光学成像和显微系统
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孔径光阑通过它前、后面的光学系统所成的像分别称叫入瞳 和出瞳. 凡是通过入瞳的光束，将通过光阑和出瞳. 几何光学细致地描出物面各点发出的光线经过透镜每个表面 的传输路径，形象地称之为“描光线”（ray tracking）.
T
C B
从输入平面(物面)轴外物点P向入瞳的中心以及孔径上、 下端发出三根光线，经过成像透镜的变换，由出瞳的中心 和孔径的上、下端射出，相交在输出平面 ( 像面 ) 上 P 点， 分别称主光线(C)、上光线(T)和下光线(B). 由于孔径光阑的限制，输入平面（物面）发出的光波被 限制在物方孔径角2u 内，与之对应的是像方孔径角2u； 物镜只能对于有限的物体范围成像，即物方视场，记为 2，相应的像方视场记为2.
lC
lF
h
当透镜对宽波段（例如白光）成像时， 由于色散，
蓝光（F光,=486.1nm）的折射率最高 绿光（d光, =587.6nm）的折射率居中 红光（C光,=656.3nm）的折射率低
lCF
入射高h很小（沿轴光）， 为清楚起见图中将h加大
不同色光的像点位置不同 . 定义近轴 C 光和F光像距的差 lCF lC lF 为位置色 差，即纵向色差.
不同光学玻璃对以及CaF2-光学玻璃对双胶合 物镜的二级光谱 和像点弥散斑的均方根半径
正透镜 材料 LaK52
负透镜 材料 ZLaF75
（mm） 0. 53
（m） 17
下图是氟化钙和光学玻璃 LaK7 配对组合而成的双胶合 物镜的球差 - 色差曲线，F 光、 C 光和 d 光的球差曲线几乎 相交，从上表中可以看出它 的弥散斑半径 远小于普通 消色差物镜的相应值.
4.近轴成像
基本公式
1 1 1 l l f
当物距 l 时像距 l f.
l u NA F 横向放大率： l u NA = F
其中NA为数值孔径，F为焦比，又称“F数”：
F f D
例如NA=0.85的60x显微物镜，u=0.85（弧度）； u =0.014
14
7.
二级光谱和复消色差
以上所谈的色差校正称为普通消色差（ achromatic ） . 红光 （C光）虽与蓝光（F光）相交，但交点与绿光（d光）像点仍有 一段距离 ，称为二级光谱（ secondary color ） . 如光学系统 对于两种色光消除了纵向色差，那么对于第三种色光的剩余色 差就称二级光谱. 其纵向参数为，横向参数为弥散斑半径.
光学系统黑箱示意图
10.空间带宽积和etendue匹配
系统的“空间带宽积”SBP（一维）定义为： 4nu 4n u 2 F ，有限共轭 SBP 无限共轭 4h = 2 D ，
在无限共轭时，来自无限远轴上物 点的光线平行于光轴，h为光束的入 射高，经透镜会聚到轴上像点O. 无限远轴外点的平行光（虚线）则 以视场角经透镜会聚到轴外像点Q. 国外称为 etendue, 表征成像系统所传递的信息量 :“空间” 即 视 场 ， 2( 或 2) 越 大 ， 看 到 的 空 间 范 围 (“ 视 野 ”) 越 大;“带宽”取决于孔径角(由于光阑的限制形成)，2u(或2h) 越大，带宽越大，空间频率分量越丰富，分辨率越高，能看 清更多的细节.
（a）三片式物镜 Cooke triplet
（b）天塞物镜 Tessar
（c）双高斯物镜 Double Gauss
18
9. 光阑、光瞳
O
y
u u’
S0 S S
y
P’
O’ z
P
光阑和光瞳示意图 O,轴上物点;O’,轴上像点;P,轴外物点; P’,轴外像点;S,光阑; S0,入瞳;S’,出瞳.
任何实际光学系统中都有一个孔径光阑，简称光阑，它限制 了入射光束的孔径角. 在简单透镜成像的情况下，透镜的镜框 构成孔径光阑. 图中只画出系统的第一和最后一个表面.
