七年级有理数混合运算法则大全

一、有理数的运算顺序：

有理数的混合运算法则：先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。在遇到相同类型的运算时，应从左往右运算

二、有理数的运算：

1）有理数加减法：

1、同号相加和取相同的符号，并把绝对值相加

2、例如：+2+3=5 （-2 ）+（-3 ）=-5

3、异号相加和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

4、例如：+2+（-3 ）=-1 （-2 ）+3=1

一个数与零相加仍得这个数，两个互为相反数相加和为零

5、减去一个数等于加上这个数的相反数

6、例如：+2-（+3）=2+（-3 ）=-1 （-2）- （-3 ）=-2+3=1

7、异号相减可理解为同号相加

8、例如：+2- （-3 ）=2+3=5 （-2 ）- （+3）=-2-3=-5 补充：去括号与添括号：

去括号法则：括号前是“ +”号时，将括号连同它前边的“ +”号去掉，括号内各项都不变；

例如：+（4+5+6）=4+5+6 + （4-5+6 ）=4-5+6 括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。

例如：- (4+5+6)=-4-5-6 - ( 4-5+6 )=-4+5-6

添括号法则：在“ +”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；例如：

4+5+6=4+(5+6) 4-5+6-7= (4-5+6)-7=(4-5 )+6-7 在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

例如：4-5+6=4- (5-6 ) 4-5+6-7=4- (5-6+7 )

2)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

例如：(+2)X( +3) =6 (-2 ) x( -3 ) =6

(+2)X( -3 ) =-6 (-2 ) X( +3) =-6

2、任何数与零相乘都得零

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；

4、几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

3 )有理数除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；例如：(+6)*( +3) =2 (-6 )*(-3 ) =2

(+6 ) *( -3 ) =-2 (-6 ) *( +3 ) =-2

法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

4 有理数的乘方：

求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。

1、正数的任何次幂都是正数；

例如：62=36 3 3=27

2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数例

如：

(-6 )2=36 (-2 )3=-8

3、负号在括号外，无论多次方为奇数或偶数，结果均为负数-6 2=-36 -2 3=-8

[5 X( 4-5+5 ) ] + 5= (5X 4)+ 5=4

5 )运算律：

①加法的交换律：a+b=b+a；

②加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) ；减法的结合律：(a-b)+c=a-(b-c)

③乘法的交换律：ab=ba；

④乘法的结合律：(ab)c=a(bc) ；

⑤乘法对加减法的分配律：a(b+c)=ab+ac ；注：除法没有分配律。

例如：

(a+b)-c=a+(b-c) a(b-c)=ab-ac ；