典型例题4杠杆杆称计算

典型例题4

秤砣质量为1kg ，秤杆和秤盘总质量为0.5kg ，定盘星到提纽的距离为2cm ，秤盘到提纽的距离为10cm ，如图所示．若有人换了一个质量为0.8kg 的秤砣，售出2.5kg 的物品，物品的实际质量是多少？

选题目的：通过本题提高学生的分析能力，扩展知识面．

解析：设秤砣质量为1m ，假秤砣质量为1

m '，秤杆和秤盘的总质量为2m ，货物的实际质量为3m ，货物的标称质量为3

m '，定盘星到提纽的距离为a ，秤盘到提纽的距离为b ，过秤杆、秤盘质心的铅垂线到提纽的距离为c ，2.5kg 秤星到提纽的距离为d ，如图所示，秤盘空载，真砣置于定盘星时的平衡条件

a g m gc m ⋅=12 ①

秤盘持2.5千克物体，使用真砣时的平衡条件

gd m gb m gc m 13

2='+ ② 假砣置于2.5千克秤星时的平衡条件

gd m gb m gc m 1

32'=+ ③ 从①、②、③式消去c 、d ，解得：

96.13=m 千克．

注意：杆秤实际上是一个杠杆，是典型的应用杠杆平衡条件的器具，但问题较复杂．提纽的位置应作为支点，但顺时针或逆时针方向的力与力臂的乘积不只是一个，应注意根据题意按照杠杆平衡的条件，利用顺时针方向的力与力臂的乘积之和等于逆时针方向的力与力臂的乘积之和建立方程或方程组求解．