投影物镜(ZOOM)
显微物镜
照相物镜
7
成像物镜是成像系统的核心部分
高清晰照相物镜
DLP投影仪投影
超大视场监控物镜
投影物镜
3. 光学成像系统的基本参数
u
u
CCD/ CMOS
l
l
:物高；:像高；:视场角；u:物方孔径角； u:像方孔径角；l：物距；l ：像距。
波段：可见光（VIS, 430nm-670nm）; 近红外（NIR, 0.7m-2m）； 中红外（MIR: 2m-20m） ; 远红外（FIR, > 20m ） 可见光波长：486.1nm（F），587.6nm（d），656.3nm（C）
在近代光学中，完 备的成像系统包括光 学工程、电子工程和 软件工程三大子系统， 是光、机、电和计算 机硬件、软件的复合 系统.
全过程涵盖了信息 的激活、提取、传输、 探测、处理、显示和 反馈. 传统的光学成 像只是这个信息处理 链中的一个环节.
3
图像处理器 (Image analysis)
输出 (Outputs) 近代图像信息处理链
0.2mm
16
100x复消色差显微物镜
CaF2 其中两片透镜的材料为氟化钙，由于复消色差，成像 质量大大提高，价格也提高很多。
8. 天塞和双高斯物镜
为了对较大的视场和孔径成像，并校正各种像差，需要由多个镜片构 成较复杂的光学系统，提供更多的变量（半径、材料参数和间隔）. 著名的天塞物镜(b)是柯克三片式物镜(a)的改进型. 过去是照相机常 用的物镜，时至如今还在手机、卡片式数码相机中广泛使用. 图(c) 为双高斯物镜，六片式的结构大体关于中心光阑对称，并朝向 光阑弯曲. 典型参数为：F数(“光圈数”)等于或小于2.8，FOV（field of view，全视场角）大于30度.BFL0.5 50.9EFL. 高斯物镜及其变形 广泛用于中高端检测、成像和35mm单反相机(SLR)中.
2
1. 引言 近代光学信息处理链
照明 (Lighting) 成像 （Imaging） 探测器 （Camera） 接口(Interface) 计算机(omputer) 样品 （Sample under inspection ） 光学工程 （Optical engineering）
电子工程 （Electrical engineering）
20
如果物镜是采购的，我们可以只关心系统对于输入信 号(几何光学中的“物”)的响应，该响应就是系统的输 出(“像”). 光学系统的入瞳和出瞳分别是黑箱的输入和输出端面. 只要把系统的端面特性描述清楚，系统的响应特性就给 定了. 主光线：Chief ray 上光线:：Top ray 下光线:：Bottom ray 光阑：Stop, aperture 入瞳：Entrance pupil 出瞳：Exit pupil
12
球差和位置色差是两种最基本的像差. 用薄透镜成像，蓝光像 点和红光像点分居绿光两面，色差很大，在任何位置的像都有弥散， 得不到清晰的像.
校正球差 ：双胶合透镜由冕牌玻璃的正透镜和火石玻璃的负透镜胶合而 成. 恰当设定三个表面的半径，就能使d光的较大孔径光线和小孔径光线相 交，其余孔径光线的剩余球差也不大. 校正色差 ：双胶合透镜又使C光和F光的中间孔径光线在轴上相交，从而 校正了位置色差.
u 2 f
二级光谱对于长焦距的折射式天文望远镜物镜、高性能军用 望远镜、激光测距仪、大数值孔径显微物镜和半导体光刻制版 物镜的像质影响很大 . 校正了二级光谱的物镜称为复消色差 （apochromatic）物镜. 由于光学玻璃的部分色散特性相近， 为了达到复消色差的要求，一般需要采用 CaF2 （氟化钙）、 BaF2（氟化钡）等光学晶体. CaF2 的缺点是价格贵、尺寸做不大 . 目前成都光明集团正在 研制替代CaF2的光学玻璃FK95，可作为大孔径复消色差的材料 . 15
4
夏威夷天文台凯克 望远镜（主镜 10m） 民用激光测距仪
中国国家天文台郭守敬望远镜 LAMOST（大天区多目标望远镜） 外景
哈勃太空望远镜和 蟹状星云照片
5
成像质量好、成本合理的物镜，是构建光学仪器、光 电系统的基本单元，是准确获取图像信息的基本保障.
