CeN压致结构相变的第一性原理计算_杨晓翠(1)
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吉 林 大 学 学 报 (理 学 版)
第 53 卷
相 符;55GPa压力下 B1-CeN 晶体的弹性系数C珟44<0,不满足 Born判据,即55GPa压力下 B1结构为 力学不稳定结构,55GPa压力下 B2-CeN 晶体的弹性系数满 足 Born判 据,即 55GPa压 力 下 B2 结 构 为 力 学 稳 定 结 构 ,该 结 论 与 用 晶 体 焓 值 和 压 力 关 系 为 判 据 的 计 算 结 果 相 符 . 2.3 声子色散与结构相变 分别计算 B1-CeN 和 B2-CeN 晶体在 0,55GPa压 力 下 的 声 子 谱,计 算 结 果 分 别 如 图 1~ 图 4 所 示 .
利用超软、模守 恒 和 on-the-fly 赝 势 及 GGA 交 换 关 联 函 数 近 似 方 法,分 别 计 算 在 不 同 压 力 下 B1-CeN和 B2-CeN 晶体的焓值.晶体结构转变压力与其体积变化率的计算结果列于表1.由表1可见, 3种赝势得到的结论基本一致,且压致结构相变的压力点在考虑自旋极化作用与不考虑自旋极 化 作 用 基本一致,即自旋极化作用对 CeN 晶体压致结构相变的影响很小.
(4)
其中p 表示晶体承受的外部压力.
分别计算 B1-CeN 和 B2-CeN 晶体在0和55GPa压力下的弹性系数,计算结果列于表2.
表2 在0,55GPa压力下 B1-CeN 和 B2-CeN 晶体的弹性系数 Cij(GPa)
Table 2 Elastic coefficients Cij (GPa)of B1-CeN and B2-CeN at 0,55GPa
图1 B1-CeN 晶体在常压下的声子色散谱 Fig.1 Phonon dispersion spectra of B1-CeN
at normal pressure
图2 B1-CeN 晶体在55GPa压力下的声子色散谱 Fig.2 Phonon dispersion spectra of B1-CeN at 55GPa
2 结 果 与 讨 论 2.1 晶体焓与结构相变 由于 Gibbs自由 能 在 温 度 为 零 时 与 焓 值 相 等,因 此 一 个 化 合 物 的 不 同 结 构 在不同压力下的相对稳定性可由晶体焓的相对值与压力的关系推断 .Δ [12-13] H=HB2-HB1趋于零的压 力即为从 B1结构转化为 B2结构的相变压力(p).当高于相变压力时,B1结构为非热力学稳定相,B2 结构为热力学稳定相.
表1 3种不同赝势计算的相变压力 p 及相变体积变化率 ΔV/V Table 1 Calculated results of transition pressures(p)and volume collapses(ΔV/V)of three types of pseudopotentials
方 法 文 献 [5]理 论 文 献 [6]理 论 文 献 [7]理 论 文 献 [7]实 验 模 守 恒 赝 势 ,GGA
利用基于密度泛函理论(density functional theory,DFT)的 第 一 性 原 理,先 对 晶 体 结 构 进 行 几 何
收 稿 日 期 :2015-07-07. 作 者 简 介 :杨 晓 翠 (1965— ),女 ,汉 族 ,硕 士 ,教 授 ,从 事 凝 聚 态 物 理 的 研 究 ,E-mail:yxc0622@163.com. 基 金 项 目 :吉 林 省 教 育 厅 “十 一 五 ”科 学 技 术 研 究 项 目 (批 准 号 :2010217)和 白 城 师 范 学 院 重 点 科 研 项 目 (批 准 号 :201301).
从而比较分 析 自 旋 相 互 作 用 对 晶 体 结 构 参 数 和 相 变 压 力 的 影 响.能 量 的 收 敛 标 准 为 每 个 原 子 5.0×10-6 eV,原子间相互作用力的收 敛 标 准 为 0.01eV/nm,原 子 内 应 力 的 收 敛 标 准 为 0.02 GPa, 原 子 最 大 位 移 的 收 敛 标 准 为 5.0×10-5 nm.
First-Principles Calculations of Pressure-Induced Phase Transformation of CeN
YANG Xiaocui 1,LIU Fang1,YU Zhuo1,2,LI Xue2
(1.School of Physics,Baicheng Normal University,Baicheng137000,Jilin Province,China; 2.State Key Laboratory of Superhard Materials,Jilin University,Changchun130012,China)
第6期
杨晓翠,等:CeN 压致结构相变的第一性原理计算
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优化.在晶体结构优化过程中,分别采用超软赝势[8]、模守恒赝势 和 [9] on-the-fly赝势[10],分析不同形 式 赝势对计算结果的影响.交换关联相互作用采用广义梯度近似(GGA)[11].由于 CeN 晶体是4f 电子 强关联体系,因此本文分别计算考虑电子自 旋 极 化 作 用 与 不 计 电 子 自 旋 极 化 作 用 两 种 情 况 下 的 结 果,
在计算晶体弹性常数时,采用模守恒赝势描述价电子与离子实之间的相互作用.N 原子的价电 子 构 成为2s22p3,Ce原子的价电子构成为4f15s25p65d16s2.Brillouin区k 点采用 Monkhoust-Pack形式 6×6×6网 格 点 ,截 断 能 选 为 770eV.在 声 子 谱 的 计 算 中 ,选 用 模 守 恒 赝 势 和 广 义 梯 度 近 似 .Brillouin 区的积分采用9×9×9 Monkhoust-Pack形 式 的 网 格 点.单 电 子 价 态 以 平 面 波 基 组 展 开,截 断 能 选 为 770eV.
