《实数》教案

《实数》教案1
学习目标：
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.
2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会说出一个实数的相反数和绝对值.
3、了解实数与数轴上点的一一对应关系，感受数学中的对应思想.
学习重点：
实数的概念，能够正确对实数分类.
学习难点：
实数的相反数和绝对值，某些无理数的几何意义.
学习过程：
一、预习导航
我们可以看出引进无理数以后，数的范围又扩大了.
1、_____________________________称为实数
2、你能按照两种方式把实数进行分类吗？
有理数
正实数_________
3、填空：3的相反数是______，∣-0.6∣＝______，-
5
3的倒数______
2和______互为相反数，35和______互为倒数，∣3∣=_______，∣0∣=______ 总结：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
4、探讨用数轴上的点来表示无理数，以及无理数和数轴上的点的对应关系.
(1)如图所示：OB是边长为1的正方形的对角线，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？
(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
-2 -1O1A2
思考：在数轴上怎样作出3，5对应的点 小结：每一个实数都可以用数轴上的 一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的.
二、精典例题
例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？
例2 比较下列各组数中两个数的大小：
(1)3.14与π （2）3-与33
例3 求下列各数的相反数和绝对值：
（1）23- （3）56-
三、针对训练：
1、给出下列四个命题：⑴有理数都可以表示成分数的形式；⑵无理数就是开方开不尽的数；⑶实数的零次幂为零；⑷数轴上的点与有理数是一一对应的.其中正确的命题是___________.
2、把下列各数填入相应的集合内：
－7.3，2，－32，89，327，0.99，2π，－0.
(1)有理数集合：｛ …｝；
(2)无理数集合：｛ …｝；
(3)正实数集合：｛ …｝；
(4)负实数集合：｛ …｝.
3、如图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 的相反数是( )
A .5
B .－5
C . 5
D . －5
四、达标测试
1、已知x 、y 为实数，且0)2(312=-+-y x ，则x -y 的值为_________
A ．3
B ．-3
C ．1
D ．-1
2、若x 2=(-0.7)2，则x =( ) A -0.7 B 0.7或-0.7 C 0.7 D 0.49
3、若实数a 的倒数是-2，则a 的相反数是__________.
4、25 __________，绝对值是____________.
《实数》教案2
学习目标：
1、能在坐标系中找出有序实数对所对应的点.
2、了解所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.初步感受数学中的对应思想.
学习重点：
有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应关系
学习过程：
一、预习导航：
1、有两张电影票：A :6排3号；B：3排6号，说说这两张票中的“6”含义有什么不同？
2、画两条互相垂直的数轴，一条叫( )也叫x轴，另一个条叫( )(也叫y轴)，它们的交点叫( )，横轴以向( )的方向为正方向，纵轴以向( )的方向为正方向.单位一般一致，但也可以不一致.这样建立的两根数轴叫( ).
3、在建立平面直角坐标系后，你能在坐标系中找出表示有序实数对( 3，0)，(0，- 5 )与( 3，- 5 )的点吗？说出这些点在坐标系中的位置.
(2)类似地，给出有序实数对( 3，1)，(-2，3)，你能把它们分别用直角坐标系中的点表示出来吗？你是怎样表示的？与同学交流.
(3)如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？
(4)通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？
二、精典例题
例4如图：已知等边三角形ABO的边长为2，求△ABO各顶点的坐标.
补例在直角坐标系中，已知点A(3，4).
(1)分别作出与点A关于y轴成轴对称的点B，关于x轴成轴对称的点D，
并写出它们的坐标；
(2)如果 A ，B ，D 是矩形的三个顶点，写出第四个顶点 C 的坐标；
(3)求点 D 到原点 O 的距离.
三、针对训练
2.P75练习题1、2
四、达标测试
1.下列各点中，在第二象限的点是( )
A .(2，3)
B .(2，-3)
C .(-2，-3)
D .(-2，3)
2、 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是( )
A . (5，-3)或(-5，-3)
B .(-3，5)或(-3，-5)
C . (-3，5)
D .(-3，-5)
3、.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1，–1)、(–1，2)、(3，–1)，则第四个顶点的坐标为( )
A ．(2，2)
B ．(3，2)
C ．(3，3)
D ．(2，3)
4、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接A C ，BD ，CD ．
(1)求点C ，D 的坐标
(2)求四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形.
五小结：学生谈收获体会.
《实数》教案3
教学目标：
1．了解实数的运算法则．
2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算．
教学重点：
会根据指定的精确度进行实数的近似计算．
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？
(有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算)
师：在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答.
(在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用).
总结：
将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除(除数不为0)、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.
例如，√5+(-√5 )=(- √5)+√5=0，
(-2)×(- √3)=2√3，
2+(1+π)=(2+1)+π=3+π，
√2·(√2)3=(√2)1+3=(√2)4=4.
在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.
二、例题讲解
例6求√2+√3的值(精确到0.01).
解解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.
解法2：使用计算器计算.
三、课后小结：
你对本节的内容还有哪些疑惑？师生共同交流，教师给以总结.
四、作业布置：P77第5、6、7题.
五、教学反思：。