业内有这样的说法： 一流的镜头是蔡司耶 拿，一流(-)是尼康奥 林巴斯.
软件工程 （Software engineering）
本讲座从工程实际应用入手，参考国际通用 的习惯，介绍光学成像的基本原理，介绍常用 的成像物镜。讨论一些专题，介绍国际流行的 专业用语. 在“光子学”时代，光学成像仍然是最基本 的信息处理. 光学设计在科研、工程、仪器等诸多领域仍 然是一项基本的、常用的手段和工具. 各类镜头广泛运用于天文观察、航天照相、 导弹、飞机、舰船和坦克的测距-瞄准、半导体 光刻制版、机器视觉、智能交通、生命科学、 生产流水线识别检测，到生活中的 D500 照相机 和手机照相机。
国内镜头（民品） 的品质大约在二流(-) 到三流. 我国光学镜头的品 质，与国外（欧美） 仍有重大差距.
6
2. 光学物镜类别
成像物镜根据用途不同，大体分为照相物镜，显微物镜和望 远物镜三大类.近年发展起来许多新的物镜，如投影物镜，激光 测量和扫描物镜，生命科学用荧光物镜，红外夜视物镜等等.
目镜
冕牌玻璃 火石玻璃
u
1.0
2
d光
F光
C光
L u
fd fF=fC
球差曲线 L u 和 纵向色差 曲线， 表示二级光谱，横坐 标为孔径归一化值
1.0mm
双胶合透镜的正确使用
l
l l
l
l
双胶合透镜广泛用于准直、聚焦、扩束和小视场简单成像. 应当注意，准直光一般情况下从正透镜方射入，不能反过 来用. 用于简单成像时，物、像距大的位于正透镜同侧. 正负透镜的简单判别. 以上论述具有普遍性，所有的光学系统都必须给定的条件 （物距、像距、视场、孔径„„）下使用，才会清晰成像。
5.像差
由物面上一点辐射的光线，经过透镜系统后 不相交于一点，称为“像差”
P
P
一般来说，物面上一点P的像是以它的几何像P 为中心的弥散，违背“点点成像”规律，就是像 差。光学设计的主要目的就是校正像差。
6.用双胶合透镜校正球差和色差
大孔径光线
L
l
u
近轴光线
L u百度文库
不同孔径角光线与近轴光线在光轴上的 交点不重合 . 孔径角为 u 的光线的像距 L与近轴光线的像距(即理想像距)l 的 差L称球差， L u 称为球差函数.
光学成像系统概论
宋菲君
大恒新纪元科技股份有限公司 副总裁兼总工程师 中科院研究员、博导 中国物理学会理事 美国国际光学工程学会 Fellow (Fellow SPIE) 2014. 4深圳
1
目录
1 引言 近代光学信息处理链 2. 光学物镜类别 3. 光学成像系统的基本参数 4. 近轴成像 5. 像差 6. 用双胶合透镜校正球差和色差 7. 二级光谱和复消色差 8. 天塞和双高斯物镜 9. 光阑、光瞳 10. 空间带宽积和etendue匹配 11. 典型成像物镜的参数 12. 系统总长(total track) 和远摄物镜 13. 后焦距(back focal length)和反远摄物镜 14. 远心物镜(telecentric lens)用于机器视觉 15. 显微物镜 16. 镜头的采购和设计 17. 总体设计
：波长
：视场角（弧度） D：孔径
由etendue匹配选择探测器，确定物镜参数
物镜设计的初始参数为：波段，视场（像高），孔径 （F或NA），外形尺寸，环境要求等。. 1.由视场（FOV）和分辨率选CCD(CMOS) CCD的最小分辨长度=2p（二倍像素）
2.由CCD 器件尺寸以及共轭距决定焦距
u
1.0
K9
QK3 CaF2
F1
F2 LaK7
0. 48
0. 47 -0. 017
17
16 2. 2
玻璃牌号： LaK ：镧冕玻璃； ZLaF ：重镧火 石玻璃；K：冕玻璃； F：火石玻璃； QK：轻冕玻璃. ：像点弥散斑的均方根半径 其中透镜焦距 f 1000mm，孔径2h=100mm
L u
T
C B
从输入平面(物面)轴外物点P向入瞳的中心以及孔径上、 下端发出三根光线，经过成像透镜的变换，由出瞳的中心 和孔径的上、下端射出，相交在输出平面 ( 像面 ) 上 P 点， 分别称主光线(C)、上光线(T)和下光线(B). 由于孔径光阑的限制，输入平面（物面）发出的光波被 限制在物方孔径角2u 内，与之对应的是像方孔径角2u； 物镜只能对于有限的物体范围成像，即物方视场，记为 2，相应的像方视场记为2.