由 于 稀 土 金 属 氮 化 物 具 有 优 异 的 电 子 性 质 和 磁 学 性 质 ,在 自 旋 电 子 器 件 领 域 应 用 广 泛 ,因 此 关 于 其理论和实验的研究已引起人们广 泛 关 注[1-3].在 常 温 和 常 压 下,稀 土 元 素 氮 化 物 具 有 氯 化 钠 型 晶 体 结构.Kanchana等 利 [4] 用第一性原理计算的方法 研 究 了 CeN 的 电 子 结 构、晶 体 结 构 稳 定 性 和 晶 格 动 力学性质;Svane等 利 [5] 用第一性原理研究了高压下 CeN 晶体的电子结构;Rukmangad等 利 [6] 用二体 离子势理论计算了高压 下 CeN 晶 体 的 结 构 特 性 和 电 子 性 质;Olsen 等 从 [7] 实 验 和 理 论 两 方 面 研 究 了 CeN 晶体在高压下的结构相变.本文利用第一性原理计算,从晶体焓值随压力变化关系分析在压力作 用下 CeN 晶体可能发生的结构转变,并利用弹性系数和声子谱的计算结果分 析 CeN 晶 体 在 高 压 下 的 结构稳定性. 1 计 算 方 法
55 54.5
55 54.5
(ΔV/V)/% 12.8 12.9 12.9 12.9 12.9
2.2 晶 体 弹 性 性 质 与 结 构 相 变 对 于 立 方 结 构 的 晶 体 ,弹 性 系 数 只 有3 个 分 量 C11,C12,C44是 独 立 的 .
常压下 立 方 晶 系 晶 体 结 构 稳 定 性 的 力 学 判 断 标 准 (Born 判 据 )为 C11 >0,C44 >0,C11 > C12 ,
p/GPa
0 55
C11 153 446
Βιβλιοθήκη Baidu
B1-CeN C44 77 19
C12 52 274
C11 354 814
B2-CeN C44 -9
194
C12 21 245
由表2可见:常压下 B1-CeN 晶体的弹性系数满足 Born判据,即常压下 B1结构为力学稳定结构, B2-CeN 晶体的弹性系数不满足 Born判据,即常压 下 B2 结 构 为 力 学 不 稳 定 结 构,该 结 论 与 实 验 结 果
p/GPa 62 88 68
65~70 54
(ΔV/V)/%
5.78 10.8 10.9 12.8
方 法 模 守 恒 赝 势 ,GGA+ 自 旋 on-the-fly,GGA on-the-fly,GGA+ 自 旋 超 软 赝 势 ,GGA 超 软 赝 势 ,GGA+ 自 旋
p/GPa 53.5
第 53 卷 第 6 期 2015 年 11 月
研究简报
吉 林 大 学 学 报 (理 学 版 ) Journal of Jilin University (Science Edition)
Vol.53 No.6 Nov 2015
doi:10.13413/j.cnki.jdxblxb.2015.06.44
(C11+2C12)>0[14].当外部压力不等于零时 ,Born判据 改 [15] 变为:
C珟ii =Cii -p, i=1,2,…,6;
(1)
C珟ij =Cij, i=1,2,3, j=4,5,6;
(2)
C珟12 =C12 +p, C珟13 =C13 +p, C珟23 =C23 +p;
(3)
C珟45 =C45, C珟46 =C46, C珟56 =C56,
Abstract:We presented an investigation of the pressure-induced phase transformation of CeN using the first-principle calculation based on density functional theory (DFT).The results show that the pressure-induced phase transformation of CeN was from NaCl-type(B1)structure to CsCl-type (B2) structure at pressure of 55 GPa.B1 structure is mechanically and thermodynamically stable at pressure of 0,while B1 structure is not mechanically and thermodynamically stable at pressure of 55GPa. Key words:first-principle calculation;pressure-induced phase transformation;elastic coefficient; phonon dispersion spectra
CeN 压致结构相变的第一性原理计算
杨 晓 翠1,刘 芳1,于 卓1,2,李 雪2
(1.白城师范学院 物理学院,吉林 白城 137000;2.吉林大学 超硬材料国家重点实验室,长春 130012)
摘要:基于密度泛函理论的第一性原理计算研究 CeN 晶 体 的 压 致 结 构 相 变.计 算 结 果 表 明: 在55GPa压力下,CeN 晶体从氯化钠型晶体结构(B1)转变为氯化铯型晶体结构(B2);压 力 为 0 时 ,B1 有 力 学 和 热 力 学 稳 定 结 构 ;压 力 为 55 GPa时 ,B1 没 有 力 学 和 热 力 学 稳 定 结 构 . 关 键 词 :第 一 性 原 理 计 算 ;压 致 结 构 相 变 ;弹 性 系 数 ;声 子 色 散 谱 中 图 分 类 号 :O482.1 文 献 标 志 码 :A 文 章 编 号 :1671-5489(2015)06-1308-04
图3 B2-CeN 晶体在常压下的声子色散谱
图4 B2-CeN 晶体在55GPa压力下的声子色散谱