典型例题4杠杆杆称计算
秤杆的原理的计算公式
秤杆的原理的计算公式
称杆由一根绳子，吊着一根硬棒组成，硬棒的一端有一个挂物钩，绳子与硬棒的交点，就在挂物钩的附近，假设：绳子与硬棒的交点为O，O的左端为L1，O的右端为L2，挂物钩在L1上L2>L1，其实就是简单的杠杆原理即：力矩平衡原理：受力大小x力臂=另一端的受力大小x相对应的力臂。
先确定秤杆的刻度，之后只要秤平了说明两边力矩相等，用砝码的重量与刻度算出此时物体的重量，再把重量与刻度对应就可以称东西了。
灵活运用“杠杆的平衡公式”。
在已知动力，阻力臂，阻力，的情况下求动力臂的长度。
并用笔画出记号。
方便下次快速称量物体重量。
更换提把，就是变更支点。
支点变更后，阻力臂缩短，动力臂加长。
所以能称更多的重量了。
初中物理：杠杆计算题
1.如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg．身体可视为杠杆，O点为支点．A点为重心．（g=10N/kg）（1）该同学所受重力是多少？（2）在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L1（3）若0B=1.0m，BC=0.4m，求地面对双手支持力的大小．2.过去农村用的舂米工具是一个杠杆，图31是它的结构示意图。
O为固定转轴，在A端连接着石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。
若石球重50N，要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力？（摩擦和杠杆自重均忽略不计）3.长lm的杠杆水平放置，支点在距左端0．8m处，现在左端挂20N重的物体，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的最右端挂的重物是多重。
4.一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？5.如图所示，灯重30N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2m，杆重不计，BC长0.5m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（已知：∠DBO=30°）.6.如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升．如表是提升物体时采集到的信息：物重G （N）OA（m）OB（m）A端上升的髙度h/mB端下降的竖直距离s/m40 0.8 0.4 0.2 0.1（1）若不计杠杆自重和摩擦，则拉力F的大小；（2）若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率．（机械效率保留三位有效数字）．4.如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平．。
杠杆计算(含答案)
杠杆专题练习1、做俯卧撑运动的人可视为杠杆．如图所示，一同学重500N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升O.4m．在某次测试中，他1min内完成20次俯卧撑．求：①将身体匀速撑起，双手对地面的压力；②该同学在1min内的平均功率．答案：①300N ②40W2、假期里明明和他爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动的要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．①若明明和爸爸的体重分别为350N和700N，明明站在左侧离中央支点3m处，明明的爸爸应站在哪一侧？应离中央支点多远才能使木板水平平衡？②若明明和他爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，明明的速度是0.4m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？答案：①爸爸站在距离支点1.5m的另一侧②0.2m/s3、如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直．（细绳重量不计）求：①物体A的重力G 1；②B端细绳的拉力F拉；③物体A对地面的压力F压；④物体A对地面的压强P．答案：①80N ②30N ③50N ④2×104Pa4、如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为3×103kg，底面积为1m2的货物G匀速提起．问：①当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？②若把货物匀速吊起8m，用了20s，则货物上升的速度是多少？③起重机对货物做了多少功？④吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？已知：OA=10m，OB=5m．（起重机本身重力不计）答案：①3×104Pa ②0.4m/s ③2.4×105J ④6×103kg5、如图所示，重16kg的金属圆柱体放在圆筒形容器中，细绳AD系于圆柱体上底面中央并沿竖直方向，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动．当把小球P先后挂在B点与C点时，圆柱体对水平容器底面的压强变化了2500pa．当向容器中注水，使圆柱体没入水中，为使圆柱体对容器底面的压力恰好为零，需将小球P悬挂于距支点O 1.4m的地方．已知杠杆在以上的各个状态中，杠杆均在水平位置上平衡，AO=0.5m，CB=0.5m，圆柱体高h=0.1m．（杠杆的质量、悬挂圆柱体和小球P的细绳的质量均忽略不计）求：金属圆柱体的密度．答案：8×103kg/m36、如图是磅秤构造的示意图．AB是一根不等臂的杠杆，支点为O1，CD和EF都是可看作为杠杆的两块平板，分别以O2、O3为支点，CD板用竖直杆HC悬于H点，EF板用竖直杆EB悬于B点，EB穿过CD板的小孔．若HB、O1H、O1A，O2E，O2F的长度分别用L1、L2、L3、l1、l2表示，而且L1=10cm，L2=1cm，L3=60cm，l1=40cm，l2=4cm．磅秤平衡时，秤码P重力G P=50N．求：秤台CD上的重物的重力G（除重物G和秤码P，其他物件重力不计）．