《实数》教案

《实数》教案1

学习目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.

2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会说出一个实数的相反数和绝对值.

3、了解实数与数轴上点的一一对应关系，感受数学中的对应思想.

学习重点：

实数的概念，能够正确对实数分类.

学习难点：

实数的相反数和绝对值，某些无理数的几何意义.

学习过程：

一、预习导航

我们可以看出引进无理数以后，数的范围又扩大了.

1、_____________________________称为实数

2、你能按照两种方式把实数进行分类吗？

有理数

正实数_________

3、填空：3的相反数是______，∣-0.6∣＝______，-

5

3的倒数______

2和______互为相反数，35和______互为倒数，∣3∣=_______，∣0∣=______ 总结：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

4、探讨用数轴上的点来表示无理数，以及无理数和数轴上的点的对应关系.

(1)如图所示：OB是边长为1的正方形的对角线，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？

(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？

-2 -1O1A2

思考：在数轴上怎样作出3，5对应的点 小结：每一个实数都可以用数轴上的 一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的.

二、精典例题

例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？

例2 比较下列各组数中两个数的大小：

(1)3.14与π （2）3-与33

例3 求下列各数的相反数和绝对值：

（1）23- （3）56-

三、针对训练：

1、给出下列四个命题：⑴有理数都可以表示成分数的形式；⑵无理数就是开方开不尽的数；⑶实数的零次幂为零；⑷数轴上的点与有理数是一一对应的.其中正确的命题是___________.

2、把下列各数填入相应的集合内：

－7.3，2，－32，89，327，0.99，2π，－0.

(1)有理数集合：｛ …｝；

(2)无理数集合：｛ …｝；

(3)正实数集合：｛ …｝；

(4)负实数集合：｛ …｝.

3、如图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 的相反数是( )

A .5

B .－5

C . 5

D . －5

四、达标测试

1、已知x 、y 为实数，且0)2(312=-+-y x ，则x -y 的值为_________

A ．3

B ．-3

C ．1

D ．-1

2、若x 2=(-0.7)2，则x =( ) A -0.7 B 0.7或-0.7 C 0.7 D 0.49

3、若实数a 的倒数是-2，则a 的相反数是__________.

4、25 __________，绝对值是____________.

《实数》教案2

学习目标：

1、能在坐标系中找出有序实数对所对应的点.

2、了解所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.初步感受数学中的对应思想.

学习重点：

有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应关系

学习过程：

一、预习导航：

1、有两张电影票：A :6排3号；B：3排6号，说说这两张票中的“6”含义有什么不同？

2、画两条互相垂直的数轴，一条叫( )也叫x轴，另一个条叫( )(也叫y轴)，它们的交点叫( )，横轴以向( )的方向为正方向，纵轴以向( )的方向为正方向.单位一般一致，但也可以不一致.这样建立的两根数轴叫( ).

3、在建立平面直角坐标系后，你能在坐标系中找出表示有序实数对( 3，0)，(0，- 5 )与( 3，- 5 )的点吗？说出这些点在坐标系中的位置.

(2)类似地，给出有序实数对( 3，1)，(-2，3)，你能把它们分别用直角坐标系中的点表示出来吗？你是怎样表示的？与同学交流.

(3)如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？

(4)通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？

二、精典例题

例4如图：已知等边三角形ABO的边长为2，求△ABO各顶点的坐标.

补例在直角坐标系中，已知点A(3，4).

(1)分别作出与点A关于y轴成轴对称的点B，关于x轴成轴对称的点D，

并写出它们的坐标；

(2)如果 A ，B ，D 是矩形的三个顶点，写出第四个顶点 C 的坐标；

(3)求点 D 到原点 O 的距离.

三、针对训练

2.P75练习题1、2

四、达标测试

1.下列各点中，在第二象限的点是( )

A .(2，3)

B .(2，-3)

C .(-2，-3)

D .(-2，3)

2、 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是( )

A . (5，-3)或(-5，-3)

B .(-3，5)或(-3，-5)

C . (-3，5)

D .(-3，-5)

3、.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1，–1)、(–1，2)、(3，–1)，则第四个顶点的坐标为( )

A ．(2，2)

B ．(3，2)

C ．(3，3)

D ．(2，3)

4、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接A C ，BD ，CD ．

(1)求点C ，D 的坐标

(2)求四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形.

五小结：学生谈收获体会.