初二数学上学期期末试卷

初二数学上学期期末试卷

一、选择题

1．分式221x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．12

2．若+1x 有意义，则x 的取值范围是（ ）．

A ．x ＞﹣1

B ．x ≥0

C ．x ≥﹣1

D ．任意实数 3．若2149x kx ++

是完全平方式，则实数k 的值为（ ） A ．43 B ．13 C ．43± D ．1

3

± 4．中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．一次函数112y x =-

+的图像不经过的象限是：（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 6．在同一平面直角坐标系中，函数y x =-与34y x =-的图像交于点P ，则点P 的坐标为( )

A ．(1,1)-

B ．(1,1)-

C ．(2,2)-

D ．(2,2)-

7．以下问题，不适合用普查的是（ ）

A ．旅客上飞机前的安检

B ．为保证“神州9号”的成功发射，对其零

部件进行检查

C ．了解某班级学生的课外读书时间

D ．了解一批灯泡的使用寿命

8．下列分式中，x 取任意实数总有意义的是（ ） A ．21x x

+ B ．221(2)x x -+ C ．211x x -+ D ．2x x + 9．点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（1，2）

B ．（﹣1，2）

C ．（﹣1，﹣2）

D ．（﹣2，1） 10．下列各组数是勾股数的是( )

A ．6，7，8

B ．132

C ．5，4，3

D ．0.3，0.4，0.5

二、填空题

11．点P （﹣5，12）到原点的距离是_____．

12．若关于x 的分式方程122x x a x x --=--有增根，则a 的值_____________. 13．如图，直线483

y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点A 和B ，M 是OB 上的一点，若将ABM ∆沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的解析式为_____．

14．如图，在Rt △ABO 中，∠OBA=90°，AB=OB ，点C 在边AB 上，且C (6，4)，点D 为OB 的中点，点P 为边OA 上的动点，当∠APC=∠DPO 时，点P 的坐标为 ____.

15．若关于x 的分式方程122x x a x x

--=--有增根，则a 的值_____________. 16．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m 气温下降6℃，则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式为_____．

17．如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是-1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是_______

18．若代数式

321

x x -+有意义，则x 的取值范围是______________. 19．若一次函数y x a =-+与y x b =+的图像的交点坐标(,1010)m ，则a b +=__________．

20．如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A 、点C 都与点B 重合，折痕分别为DE 、FG ，此时测得∠EBG ＝36°，则∠ABC ＝_____°．

三、解答题

21．如图，正方形网格由边长为1的小正方形组成，ABC ∆的顶点都在格点上，平面直角坐标系的坐标轴落在网格线上，按要求完成作图：

（1）作出ABC ∆关于y 轴对称的图形111A B C ∆，其中，点1A 的坐标为_______. （2）在x 轴上画出一点Q ，使得ACQ ∆的周长最小.

22．已知a 、b 为实数，且满足23440a b b -+-+=.

（1）求a ，b 的值；

（2）若a ，b 为ABC 的两边，第三边c 为5，求ABC 的面积.

23．如图，在ABC ∆中，4AB =，8BC =，AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E ，3CE =，连接AE .

（1）求证：ABE ∆是直角三角形；

（2）求ACE ∆的面积.

24．解方程 3

(1)8x -=-

25．如图，四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，CD ＝13，AD ＝12，求四边形

ABCD 的面积．

四、压轴题

26．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(),A a b ，(),B c d ，若点(),T x y 满足3a c x +=，3

b d y +=那么称点T 是点A ，B 的融合点．例如：()1,8A -，()4,2B -，当点(),T x y 满足1413x -+=

=，()8223

y +-==时，则点()1,2T 是点A ，B 的融合点． （1）已知点()1,5A -，()7,4B ，()2,3C ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点． （2）如图，点()4,0D ，点(),25E t t +是直线l 上任意一点，点(),T x y 是点D ，E 的融合点．

①试确定y 与x 的关系式；

②在给定的坐标系xOy 中，画出①中的函数图象；

③若直线ET 交x 轴于点H ．当DTH 为直角三角形时，直接写出点E 的坐标．

27．如图，直线l 1：y 1=﹣x +2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线l 1上一点，另一直线l 2：y 2=12

x +b 过点P ． （1）求点P 坐标和b 的值；

（2）若点C 是直线l 2与x 轴的交点，动点Q 从点C 开始以每秒1个单位的速度向x 轴正方向移动．设点Q 的运动时间为t 秒．

①请写出当点Q 在运动过程中，△APQ 的面积S 与t 的函数关系式；

②求出t 为多少时，△APQ 的面积小于3；

③是否存在t 的值，使△APQ 为等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．