答案：3000N7、如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，木板可以视为杠杆，在杠杆的左侧M点挂有一个边长为0.2m的立方体A，在A的下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上；一个人从杠杆的支点O开始以0.1m/s的速度匀速向右侧移动，经过6s后，到达N点静止，此时杠杆处于平衡状态，物体A对B的压强为7000Pa，已知MO的长度为4m．如果人从N点继续以相同的速度向右侧又经过2s后，则物体B对地面的压强为6000Pa，求：①物体A的密度；②人继续以相同的速度再向右移动多少m时，物体B对地面的压强变为3000Pa．答案：①2×103kg/m3②0.2m8、在图所示的装置中，质量可忽略不计的杠杆CD可绕转轴O点自由转动，OC：OD=2：1，A、B两个滑轮的质量均为2kg，E是边长为20cm、密度为ρ1的正方体合金块，合金块E通过滑轮A用轻细线悬吊着全部浸没在密度为ρ2的液体中．当质量为60kg的人用F1=75N的力竖直向下拉绳时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p1=1.05×104Pa；若把密度为ρ2的液体换成密度为ρ3的液体，合金块E全部浸没在密度为ρ3的液体中，人用F2的力竖直向下拉绳，杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p2=1.034×104Pa．若ρ2：ρ3=5：4，人与地面接触的面积保持不变，杠杆和滑轮的摩擦均可忽略不计，求：①人用F1拉绳时，杠杆C端所受的拉力大小；②F2的大小；③合金块E的密度ρ1．答案：①170N ②83N ③3×103kg/m3。
杠杆---计算
杠杆归类3：计算①F1L1=F2L2②1、如图轻质杠杆（AO=OB=BC）上挂着150N的重物，为使杠杆水平平衡，可采取的方法有：（1）在A点沿方向加150N的力；（2）在点沿竖直向上方向加150N的力；（3）在点所加的力为最小，此力的大小是 N,方向是。
2、杆秤是一种很古老但现在仍然在广泛使用的一种测量质量的工具。
小林同学用一杆秤称一实心球的质量，如图所示。
当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在4 kg的刻度线上。
根据秤砣拉线、提纽和称钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是（）A．10 g B．400 g C． 1000 g D．4000 g3、（多选题）如图5所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、Oˊ两个支点上，已知AO、OˊB的长均为0．25m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N，则下列说法中正确的是（）A．木棒自重60NB．若把B端竖直向下秒微压下一点距离至少要用力60NC．若把A端竖直向上稍微抬起一点距离至少要用力40ND．若把A端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力60N4、如图6所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力——位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。
该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图7所示。
据图可知金属杆重（）A．5 NB．10 NC．20 ND．40 N5、开瓶时使用的开瓶器(图a)，可以简化成不计重力的省力杠杆(图b)，O为支点。
若动力F1和阻力F2。
都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，则F2= N。
6、如图所示，重力不计的杠杆OAB，可绕O点在竖直平面内转动。
重力为100N的物体挂在OA的中点处。
已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。
要使杠杆平衡，且OA段处于水平位置，那么作用于B端的最小力的力臂等于 cm，最小力的大小等于 N。
杠杆的计算题及答案
杠杆的计算题及答案【篇一：人教版八年级下册杠杆练习题及答案】题1. _____________________________ 一根硬棒，在 __ 下能绕着转动，这根硬棒就是杠杆.支点是_____ ；动力是______ ；阻力是__________________ ；阻力臂是 ____ . 在日常生活中我们使用的工具属于杠杆的有_______ 、_____________ 、_____ 等.2. _____________________ 杠杆的平衡条件是，如果杠杆的动力臂是阻力臂的 5 倍，当杠杆平衡时，动力是阻力的___________________ 倍. 3.如果作用在杠杆上的动力是80 n ，动力臂是40 cm ，阻力臂是10 cm ，杠杆平衡时，阻力是__________ .4. 在下列日常生活使用的工具中：省力的杠杆有__________________ ；费力的杠杆有 __________ ；既不省力也不费力的杠杆有_________ . ①撬棒②天平③筷子④铡刀⑤脚踏刹车⑥镊子⑦ 起子⑧钓鱼杆 5.一条扁担长 1.5 m ，前端挂200 n 重的货物，后端挂300 n 重的货物，肩膀应离扁担的前端m 才能使其刚好平衡.6. 如图12 —6 所示，用一个小小的弹簧秤，竟然称出了大象的重，他用了一根10 m 长的槽钢，当槽钢呈水平平衡时，弹簧秤和大象到悬挂点的距离分别是9.54 m 和0.06 m ，若弹簧秤指示着20 kg 的重量，则大象和铁笼共重约____ t.二、选择题7. 在图12-7 中，杠杆有可能平衡的是图12 —6图12 —7a. 甲图的杠杆b.乙图的杠杆c.丙图的杠杆d.丁图的杠杆8. 两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时a. 两个小孩重力一定相等b.两个小孩到支点的距离一定相等c.两个小孩质量一定相等d.两边的力臂与小孩重力的乘积相等9. 一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则 a.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边 b.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边c.杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点d.杠杆不可能平衡，因为多了一个力10. 