电机学第2章变压器的基本理论思考题与习题参考答案

第2章变压器的基本理论思考题与习题参考答案

2.1 试述变压器空载和负载运行时的电磁过程。

答：空载时，原边接交流电源，原绕组中流过交流电流0I ，建立磁动势0F ，由其产生主磁通0Φ 和少量的漏磁通σ

1Φ ，主磁通在原绕组中产生电动势1E 、在副绕组中产生电动势2E ，漏磁通只在原绕组中产生漏感电动势σ1E ，同时，电流0I 在原绕组电阻1R 上产生电压降1

0R I 。 负载时，原绕组流过电流1I ，产生磁动势1F ；副绕组流过电流2I ，产生磁动势2F ，由原、副绕组的合成磁动势021F F F =+产生主磁通0Φ ，并分别在原、副绕组中产生电动势1E 和2E ；1F 还产生只交链原绕组的漏磁通σ1Φ ，它在原绕组中产生漏感电动势σ1E ，2F 还产生只交链副绕组的漏磁通σ2Φ ，它在副绕组中产生漏感电动势σ2E ；同时，电流1I 在原绕组电阻1R 上产生电压降11R I ，电流2I 在副绕组电阻2R 上产生电压降2

2R I 。 2.2 在变压器中，主磁通和一、二次绕组漏磁通的作用有什么不同？它们各是由什么磁动势产生的？在等效电路中如何反映它们的作用？

答:主磁通同时交链原、副绕组，并分别在原、副绕组中产生电动势1

E 和2E ，起传递能量的作用；漏磁通只交链自身绕组，只在自身绕组中产生漏感电动势，仅起电抗压降的作用。在等效电路中，主磁通的作用由励磁参数反映，漏磁通的作用由漏抗参数反映。

2.3 试述变压器空载电流的大小和性质。

答：由于变压器铁心采用薄硅钢片叠成，磁导率高，导磁性能好，因此空载电流很小，一般为额定

电流的2%—10%。在空载电流0I 中，用来建立主磁通的无功分量r I 0 远大于对应铁心损耗的有功分量a

I 0 ，所以空载电流基本属于无功性质，空载电流也因此常被称为励磁电流。

2.4 当变压器空载运行时，一次绕组加额定电压，虽然一次绕组电阻很小，但流过的空载电流却不大，这是为什么？

答：变压器空载运行时，虽然一次绕组的电阻很小，但是由于铁心硅钢片的磁导率大，导磁性能好，主磁通大，所以励磁电抗大，因此空载电流不大。简单说，空载电流是受到大电抗限制的。

2.5 变压器外施电压不变的情况下，若铁心截面增大或一次绕组匝数减少或铁心接缝处气隙增大，则对变压器的空载电流大小有何影响？

答：铁心截面增大时，磁路饱和程度降低，磁导率增大，励磁电抗增大，空载电流减小。

一次绕组匝数减少时，由Φ=≈11144.4fN E U =常数，可知，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁电抗减小，空载电流增大。

铁心接缝处气隙增大，磁路磁阻增大，励磁电抗减小，空载电流增大。

2.6 保持其它条件不变，当只改变下列参数之一时，对变压器的铁心饱和程度、空载电流、励磁阻抗、铁心损耗各有何影响？（1）减少一次绕组的匝数；（2）降低一次侧电压；（3）降低电源频率。

答：由Φ=≈11144.4fN E U 可知：

（1）减少一次绕组匝数时，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁阻抗减小，空载电流增大，铁心损耗增加。

（2）降低一次电压时，主磁通减小，磁路饱和程度降低，磁导率增大，励磁阻抗增大，空载电流减小，铁心损耗减小。

（3）降低电源频率时，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁阻抗减小，空载电流增大，此时，常数=Bf ，根据7.03.13.12)(B Bf f B p Fe =∞可知，铁心损耗随B 的增加而增加。

