交变电流的产生和描述(含答案)

考点内容

要求 考纲解读

交变电流、交变电流的图象 Ⅰ 1．交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题．

2．利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算．

3．理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法．

4．远距离输电的原理和相关计算．

5．传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题.

正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ

理想变压器 Ⅰ 远距离输电

Ⅰ

实验：传感器的简单使用

第1课时 交变电流的产生和描述

导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．

一、交变电流的产生和变化规律 [基础导引]

关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是 ( ) A ．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B ．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次

C ．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零

D ．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大 [知识梳理] 1．交变电流

大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．

图1

2．正弦交流电的产生和变化规律

(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动． (2)中性面：①定义：与磁场方向________的平面．

②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b.线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次．

(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1(a)所示．

思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？ 二、描述交变电流的物理量 [基础导引]

我们日常生活用电的交变电压是e ＝2202sin 100πt V ，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________． ①交流电的频率是50 Hz ②交流电压的有效值是220 V

③当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面平行

④当t ＝1

50 s 时，e 有最大值220 2 V

⑤电流每秒方向改变50次 [知识梳理] 1．周期和频率

(1)周期T ：交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒

(s)．公式：T ＝2π

ω.

(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的________，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝________或f ＝________. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值

(1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________．

(3)有效值：让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________． (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系

I ＝____________，U ＝____________，E ＝____________. (5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.

考点一 正弦交流电的变化规律 考点解读

1． 规律 物理量

函数 图象

磁通量

Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt

电动势

e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin ωt 电压

u ＝U m sin ωt ＝RE m R ＋r sin ωt

电流

i ＝I m sin ωt ＝E m R ＋r

sin ωt

2．两个特殊位置的特点

(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦ

Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改

变．

(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦ

Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．

3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路

(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBSω求出相应峰值． (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．

如：①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt . ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt . 特别提醒 1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关． 2．Φ－t 图象与对应的e －t 图象是互余的． 典例剖析

例1 如图2甲所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda 方向为电流正方向，则 ( )

图2

A ．乙图中Oa 时间段对应甲图中A 至

B 图的过程 B ．乙图中c 时刻对应甲图中的

C 图

C ．若乙图中d 等于0.02 s ，则1 s 内电流的方向改变50次

D ．若乙图中b 等于0.02 s ，则交流电的频率为50 Hz