如图12 —8所示要使杠杆平衡，作用在a点上的力分别为fl、f2 、f3 ，其中最小的力是图12—8 a. 沿竖直方向的力f1 最小b. 沿垂直杠杆方向的力f2 最小c. 沿水平方向的力f3 最小 d. 无论什么方向用力一样大11. 如图12—9 所示，把一根均匀的米尺，在中点o 支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是a. 两边各加一个钩码b. 两边钩码各向外移动一格c. 左边增加一个钩码，右边向外移动一格d. 左右两边的钩码各减少一个图12—9 12.如图12—10 所示，一直杆可绕o 点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆a. 始终是省力杠杆b.始终是费力杠杆c.先是省力的，后是费力的d.先是费力的，后是省力的三、作图题13. 在图12—11 的两个图中，画出各力的力臂图12—10图12—1114. 如图12—12 所示，杠杆的b 端挂一重物，在a 点施加一个最小的力，使杠杆平衡在图中所示的位置上，试画出这个力的示意图.图12—12四、计算题15. 有一根1.5 m 长的杠杆，左端挂300 n 的物体，右端挂500 n 的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加100 n 的重物，支点应向哪端移动？移动多少？杠杆（2）一、填空题1. ____________________________________ 杠杆静止不动时的状态叫做杠杆的__________________________________ .在做“研究杠杆平衡条件”实验时，把杠杆挂在支架上以后，首先要调节_________ 使杠杆处在_____ 位置并保持平衡. 2.杠杆的平衡条件可以用公式表示为_____ ，从这个公式中可以看出，杠杆平衡时动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的______ .3. 如果使用撬棒的动力臂是100 cm，阻力臂是30 cm，当用60 n的动力时，能撬动重______ n 的物体.4. 如图12 —13所示，重为9 n的物体挂在b处，o为支点，要想使杠杆保持水平平衡，在 a 处施加的最小的力是_______ n ，方向图12—135. ________________________ 如果作用在杠杆上的动力是100 n,动力臂与阻力臂之比是 5 : 1 , 那么杠杆平衡时，阻力是n.6. 某杠杆匀速提起重物，动力等于重力的四分之三，这个杠杆动力臂与阻力臂之比是________ .7. _________________________________ 如图12—14 所示，用一根木棒撬大石头，没有撬动，为了撬动大石头，应将垫在木棒下的小石块向移动，这实质上是增大了____ ，同时又减小了图12—14图12—158. 人的肱二头肌收缩使人曲臂时的情况如图12—15所示，人的前臂是一个_________________ 力的杠杆，这种结构给人带来的好处是____ .二、判断题9. 支点到动力作用点的距离就是动力臂.10. 天平是利用杠杆的平衡条件来称出物体质量的.1 1 .一般杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较近的提纽. 12.支点总是在动力作用点与阻力作用点之间. 13.动力臂和阻力臂不一定都在杠杆本身上. 三、选择题14. 用剪刀剪东西时，如果用剪刀的尖部去剪就不易剪断，而改用剪刀中部去剪就容易些，这是因为 a. 增大了动力 b. 减小了阻力 c. 减小了阻力臂d. 增大了动力臂1 5 .室内垃圾桶，平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时，用脚踩踏板，桶盖开启.根据室内垃圾桶结构图12—16 可以确定a. 桶中有两个杠杆在起作用，一个省力杠杆，一个费力杠杆b. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆c. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆d. 桶中有两个杠杆在起作用，且都是费力杠杆图12—1616. 如图12 —17所示，粗细均匀的直尺ab，将中点o支起来，在b 端放一支蜡烛，在ao的中点o'上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同.那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺ab 将图12 —17a. 始终保持平衡b. 蜡烛燃烧过程中a端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡c. 不能保持平衡，a 端逐渐下降d. 不能保持平衡，b 端逐渐下降四、实验题17. 在研究杠杆平衡条件的实验中，总是使杠杆在__________ 位置平衡，这是为了测量__________________ 简便.在调节杠杆平衡时，发现杠杆右端高，这时应调节_______ 使它向 ______ 移动，直到杠杆平衡.在支点两边挂上钩码以后，若杠杆右端下沉，为使杠杆平衡应将 _________ 向______ 移动.19. 如图12—18 所示，将质量为10 kg 的铁球放在不计重力的木板ob 上的 a 处，木板左端o 处可自由转动，在 b 处用力 f 竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知木板长 1 m ，ab 长20 cm ，求 f 的大小.图12—1820. 一根长2.2 m 的粗细不均匀的木料，一端放在地面上，抬起它的粗端要用680 n 的力；若粗端放在地上，抬起它的另一端时需要用420 n 的力，求：（ 1 ）木料重多少？（2）木料重心的位置.第四节杠杆（1）一、填空题1. 力的作用固定点杠杆绕着转动的固定点使杠杆转动的力阻碍杠杆转动的力从支点到阻力作用线的距离台秤剪刀钳子2. f1l1=f2l2 0.23.320 n4. ①④⑤⑦ ③⑥⑧ ②5.0.9 m6.3.18二、选择题7. d 8.d 9.c 10.b 11.c 12.c 三、作图题13. 略14. 略四、计算题15. 支点距离左端0.9375 m 支点应向左端移动移动3.75 cm 第四节杠杆（2）一、填空题1. 平衡状态杠杆两端的调节螺母水平2.f1l1=f2l2 几分之一3.2004.3 竖直向上5.5006.4 : 37. 左动力臂阻力臂8. 费肱二头肌收缩较小的距离，手能抬起较大的距离二、判断题14. c 15.a 16.a 四、实验题17. 