lC
lF
h
当透镜对宽波段（例如白光）成像时， 由于色散，
蓝光（F光,=486.1nm）的折射率最高 绿光（d光, =587.6nm）的折射率居中 红光（C光,=656.3nm）的折射率低
lCF
入射高h很小（沿轴光）， 为清楚起见图中将h加大
不同色光的像点位置不同 . 定义近轴 C 光和F光像距的差 lCF lC lF 为位置色 差，即纵向色差.
不同光学玻璃对以及CaF2-光学玻璃对双胶合 物镜的二级光谱 和像点弥散斑的均方根半径
正透镜 材料 LaK52
负透镜 材料 ZLaF75
（mm） 0. 53
（m） 17
下图是氟化钙和光学玻璃 LaK7 配对组合而成的双胶合 物镜的球差 - 色差曲线，F 光、 C 光和 d 光的球差曲线几乎 相交，从上表中可以看出它 的弥散斑半径 远小于普通 消色差物镜的相应值.
4.近轴成像
基本公式
1 1 1 l l f
当物距 l 时像距 l f.
l u NA F 横向放大率： l u NA = F
其中NA为数值孔径，F为焦比，又称“F数”：
F f D
例如NA=0.85的60x显微物镜，u=0.85（弧度）； u =0.014
14
7.
二级光谱和复消色差
以上所谈的色差校正称为普通消色差（ achromatic ） . 红光 （C光）虽与蓝光（F光）相交，但交点与绿光（d光）像点仍有 一段距离 ，称为二级光谱（ secondary color ） . 如光学系统 对于两种色光消除了纵向色差，那么对于第三种色光的剩余色 差就称二级光谱. 其纵向参数为，横向参数为弥散斑半径.
光学系统黑箱示意图
10.空间带宽积和etendue匹配
系统的“空间带宽积”SBP（一维）定义为： 4nu 4n u 2 F ，有限共轭 SBP 无限共轭 4h = 2 D ，
在无限共轭时，来自无限远轴上物 点的光线平行于光轴，h为光束的入 射高，经透镜会聚到轴上像点O. 无限远轴外点的平行光（虚线）则 以视场角经透镜会聚到轴外像点Q. 国外称为 etendue, 表征成像系统所传递的信息量 :“空间” 即 视 场 ， 2( 或 2) 越 大 ， 看 到 的 空 间 范 围 (“ 视 野 ”) 越 大;“带宽”取决于孔径角(由于光阑的限制形成)，2u(或2h) 越大，带宽越大，空间频率分量越丰富，分辨率越高，能看 清更多的细节.
（a）三片式物镜 Cooke triplet
（b）天塞物镜 Tessar
（c）双高斯物镜 Double Gauss
18
9. 光阑、光瞳
O
y
u u’
S0 S S
y
P’
O’ z
P
光阑和光瞳示意图 O,轴上物点;O’,轴上像点;P,轴外物点; P’,轴外像点;S,光阑; S0,入瞳;S’,出瞳.
任何实际光学系统中都有一个孔径光阑，简称光阑，它限制 了入射光束的孔径角. 在简单透镜成像的情况下，透镜的镜框 构成孔径光阑. 图中只画出系统的第一和最后一个表面.