2.7 一台220V/110V 的单相变压器，变比2/21==N N k ，能否一次绕组用2匝，二次绕组用1匝，为什么？

答：不能。由Φ=≈11144.4fN E U 可知，如果一次绕组用2匝，在原边电压作用下，由于匝数太少，主磁通将很大，磁路高度饱和，励磁电流会很大，要求导线线径很大，在实践上根本无法饶制。反之，如果导线截面不够大，那么线圈流过大电流将会烧毁。

2.8 在分析变压器时，为什么要对二次绕组进行折算？折算的物理意义是什么？折算前后二次侧的电压、电流、功率和参数是怎样变化的？

答：折算的目的是将一次、二次两个分离的电路画在一起，获得变压器的等效电路。折算的物理意

义是用匝数为12

N N ='的绕组来等效实际匝数为2N 的二次绕组，将变比为k 的变压器等效成变比为1的变压器。折算后，二次电压为折算前的k 倍，二次电流为折算前的k /1，二次功率不变，二次电阻和漏抗、负载阻抗均为折算前的2

k 倍。

2.9 为什么变压器的空载磁动势与负载时的一、二次绕组合成磁动势相等？

答：因为变压器的漏阻抗很小，无论空载还是负载，漏阻抗压降都很小，在电源电压不变时，主电动势变化很小，因此主磁通几乎不变，所以用以产生主磁通的空载磁动势与负载时的合成磁动势相等。

2.10变压器负载运行时，一、二次绕组中各有哪些电动势或电压降？它们是怎样产生的？试写出

电动势平衡方程式。

答：一次绕组外加电源电压1U 时，一次绕组中有主电动势1E ，漏电动势σ

1E （漏抗压降11X I j ），电阻1R 上的电压降11R I ，方程式为)(111111111jX R I E R I E E U ++-=+--= σ；二次绕组中有主电动势2E ，漏电动势σ

2E （漏抗压降22X I j ），电阻2R 上电压降22R I ，负载端电压为2U ，方程式为)(2

22222222jX R I E R I E E U +-=-+= σ。 2.11试说明变压器等效电路中各参数的物理意义，这些参数是否为常数？

答：1R 和1X 分别为原边一相绕组的电阻和漏电抗，2

R '和2X '分别为副边一相绕组的电阻和漏电抗的折算值，上述四个参数为常数,其中1X 、2

X '的大小分别反映了原、副绕组漏磁通的大小。m R 是反映铁心损耗的等效电阻，称为励磁电阻，m X 是反映主磁通大小的电抗，称为励磁电抗，这两个参数也是一相参数，当电源电压不变时，m R 和m X 近似为常数。

2.12 利用T 形等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流、损耗、功率是否均为实际值，为什么？

答: 一次各物理量数值均为实际值,二次电压、电流是折算值，二次损耗、功率是实际值。因为对二次绕组进行折算时，是以等效为原则，其中，折算前、后的二次侧损耗、功率是保持不变的。

2.13 变压器空载实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载电流、空载电流百分值、空载功率、励磁阻抗是否相等？

答：空载实验一般在低压侧进行。空载电流不等，高压侧空载电流是低压侧的k /1；空载电流百分值相等；空载功率相等；励磁阻抗不等，高压侧励磁阻抗是低压侧的2

k 倍。

2.14变压器短路实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路电压、短路电压百分值、短路功率、短路阻抗是否相等？

答：短路实验一般在高压侧进行。短路电压不等，高压侧短路电压是低压侧的k 倍；短路电压百分值相等；短路功率相等；短路阻抗不等，高压侧短路阻抗是低压侧的2

k 倍。

2.15 为什么可以把变压器的空载损耗看作铁耗？短路损耗看作额定负载时的铜耗？

答：空载试验时外加额定电压，空载损耗包括额定铁损耗和空载铜损耗，由于空载电流很小，空载铜损耗远远小于额定铁损耗，可忽略，所以空载损耗可看作铁损耗。

短路试验时电流为额定电流，短路损耗包括额定铜损耗和短路时的铁损耗，由于短路电压很低，磁