水平力臂平衡螺母右钩码左18. 实验次数1：4.9 0.49 4.9 实验次数2：58.8 20 58.8 五、计算题19.78.4 n20. （1）1100 n （2）距细端1.36 m【篇二：初三物理杠杆练习题及答案】杠杆的概念杠杆种类的识别杠杆的平衡条件及应用一、填空题1.一根硬棒，在 __________________ 下能绕着 _____ 转动，这根硬棒就是杠杆.支点是______ ；动力是_____ ；阻力是__________________ ；阻力臂是 ____ . 在日常生活中我们使用的工具属于杠杆的有_______ 、_____________ 、_____ 等.2. _____________________ 杠杆的平衡条件是，如果杠杆的动力臂是阻力臂的 5 倍，当杠杆平衡时，动力是阻力的___________________ 倍.3. 如果作用在杠杆上的动力是80 n ，动力臂是40 cm ，阻力臂是10cm ，杠杆平衡时，阻力是_______ .4. 在下列日常生活使用的工具中：省力的杠杆有__________________ ；费力的杠杆有__________________ ；既不省力也不费力的杠杆有___________________ . ①撬棒②天平③筷子④铡刀⑤脚踏刹车⑥镊子⑦ 起子⑧钓鱼杆5. ___________________________ 一条扁担长1.5 m ，前端挂200 n 重的货物，后端挂300 n 重的货物，肩膀应离扁担的前端m 才能使其刚好平衡.6. 如图12 —6 所示，用一个小小的弹簧秤，竟然称出了大象的重，他用了一根10 m 长的槽钢，当槽钢呈水平平衡时，弹簧秤和大象到悬挂点的距离分别是9.54 m 和0.06 m ，若弹簧秤指示着20 kg 的重量，则大象和铁笼共重约____ t.二、选择题7. 在图12-7 中，杠杆有可能平衡的是图12 —6a. 甲图的杠杆图12 —7b. 乙图的杠杆c. 丙图的杠杆d. 丁图的杠杆8. 两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时a. 两个小孩重力一定相等b. 两个小孩到支点的距离一定相等c. 两个小孩质量一定相等d. 两边的力臂与小孩重力的乘积相等9. 一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则a. 杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边b. 杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边c. 杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点d. 杠杆不可能平衡，因为多了一个力10. 如图12 —8所示要使杠杆平衡，作用在a点上的力分别为fl、f2 、f3 ，其中最小的力是a. 沿竖直方向的力f1 最小b. 沿垂直杠杆方向的力f2 最小c. 沿水平方向的力f3 最小d. 无论什么方向用力一样大11. 如图12—9 所示，把一根均匀的米尺，在中点o 支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是a. 两边各加一个钩码b. 两边钩码各向外移动一格c. 左边增加一个钩码，右边向外移动一格d. 左右两边的钩码各减少一个12. 如图12 —10所示，一直杆可绕o点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆a. 始终是省力杠杆b. 始终是费力杠杆c. 先是省力的，后是费力的d. 先是费力的，后是省力的三、作图题13. 在图12—11 的两个图中，画出各力的力臂图12 —10 图12 —8 图12 —9图12—1114. 如图12—12 所示，杠杆的b 端挂一重物，在a 点施加一个最小的力，使杠杆平衡在图中所示的位置上，试画出这个力的示意图四、计算题15. 有一根1.5 m 长的杠杆，左端挂300 n 的物体，右端挂500 n 的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加100 n 的重物，支点应向哪端移动？移动多少？图12 —12 杠杆（1）一、填空题1. 力的作用固定点杠杆绕着转动的固定点使杠杆转动的力阻碍杠杆转动的力从支点到阻力作用线的距离台秤剪刀钳子2. f1l1=f2l2 0.23.320 n4. ①④⑤⑦ ③⑥⑧ ②5.0.9 m6.3.18二、选择题7.d 8.d 9.c 10.b 11.c 12.c三、作图题13.略14. 略四、计算题15. 支点距离左端0.9375 m 支点应向左端移动移动 3.75 cm【篇三：12.1 杠杆习题精选含答案】t＞一.选择题（共12小题）1.（2013?自贡）如图所示，一根粗细均匀的铁棒ab 静止在水平地面上，现用力 f 将铁棒从水平地面拉至竖直立起.在这个过程中，力 f 作用在 b 端且始终与铁棒垂直，则用力 f 将（）2 .（2013? 株洲）室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启，根据室内垃圾桶的结构示意图，可确定桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点为o1 、o2 .则对应的杠杆分别为（）3 .（2013?永州）如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态．如果两侧各去掉一个钩码，下列说法正确的是（）5．（2013?永州）2013 年4月20日在四川省雅安发生了7.0级地震，灾害发生后，救护人员第一时间赶到灾区抢救9．（2013?梧州）如图所示，工人用撬棒撬起石块，o 为支点．此撬棒属于（）11 ．（2013? 潍坊）如图所示，活塞式抽水机手柄可以看作是绕o点转动的杠杆，它在动力f1 和阻力f2 的作用下，处于平衡状态，则（）12 ．（2013? 天津）如图为用瓶起开启瓶盖的情景，关于该瓶起使用时的杠杆示意图正确的是（）二．填空题（共 3 小题）13 ．（2013? 无锡）如图所示是我们常用的指甲钳，使用时，通常把手放在“a或“b”点，锂刀上刻有花纹是为了增大___________ ．14．（2012? 潮安县）自行车是中国老百姓最常用的交通工具．如图所示，从自行车的结构和使用来看，它涉及了许15 ．（2012? 顺德区模拟）如图所示的杆秤是民间的一种测量工具．使用时，将待测物体挂在秤钩a上，用手拎住秤钮b或c （相当于支点），秤砣d在秤杆e上移动，当杆秤水平平衡时就可以在秤杆上读出读数．（1）从科学的角度来看，杆秤应该是一种测量物体____________ 的工具．