投影物镜(ZOOM)
显微物镜
照相物镜
7
成像物镜是成像系统的核心部分
高清晰照相物镜
DLP投影仪投影
超大视场监控物镜
投影物镜
3. 光学成像系统的基本参数
u
u
CCD/ CMOS
l
l
:物高；:像高；:视场角；u:物方孔径角； u:像方孔径角；l：物距；l ：像距。
波段：可见光（VIS, 430nm-670nm）; 近红外（NIR, 0.7m-2m）； 中红外（MIR: 2m-20m） ; 远红外（FIR, > 20m ） 可见光波长：486.1nm（F），587.6nm（d），656.3nm（C）
在近代光学中，完 备的成像系统包括光 学工程、电子工程和 软件工程三大子系统， 是光、机、电和计算 机硬件、软件的复合 系统.
全过程涵盖了信息 的激活、提取、传输、 探测、处理、显示和 反馈. 传统的光学成 像只是这个信息处理 链中的一个环节.
3
图像处理器 (Image analysis)
输出 (Outputs) 近代图像信息处理链
0.2mm
16
100x复消色差显微物镜
CaF2 其中两片透镜的材料为氟化钙，由于复消色差，成像 质量大大提高，价格也提高很多。
8. 天塞和双高斯物镜
为了对较大的视场和孔径成像，并校正各种像差，需要由多个镜片构 成较复杂的光学系统，提供更多的变量（半径、材料参数和间隔）. 著名的天塞物镜(b)是柯克三片式物镜(a)的改进型. 过去是照相机常 用的物镜，时至如今还在手机、卡片式数码相机中广泛使用. 图(c) 为双高斯物镜，六片式的结构大体关于中心光阑对称，并朝向 光阑弯曲. 典型参数为：F数(“光圈数”)等于或小于2.8，FOV（field of view，全视场角）大于30度.BFL0.5 50.9EFL. 高斯物镜及其变形 广泛用于中高端检测、成像和35mm单反相机(SLR)中.
2
1. 引言 近代光学信息处理链
照明 (Lighting) 成像 （Imaging） 探测器 （Camera） 接口(Interface) 计算机(omputer) 样品 （Sample under inspection ） 光学工程 （Optical engineering）
电子工程 （Electrical engineering）
20
如果物镜是采购的，我们可以只关心系统对于输入信 号(几何光学中的“物”)的响应，该响应就是系统的输 出(“像”). 光学系统的入瞳和出瞳分别是黑箱的输入和输出端面. 只要把系统的端面特性描述清楚，系统的响应特性就给 定了. 主光线：Chief ray 上光线:：Top ray 下光线:：Bottom ray 光阑：Stop, aperture 入瞳：Entrance pupil 出瞳：Exit pupil
12
球差和位置色差是两种最基本的像差. 用薄透镜成像，蓝光像 点和红光像点分居绿光两面，色差很大，在任何位置的像都有弥散， 得不到清晰的像.
校正球差 ：双胶合透镜由冕牌玻璃的正透镜和火石玻璃的负透镜胶合而 成. 恰当设定三个表面的半径，就能使d光的较大孔径光线和小孔径光线相 交，其余孔径光线的剩余球差也不大. 校正色差 ：双胶合透镜又使C光和F光的中间孔径光线在轴上相交，从而 校正了位置色差.
u 2 f
二级光谱对于长焦距的折射式天文望远镜物镜、高性能军用 望远镜、激光测距仪、大数值孔径显微物镜和半导体光刻制版 物镜的像质影响很大 . 校正了二级光谱的物镜称为复消色差 （apochromatic）物镜. 由于光学玻璃的部分色散特性相近， 为了达到复消色差的要求，一般需要采用 CaF2 （氟化钙）、 BaF2（氟化钡）等光学晶体. CaF2 的缺点是价格贵、尺寸做不大 . 目前成都光明集团正在 研制替代CaF2的光学玻璃FK95，可作为大孔径复消色差的材料 . 15
4
夏威夷天文台凯克 望远镜（主镜 10m） 民用激光测距仪
中国国家天文台郭守敬望远镜 LAMOST（大天区多目标望远镜） 外景
哈勃太空望远镜和 蟹状星云照片
5
成像质量好、成本合理的物镜，是构建光学仪器、光 电系统的基本单元，是准确获取图像信息的基本保障.
