刚体惯性力系

= ∑(−ma ) = − Mac
反 速 度 向 的 方 向 向 加 ， 心 质 积 心 加 的 与 的 乘 质 刚 体 的 主 其 ， 作 方 速 度 量 与 为 系 动 刚 体 质 矢 都 力 运 惯 性 么 无 论 什 。
RQ = ∑ Q
ai
刚体 质 质量M
ac
惯性力系主矢
惯性力系的主矩
与刚体的运动形态有关。 运动不同，主矩不同。
惯性力系已经被简化到对称平面内
ω
ε O(z)
MQo
x C
ai
a iτ
惯性力系的主矢 y RQ = ∑ Q = − M ac 惯性力系的主矩
a in
Mi
RQ Q iτ
M Qo = ∑ m o (Q ) = ∑ mo (Qτ ) = ∑(−mrε )r 2 = ∑(−mr )ε ∴ M Qo = − J z ε
Q in
定轴转动刚体的惯性力系可简化为 过O点的主矢与主矩 主矢为∶
RQ = ∑ Q = − M ac
主矩为∶
M Qo = − J z ε
(1)转轴通过质心C (2)刚体匀速转动 (3)转轴通过质心，且匀速转动
刚体平面运动的惯性力系的简化
对刚体的限制∶ 1、刚体具有质量对称面 2、刚体的运动平面平行于此对称面 简化步骤∶ 1、将惯性力系简化到对称面内的平面力系 2、将平面力系向质心C点简化 平面运动分解为∶ 1、随同质心的平动 2、绕质心的转动
1515-4 系
刚体惯性力
动静法与静力学 惯性力系的主矢 惯性力系的主矩 惯性力系的简化结果 动静法的方程
动静法与静力学
动力学用静力学方法来解决 静力学有力系简化的问题 力系简化结果为主矢与主矩 主失与简化中心位置无关 主矩与简化中心位置有关 动静法有类似的问题
惯性力系的主矢
刚体 任一质点Mi, 质量mi m
惯性力系的简化结果
刚体的平动 刚体的定轴转动 刚体的平面运动
平动刚体惯性力系的简化
平动刚体各点的加速度相同
RQ = ∑ − ma = − a ∑ m ∴ RQ = − a M = − Mac
定轴转动刚体惯性系力系的简化
限制∶ 刚体有质量对称面 转轴垂直于该质量对称面 简化步骤∶ 1、刚体的惯性力系简化为 对称平面内的平面力系 2、平面力系向对称面与 转轴的交点O简化
惯性力系的主矢∶
RQ = ∑ Q = − M ac
惯性力系对质心C的主矩∶
M
Qc
= ∑ m c (Q ) = − J cε
动静法的方程
用于刚体平面运动
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∑ X = 0, ∑ X ∑ Y = 0,
∑ Y
e
+ R Qx = 0 + R Qy = 0
e
e
∑ mc (F) = 0, ∑ mc ( F ) + M QC = 0