（2）根据杠杆平衡的条件分析，使用杆秤时，当从秤纽c换到秤纽b 时，最大测量值将变 ____________ ．（3）目前用电子秤取代杆秤，目的是防止不法商贩采取将秤陀质量____________ （填“增大”、“减少”），达到“短斤缺两”获暴利．三．解答题（共11 小题）16 ．（2014? 东城区二模）在如图所示中，o 是杠杆的支点，画出力f 的力臂并用字母l 标明．17．（2013? 营口）轻质杆oa 的a 端挂一重物，在绳子拉力作用下保持静止，请画出图中绳对 a 点的拉力f1 及对应的力臂l1．18．（2013? 厦门）如图所示，o 为支点，请画出力f 的力臂l．19．（2013? 十堰）如图甲是果农修剪树枝的情景，图乙是图甲明亮部分的简化图，f1 是剪刀受到的动力， b 是阻力的作用点．请在图乙中标出支点o 的位置，并作出阻力f2 和动力臂l1．20 ．（2013? 葫芦岛）如图所示，粗细均匀的金属棒上端悬挂在转轴上，下端静止在地面上．画出以o 为支点重力g 的力臂l 和地面对金属棒的支持力示意图．21．（2013?广西）如图所示．是利用钓鱼竿钓鱼的示意图．o 为支点，f1 是手对鱼竿的作用力，请画出：（1）鱼线对钓鱼竿拉力f2 的示意图；（2）f1 的力臂．22 ．（2012? 丹东）某剧组为拍摄需要，设计了如图所示的装置来改变照明灯的高度．轻质杠杆abo 可绕o 点转动，在图中画出abo 所受阻力f2 的示意图，并画出动力臂l1 和阻力臂l2 ．23 .（2011?锦州）如图是液压汽车起重机的示意图. o为支点，fl为动力， b 为阻力作用点．试画出动力f1 的力臂l1 以及作用在吊臂上的阻力f2 的示意图．（ 2 ）在调节杠杆之前，杠杆停在了如图所示的位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______________ （填“左”或“右”）调节．（ 3 ）杠杆调节平衡后，在此后的实验中__________ （填“可以”或“不可以”）通过旋动两端的平衡螺母来使杠杆恢复平衡．（4）小明仅做一次实验并记录了相关数据，如表中所示，就得出了杠杆平衡条件是：f1l1=f2l2 的结论，这明显是不可靠的，原因是25．（2013? 大连）在“探究杠杆平衡条件”实验中，利用在杠杆两端挂钩码的方法做实验，实验装置如图所示．（1 ）调节杠杆在水平位置平衡时，发现杠杆右端下沉．应把杠杆右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节．（2）实验时仍然使杠杆在水平位置平衡，这样做有什么好处？根据表中的信息，得出f1l1=f2l2 的结论．这个结论是否具有普遍性？原因是：（4）如果用杠杆一端挂钩码另一端用弹簧测力计竖直向下拉的方法做实验．请分析说明用这种方法做实验的好处．。
杠杆计算经典【有答案】
杠杆计算典型题说明：本试卷中，g一律取10N/ kg一、推导与证明1.有一根粗细不均匀的木棒，重力为G，在木棒最左端以F1的竖直向上的力刚好能微微提起木棒，在木棒最右端以F2的竖直向上的力也能刚好微微提起木棒。
证明木棒的重量G=F1+F2。
2. 一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。
为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。
即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m l ；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m2。
试证明被测物体的质量m = m1m2二、杠杆计算基础1、如图所示的杠杆，在水平位置上处于平衡状态，杠杆重不计。
物体A重80N，AO＝0.8m，BO＝0.4m ,求：物体B受到的重力。
（160N）2、如图所示，在距杠杆左端２０厘米的Ｂ处挂有６００牛的重物，要使杠杆平衡，需要在距Ｂ点６０厘米的Ａ处至少加多少牛的力？且力的方向向哪？（150N，竖直向上）3．１米长的杠杆左端挂ＧA＝８０牛的物体，右边挂ＧB＝２０牛的物体，要使杠杆平衡，支点应在距左端多少厘米处？如果两端重物各增加１０牛，要使杠杆重新平衡，则支点应向哪一端移动多少厘米？（距左端20厘米处，第二次在第一次的基础上往右移动5厘米）4．如图，ＡＢ是一个质量不计的杠杆，支点为Ｏ，杠杆ＡＢ两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是1.5千克，乙物体的质量为4.5千克，ＡＢ长２米，则支点Ｏ应距Ａ点多少米？（1.5m）三、杠杆计算综合1.如图所示一杠杆，O是杠杆的支点，在A的一端挂一电灯，电灯重100N。
细绳的一端系杠杆的B点，另一端系于竖直的墙壁上的C点，此时杠杆在水平位置上平衡。
已知AO＝4m,AB=0.8m，细绳与杠杆之间的夹角是30度（不计杠杆重、细绳重和摩擦），求细绳受到的拉力。
（250N）2.如图，Ｏ为杠杆ＡＢ的支点，ＯＡ：ＯＢ＝２：３，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的Ａ、Ｂ两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是２：１，物块甲的密度ρ甲＝６×103千克/米3，物块乙的密度ρ乙是多少? （8×103kg/m3）3.轻杆AB 可绕支点O自由转动，A端所悬挂的物体重640牛。
杠杆经典习题
杠杆杠杆定义：一根硬棒在力的作用下绕某一固定点转动,这根硬棒就叫杠杆.杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂：从支点到动力作用线的距离;阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
杠杆平衡的条件是:动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2。
杠杆的分类:1、省立杠杆：动力臂大于阻力臂，平衡时动力F1小于阻力F2（撬棒、开瓶器、侧刀、动滑轮等）2、费力杠杆：动力臂小于阻力臂,平衡时动力F1大于阻力F2(铁锹、扫把、船桨、鱼竿等）3、等臂杠杆：动力臂等于阻力臂,平衡时动力F1等于阻力F2（天平、定滑轮等）杠杆类题目的解题步骤:1、确定杠杆的支点2、分析杠杆受到几个力，分清动力和阻力，明确大小和方向3、确定每个力的力臂4、根据杠杆平衡条件列出关系式1、如下图所示，画出各力的力臂：2、如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少?（∠DBO= 30°）3、如图5所示，是某人在撬石头时的情景,请你画出力F的力臂L。
