认识平面图形(讲义)(含答案)

认识平面图形（讲义）
一、知识点睛
1. 线段、射线、直线的表示及异同：
2. 3. 两个基本事实：①两点之间，______________；
②经过两点_____________一条直线．
4. 线段上的点把线段分成相等的两条线段，则这个点叫做线段的中点．
5. 有_____________的两条_________组成的图形叫做角，这个__________是
角的顶点，这两条_________叫做角的两条_________； 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的． 6. 角的四种表示：____________________________________．
B
A α
1
C
B A
7. 比较角大小的方法：______________、______________．
8. _________________________________________________________________
______________叫做这个角的角平分线．
9. 平角是_______度，周角是______度，直角是_______度，
______________是锐角，_________________是钝角． 10. 度分秒的换算：____________________________________． 11. __________________________________________________
_____________________________________叫做圆，固定的
端点称为圆心，线段长称为半径；圆上任意两点A ，B 间的部分叫做圆弧，
简称弧，记作AB
⌒ ；一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角．
12. 几何语言书写规范：①延长线段AB 到点C ，使BC =AB ；
②连接AB ；③反向延长射线OA ；④取线段AB 的中点O ；⑤延长线段AB 交线段CD 的延长线于点M ．
二、精讲精练
1.下面的说法正确的是（）
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线BA与射线AB是同一条射线
C．数轴是一条射线
D．射线是直线的一半
2.指出下图中的直线、射线、线段，并一一表示出来．
3.下图有_________条线段.
A C
B D
4.直线AB上有一点C，直线AB外有一点P，由A，B，C，P四点可以确定
_________条线段．
5.下列生活现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A．①②B．①③C．②④D．③④
6.如图所示，用“>”、“<”或“=”连接下列各式，并说明理由．AB＋
BC_________AC，AC＋BC_________AB，
BC_________AB＋AC，理由是_______________________．
C
A
B
7.如图，在任意四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之
和最小，并说明你的理由．
D
B
A
8. 已知AB =10cm ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC =16cm ，那么线段AB 的
中点D 与线段AC 的中点E 的距离为（ ） A .5cm
B .4cm
C .3cm
D .2cm
9. 如果AB =30cm ，那么
① 若C 是线段AB 上一点，且AC =18cm ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，
则线段DE=_________；
② 若C 是线段AB 上任意一点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段
DE=_________；
③ 若C 是线段AB 延长线上一点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，请画
图，则线段DE=_________．
10. 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
5
4321
E C B A
E D
C B
A
第10题图 第11题图
11. 如图所示，图中有____个小于平角的角．
12. 下列语句正确的是（ ）
A ．平角就是一条直线
B ．周角就是一条射线
C ．小于平角的角是钝角
D ．一周角等于四个直角
13. 把一副三角尺如图所示拼在一起，则图中∠A ，∠B ，
∠AEB ，∠ACD 的度数大小关系是_____________________ ________________（用“<”将它们连起来）．
E
D C B
A
O
第13题图 第14题图
14. 如图，在∠AOB 的内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在（ ）
A ．∠AO
B >∠AO
C B ．∠AOC >∠BOC C ．∠BOC >∠AOC
D ．∠AOC =∠BOC
15. 0.15°=________′=_________″；1
()8
°=________′=_________″；
6 000″=_______′=_______°；1 800″=_______′=________°．
16. 计算：
48°39′+67°41′=_________；90°-78°19′40″=___________； 18.3°+26°34′=___________；52°45′-32°46′=___________； 21°17′×5=_______________；176°51′÷3=_______________．
17. 时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转90°需_____分钟，转120°需
_______分钟，25分钟转_______度．
18. 钟表在3点30分（即3点半）时，时针与分针所成的锐角是
__________．
19. 如图，O 是直线AB 上的点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是
∠COB 的平分线，∠COD =28°，则∠EOB 的度数是_____ ____________．
20. 如图，OE 为∠AOD 的平分线，∠COD =
4
1
∠EOC ， ∠COD =15°，则∠EOC 的度数为_________，∠AOD 的度数为_____________．
E
C D B
A
O
E D
C
A
21.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇
形的圆心角的度数．
22.如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只
小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_________平方米（结果保留π）．
23.下列语句错误的是（）
A．两条直线相交，只有一个交点
B．点A在直线AB上
C．作出3厘米长的直线
D．点A在直线l上和直线l经过点A意义一样
24.下列叙述：①延长直线AB到C；②延长射线AB到C；
③延长线段AB到C；④反向延长线段AB到C；⑤反向延长射线AB到C．其
中正确的有_____________．（填序号）
25.按要求作图：
（1）连接AB；
（2）作射线OA，射线OB；
（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C，
D 不与点A 重合），作直线CD ．
A
26. 如图，在同一平面内有四个点A ，B ，C ，D ．
① 作射线CD ； ② 作直线AD ；
③ 连接AB ； ④ 作直线BD 与直线AC 相交于点O ．
D
C
B
A
三、回顾与思考
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【参考答案】
一、知识点睛
1.略
2.度量法、重合法
3.线段最短；有且只有
5.公共端点，射线，公共端点，射线，边
6.∠1、∠A、∠BAC、∠α
7.度量法、重合法
8.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线
9.180，360，90，大于0°小于90°，大于90°小于180°
10.1°=60′，1′=60″
11.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形
二、精讲精练
1. A
2.略
3. 6
4. 6
5. C
6.>、>、<，两点之间，线段最短
7.连接AC、BD，其交点即为所求；两点之间，线段最短
8. C
9.①15cm；②15cm；③15cm
10.略
11.5
12.D
13.A B ACD AEB
∠∠∠∠
＜＜＜
14.A
15.9，540；
15
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，450；100，
5
3
⎛⎫
⎪
⎝⎭
；30，0.5
16.116°20′；11°40′20″；44°52′；19°59′；106°25′；58°57′
17.15，20，150
18.75°
19.62°
20.60°，90°
21.60°，120°，180°
22.77 12
π
23.C
24.③④⑤
25.略
26.略。