新人教版六年级数学上数学广角数与形

新人教版六年级数学上数学广角数与形
一 个
数： 1
正
方 形
形：
花
坛 物：
从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？
从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
5
1+3+5+7+9
25
6
1+3+5+7+9+11
36
7
1+3+5+7+9+11+13
49
8
1+3+5+7+9+11+13+15
（1910.11.12--1985.6.12） 人民科学家
世界数学大师
数缺形时少直觉， 形缺数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
见数思形，见形想数
2.
13.一袋3大×2米=重6（60平千方克，厘吃米了）34 。
见数思形，见形想数
4. 1＋3＋5 ＋ 7＋5＋3+1 = （25）
3² ＋ （4²）² = 5²
9
1+3+5+7+9+11…+13+15+17
10
1+3+5+7+9+11…+13+15+17+19
？
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
从1开始的n个连续奇数相加的和是 n²？.
1
1
1 1²
2
1+3
4 2²
3
1+3+5
9 3²
4
1+3+5+7
16 4²
5
1+3+5+7+9
25 5²
64
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
81
10
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 100
从1开始的n个连续奇数相加的和是
…
1
1
…
Leabharlann Baidu
2
1+3
…
3
1+3+5
…
4
1+3+5+7
…
5
1+3+5+7+9 …
6
1+3+5+7+9+11…
7
1+3+5+7+9+11…+13
8
1+3+5+7+9+11…+13+15
第一境界
看形是形，看数是数。
第二境界
看形不是形，看数不是数。
2+4 2+4+6 2+4+6+8 2+4+6+8+10
…
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
谢谢观赏
勾股定理
4 35
1
4
9
正方形数
16 …
1
3
6
10
…
15
…
三角形数
5,9,14,20,27… 1,5,12,22,35…
……
……
1,4,9,16,25…
数 形 数 1,3,6,10,15… ? 5,9,14,20,27…
形 ?
1,5,12,22,35…
…
…
12 3 4
点线
面
体
毕达哥拉斯
万物皆数
6
1+3+5+7+9+11
36 6²
7
1+3+5+7+9+11+13
49 7²
8
1+3+5+7+9+11+13+15
64 8²
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
81 9²
10
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 10010²
…
…
…
(1) (2)
(3)
(4)
1=1² 1+3= 2² 1+3+5 =3² 1+3+5+7 = 4²
从1开始，n个连续奇数相加的和就等于 n²。
13
11
9
7
…
5
3
1
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 +13 …
=4=²5=²62=72
…
100张这样的桌子拼在一起， 一共可以坐多少人？
4×100+4 =400+4 =404(人)
…
数形结合
4×100+4 =400+4 =404(人)
华罗庚