4、如图所示,不计重力的杠杆OB可绕O点转动,重为6N的物体P悬挂在杠杆的中点A处，拉力F1与杠杆成30°角,杠杆在水平位置保持平衡.请在图中画出拉力F1的力臂，并求出此状态下拉力F1=_______N。
5、如图8所示，O点为杠杆的支点，画出力F的力臂，并用字母L表示.6、渔夫用绳子通过竹杠拉起渔网，如图14所示．请在图上画出(1)绳子AB对杆拉力F1的力臂L1．（2）渔网对杆的拉力F2的示意图及该力的力臂L2．7、筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O，并画出动力F1和阻力臂L2.8、画出图中各力的力臂9、为使杠杆ON在图乙位置能保持静止，需在M点施加一个力F．画出物体A对杆的拉力的力臂和在M点对杆的最小拉力F的示意图；10、图是吊车吊起重物的情景，点O是起重臂OB的支点.请在图中作出F1、F2的力臂L 1、L2。
杠杆典型例题
杠杆典型例题—、杠杆1、定义：在⼒的作⽤下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
①杠杆平衡是指：杠杆静⽌或匀速转动。
②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在⽔平位置平衡。
这样做的⽬的是:------------------------ ----------------- 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：------------------------ ----------------- 。
写成公式F l|l=F2|2也可写成：F l/ F2=l 2 /I 1解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆⽰意图；弄清受⼒与⽅向和⼒臂⼤⼩；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使⽤平衡条件解决有关问题。
（如：杠杆转动时施加的动⼒如何变化，沿什么⽅向施⼒最⼩等。
）解决杠杆平衡时动⼒最⼩问题：此类问题中阻⼒X阻⼒臂为⼀定值，要使动⼒最⼩，必须使动⼒臂最⼤，要使动⼒臂最⼤需要做到①在杠杆上找⼀点，使这点到⽀点的距离最远（⽀点到动⼒作⽤线的连线）；②动⼒⽅向应该是过该点且和该连线垂直的⽅向。
④当⼒的作⽤线通过⽀点时，⼒臂为零，该⼒不会破坏杠杆的平衡。
4、应⽤:名称结构特征特点应⽤举例省⼒杠杆 1 1 > I 2 省⼒、费距离撬棒、铡⼑、动滑轮、轮轴、⽺⾓锤、钢丝钳、⼿推车、花枝剪⼑费⼒杠杆I 1V I 2 费⼒、省距离缝纫机踏板、起重臂⼈的前臂、理发剪⼑、钓鱼杆等臂杠杆I 1= I 2 不省⼒不费⼒天平，定滑轮说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较⼤的⼒才能解决问题时，应选择省⼒杠杆，当为了使⽤⽅便，省距离时，应选费⼒杠杆。
专题四：三类杠杆杠杆1、如图所⽰是安置在某收费站栏杆的⽰意图，当在A处施加⼀个动⼒时，可将栏杆拉起来，它是⼀根（）A.省⼒杠杆B ?费⼒杠杆C ?等臂杠杆D ?⽆法确定2、说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转⼀下，来帮助确定⽀点。
如：鱼杆、铁锹。
-组成杠杆⽰意图。
四杆机构训练题目
四杆机构训练题目 - 四杆机构是一种常见的机械装置，由四个杆件组成，可以用来实现各种运动转换和力的传递。
在机械设计和工程中，四杆机构的应用非常广泛。
为了熟练掌握四杆机构的运动规律和设计原理，下面是一些四杆机构训练题目，供大家练习和思考。
1.一个四杆机构由一根驱动杆、两根连接杆和一根输出杆组成。
已知驱动杆的长度为10cm，连接杆的长度分别为8cm和6cm，输出杆的长度为12cm。
驱动杆绕固定点逆时针转动，求输出杆的运动规律。
2.在一个四杆机构中，驱动杆的长度为10cm，连接杆的长度分别为8cm和6cm，输出杆的长度为12cm。
已知驱动杆绕固定点逆时针转动，当驱动杆与连接杆1成180°时，求输出杆的位置。
3.一个四杆机构由一根驱动杆、两根连接杆和一根输出杆组成。
已知驱动杆的长度为10cm，连接杆的长度分别为8cm和6cm，输出杆的长度为12cm。
求在驱动杆逆时针转动180°后，输出杆的位置。
4.在一个四杆机构中，驱动杆的长度为10cm，连接杆的长度分别为8cm和6cm，输出杆的长度为12cm。
求当输出杆位于驱动杆逆时针转动180°位置时，连接杆1和连接杆2的夹角。
5.一个四杆机构由一根驱动杆、两根连接杆和一根输出杆组成。
已知驱动杆的长度为10cm，连接杆的长度分别为8cm和6cm，输出杆的长度为12cm。
求在输出杆从最低点到最高点的过程中，连接杆1和连接杆2的夹角的最大值和最小值。
6.在一个四杆机构中，驱动杆的长度为10cm，连接杆的长度分别为8cm和6cm，输出杆的长度为12cm。
已知输出杆从最低点到最高点的过程中，连接杆1和连接杆2的夹角的最大值为60°，求驱动杆逆时针转动的角度范围。
7.一个四杆机构由一根驱动杆、两根连接杆和一根输出杆组成。
已知驱动杆的长度为10cm，连接杆的长度分别为8cm和6cm，输出杆的长度为12cm。
求输出杆的最大速度和最小速度。
杠杆秤类问题
1.小明在石材加工厂找到两个同种材质的球状石块M和正方体石块N，为确定石块的密度，他进行了
如下操作：
（1）将天平放在水平台面上，游码归零，然后调节平衡螺母使天平平衡；
（2）将石块M放入天平左盘，当天平右盘内所加砝码和标尺上游码所处位置如图乙所示时，天平恰好平衡，则球形石块M的质量是g；
（3）接着他又用量筒测量了球形石块M体积，如图丙所示，则石块的密度为g/cm 。
小红还想借助现有石块探究杠杆的平衡条件，于是她又称出了石块N的质量为84g,然后分别将石块M和N挂在杠杆上（实验前已调节杠杆在水平位置平衡）的A点和B点，杠杆恰好平衡，如图丁所示；
①小红对实验数据分析后得到结论：在误差允许的范围内，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
你认为她这样就得出结论是否合理？；简述理由：；
②之后小红用弹簧测力计代替石块继续这个实验，当弹簧测力计竖直向下拉杠杆上的A点时，杠杆恰好在水平方向平衡，如图戊所示，测力计的示数是N；（g=10N/kg）
③接下来，小红先将弹簧测力计的挂钩用细线系在杠杆上，用大小为F 的力向下拉弹簧测力计的圆环使杠杆水平平衡，如图已所示；然后她又将弹簧测力计的圆环用细线系在杠杆上，用大小为F 的力向下拉弹簧测力计的挂钩使杠杆水平平衡，如图庚所示；则F1 F2 （＞/=/＜）。
3.
