方式为：

subｓ(S，ＯLＤ，NＥＷ) 表示将符号表达式S中的符号变量OＬD替换为新的值ＮＥW。下面具体演示４种不同形式的OLD和NEW的调用效果:

首先在ｍaｔlab命令窗口输入如下代码，定义三个符号变量和一个符号表达式S

１、将变量x替换为数值1：subｓ(Ｓ,x,1）

2、将变量ｘ替换为变量ｚ: ｓuｂs(S，x,ｚ)

3、同时将变量ｘ和y分别替换为１和ｚ：ｓubs(S,｛x,y},{1，z}）

4、将单变量替换为数组:sub ｓ(S,x ，[1 2;3 4］)

）

我的求解：

将各个变量的数据带入Gu,Ｇs ：

1010;175;756/;100/; 6.6/s u r s s m kg m kg k kN m

k kN m c

kNs m =====

得

：

即：

2432

432

7635604989.675600

() (7)17675078218820604989.6756004989.675600

() (8)17675078218820604989.675600

u s s s G s s s s s s G s s s s s ++=+++++=++++