业内有这样的说法： 一流的镜头是蔡司耶 拿，一流(-)是尼康奥 林巴斯.
软件工程 （Software engineering）
本讲座从工程实际应用入手，参考国际通用 的习惯，介绍光学成像的基本原理，介绍常用 的成像物镜。讨论一些专题，介绍国际流行的 专业用语. 在“光子学”时代，光学成像仍然是最基本 的信息处理. 光学设计在科研、工程、仪器等诸多领域仍 然是一项基本的、常用的手段和工具. 各类镜头广泛运用于天文观察、航天照相、 导弹、飞机、舰船和坦克的测距-瞄准、半导体 光刻制版、机器视觉、智能交通、生命科学、 生产流水线识别检测，到生活中的 D500 照相机 和手机照相机。
国内镜头（民品） 的品质大约在二流(-) 到三流. 我国光学镜头的品 质，与国外（欧美） 仍有重大差距.
6
2. 光学物镜类别
成像物镜根据用途不同，大体分为照相物镜，显微物镜和望 远物镜三大类.近年发展起来许多新的物镜，如投影物镜，激光 测量和扫描物镜，生命科学用荧光物镜，红外夜视物镜等等.
目镜
冕牌玻璃 火石玻璃
u
1.0
2
d光
F光
C光
L u
fd fF=fC
球差曲线 L u 和 纵向色差 曲线， 表示二级光谱，横坐 标为孔径归一化值
1.0mm
双胶合透镜的正确使用
l
l l
l
l
双胶合透镜广泛用于准直、聚焦、扩束和小视场简单成像. 应当注意，准直光一般情况下从正透镜方射入，不能反过 来用. 用于简单成像时，物、像距大的位于正透镜同侧. 正负透镜的简单判别. 以上论述具有普遍性，所有的光学系统都必须给定的条件 （物距、像距、视场、孔径„„）下使用，才会清晰成像。
5.像差
由物面上一点辐射的光线，经过透镜系统后 不相交于一点，称为“像差”
P
P
一般来说，物面上一点P的像是以它的几何像P 为中心的弥散，违背“点点成像”规律，就是像 差。光学设计的主要目的就是校正像差。
6.用双胶合透镜校正球差和色差
大孔径光线
L
l
u
近轴光线
L u百度文库
不同孔径角光线与近轴光线在光轴上的 交点不重合 . 孔径角为 u 的光线的像距 L与近轴光线的像距(即理想像距)l 的 差L称球差， L u 称为球差函数.
光学成像系统概论
宋菲君
大恒新纪元科技股份有限公司 副总裁兼总工程师 中科院研究员、博导 中国物理学会理事 美国国际光学工程学会 Fellow (Fellow SPIE) 2014. 4深圳
1
目录
1 引言 近代光学信息处理链 2. 光学物镜类别 3. 光学成像系统的基本参数 4. 近轴成像 5. 像差 6. 用双胶合透镜校正球差和色差 7. 二级光谱和复消色差 8. 天塞和双高斯物镜 9. 光阑、光瞳 10. 空间带宽积和etendue匹配 11. 典型成像物镜的参数 12. 系统总长(total track) 和远摄物镜 13. 后焦距(back focal length)和反远摄物镜 14. 远心物镜(telecentric lens)用于机器视觉 15. 显微物镜 16. 镜头的采购和设计 17. 总体设计
：波长
：视场角（弧度） D：孔径
由etendue匹配选择探测器，确定物镜参数
物镜设计的初始参数为：波段，视场（像高），孔径 （F或NA），外形尺寸，环境要求等。. 1.由视场（FOV）和分辨率选CCD(CMOS) CCD的最小分辨长度=2p（二倍像素）
2.由CCD 器件尺寸以及共轭距决定焦距
u
1.0
K9
QK3 CaF2
F1
F2 LaK7
0. 48
0. 47 -0. 017
17
16 2. 2
玻璃牌号： LaK ：镧冕玻璃； ZLaF ：重镧火 石玻璃；K：冕玻璃； F：火石玻璃； QK：轻冕玻璃. ：像点弥散斑的均方根半径 其中透镜焦距 f 1000mm，孔径2h=100mm
L u