5.
7.。
备战2020—力学“杠杆”综合计算题专题总结和训练(30例)
备战2020—力学“杠杆”综合计算题专题总结与训练（30例）“杠杆”是一种最常见的简单机械，有关杠杆的知识是初中物理中的重要知识点和考点，杠杆的综合计算题更是全国各省市中考中重点考查的内容，在中考的压轴题中通常把“杠杆”和“压力与压强”及“浮力”、“滑轮“的知识融合到一起进行考查大大增大了它的难度；要掌握此考点，不但要掌握杠杆的相关的知识，还要掌握“压强”与“浮力”、“滑轮“相关知识，正确分析物体受力情况，并正确画出物体所受力对应的力臂，然后代入相应的计算公式才可正确求解。
例1:（2019河北中考）如图所示，一轻质杠杆AB．长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长L＝0.1m。
（1）在图中画出N受力的示意图。
（2）求此时M对地面的压强。
（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。
【答案】答：（1）如上图所示；（2）此时M对地面的压强为900Pa；（3）h为0.05m。
【解答】解：（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，图所示：（2）设B端受到细绳的拉力为F B，由杠杆平衡条件得，G N×OC＝F B×OB，已知OC：OB＝1：2，则有：F B＝G N×＝2N ×＝1N；根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：F＝F B＝1N，此时M对地面的压力：F压＝F支＝G M﹣F＝10N ﹣1N＝9N，M与地面的接触面积：S＝l2＝（0.1m）2＝0.01m2，则此时M对地面的压强：p＝＝＝900Pa。
（2）若沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，剩余M的底面积：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），剩余M 的体积：V′＝S′l＝l2×（l﹣h），剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：＝＝，所以剩余M的重力：G M′＝×G M＝×10N﹣①剩余的物体M对地面的压强：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，剩余M的底面积：S′＝l×（l﹣h）＝0.1m×（0.1m﹣h），地面对剩余的物体M 的支持力：F支′＝F压′＝p′S′＝840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）﹣②沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，将C点处系着N的细绳向右移动h，设此时B端受到细绳的拉力为F B′，由杠杆平衡条件得，G N×（OC﹣h）＝F B′×OB，则有：F B′＝＝，即细绳对剩余M的拉力：F′＝F B′＝﹣③对剩余M进行受力分析，由力的平衡条件得，F支′+F′＝G M′④将①②③式代入④式得：840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）+＝×10N，解得：h＝0.05m。
杠杆的简单计算(20200530100854)
OA 为多长时所用的拉力最
.
24. 如图甲所示为塔式起重机简易示意图 ,塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的 输送及建筑构件的安装。 (动滑轮重、绳重及摩擦不计 ,g 取 10 N/kg)
.
(2) 现在水平地面上有重为
4
2.44 ×10 N 的货箱 ,它与地面的接触面积是
3 m2。
①若起重机不加配重 ,在起吊货箱时 ,最大可使货箱对地面的压强减少多少 ?
（2）当滑轮移到 D 点时能够安全起吊重物的最大质量是多少 Kg ？（不计 “水平臂 ”和滑轮重力）
13．希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后，发出了 “给我支点，我可以撬动地球 ”的豪言壮语．假 如阿基米德在杠杆的一端施加 600N 的力，要搬动质量为 6.0×1024kg 的地球，那么长臂的长应是 短臂长的多少倍？如果要把地球撬起 1cm，长臂的一端要按下多长距离？假如我们以光速向下 按，要按多少年？（做完该题，你有何启示？）
2 kg 的物体 A,右端挂边长为 0.1 m 的正方体 B,杠杆在水平位置平衡时 ,正方体 B 对
地面的压力为 20 N。求 :
25. 如图所示是一种起重机的示意图 ,起重机重 2.4 ×104 N( 包括悬臂 ),重心为 P1。为
使起重机起吊重物时不致倾倒
, 在其右侧配有重 M (重心为 P2)。现测得 AB 为
解得： M=3.5kg ．
答：这把秤最大能称量 3.5kg 的物体．
点评： 杠杆的平衡条件是初中物理的重要内容，判断准各力对应的力臂是解对这类题的关
3．密度均匀的直尺 AB 放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分 OB 是全尺长的三 分之一，当 B 端挂 5N 的重物 P 是，直尺的 A 端刚刚开始翘起，如图所示，则此 直尺受到的重力是多少？
杠杆及计算讲义-2023-2024学年物理人教版八年级下册
杠杆及其计算考点一：杠杆1.定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。
杠杆可以是直的，亦可以是弯的，硬棒理解为不可变形的棒。
2.杠杆有关的名词（1）杠杆绕着转动的固定点叫支点，用符号O表示。
（2）使杠杆转动的力叫动力，用符号F1表示。
（3）阻碍杠杆转动的力叫阻力，用符号F2表示。
（4）从支点到动力作用线的距离叫动力臂， 用符号l1表示。
（5）从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂， 用符号l2表示。
注意：动力和阻力的方向并不一定相反，但动力和阻力的作用效果一定是相反的，动力和阻力可以在支点的两侧，也可以在支点的同侧。
（同侧异向，异侧同向）3.力臂的画法：一定点 （支点），二划线 （力的作用线），三从点 （支点）向线 （力的作用线）引垂线，支点到垂足的距离即为力臂，标上相应的符号。
注意：力臂必定过支点，注意作图时用虚线大括号或者实线箭头。
考点二：杠杆平衡条件1.杠杆平衡的定义 ：在力的作用下 ，如果杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动，我们就说杠杆平衡了。
注意杠杆平衡并不是必须杠杆水平。
2.探究杠杆平衡条件的实验实验步骤：①调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。
②在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，通过改变钩码的位置或数量，使杠杆重新在水平位置平衡。
③测量多组数据。
实验方法：控制变量法【注意】①调节杠杆时，要使杠杆在水平位置平衡，主要是为了便于直接从杠杆上读出力臂；②利用弹簧测力计方向要始终沿竖直方向。
③实验过程中，不能再调节平衡螺母。
④实验至少做三次，防止实验结果的偶然性。
3. 杠杆的平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂；即F1l1=F2l2，这个平衡条件是阿基米德发现的，被称为杠杆原理。
4.作图根据杠杆平衡条件考点三：杠杆分类分类结构特征特点应用举例省力杠杠动力臂大于阻力臂省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀等费力杠杆动力臂小于阻力臂费力、省距离缝纫机踏板、理发剪刀、钓鱼竿、起重臂等等臂杠杆动力臂等于阻力臂不省力不费力天平、定滑轮注意：判断杠杆类型需要结合生活实际考虑此杠杆的目的是省力还是省距离，然后判断是省力杠杆还是费力杠杆。
典型例题4杠杆杆称计算
典型例题4
秤砣质量为1kg ，秤杆和秤盘总质量为0.5kg ，定盘星到提纽的距离为2cm ，秤盘到提纽的距离为10cm ，如图所示．若有人换了一个质量为0.8kg 的秤砣，售出2.5kg 的物品，物品的实际质量是多少？
选题目的：通过本题提高学生的分析能力，扩展知识面．
解析：设秤砣质量为1m ，假秤砣质量为1
m '，秤杆和秤盘的总质量为2m ，货物的实际质量为3m ，货物的标称质量为3
m '，定盘星到提纽的距离为a ，秤盘到提纽的距离为b ，过秤杆、秤盘质心的铅垂线到提纽的距离为c ，2.5kg 秤星到提纽的距离为d ，如图所示，秤盘空载，真砣置于定盘星时的平衡条件
a g m gc m ⋅=12 ①
秤盘持2.5千克物体，使用真砣时的平衡条件
gd m gb m gc m 13
2='+ ② 假砣置于2.5千克秤星时的平衡条件
gd m gb m gc m 1
32'=+ ③ 从①、②、③式消去c 、d ，解得：
96.13=m 千克．
注意：杆秤实际上是一个杠杆，是典型的应用杠杆平衡条件的器具，但问题较复杂．提纽的位置应作为支点，但顺时针或逆时针方向的力与力臂的乘积不只是一个，应注意根据题意按照杠杆平衡的条件，利用顺时针方向的力与力臂的乘积之和等于逆时针方向的力与力臂的乘积之和建立方程或方程组求解．。
杠杆的难题解析
为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤．杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机．请看下例．秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图）．若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？考点：杠杆的平衡分析法及其应用．专题：计算题．分析：首先求出秤杆和秤盘的重心所在位置，即重心C到O点的距离，此时秤砣放在A点，根据杠杆平衡条件求OC的大小；然后求出在正常情况下（用1kg秤砣称2.5kg物品），秤砣到O点的距离L；最后根据杠杆的平衡条件求出使用不标准的秤砣时（秤砣到O点的距离不变），消费者得到的物品实际质量．解答：解：设秤杆和秤盘的重心为C，当杠杆平衡时秤砣放在A点，∵G秤×OC=G砣×OA，即：m秤g×OC=m砣g×OA，0.5kg×OC=1kg×2cm，∴OC=4cm，使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，∵m物g×OB+m秤g×OC=m砣g×L 即：2.5kg×g×10cm+0.5kg×g×4cm=1kg×g×L，解得：L=27cm，当使用0.8kg秤砣时，秤砣到O点的距离不变，∵m物′g×OB+m秤g×OC=m砣′g×L，即：m物′g×10cm+0.5kg×g×4cm=0.8kg×g×27cm，解得：m物′=1.96kg．物品的实际质量是1.96kg．答：物品的实际质量是1.96kg．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，求出秤杆和秤盘的重心位置是本题的突破口，知道换了秤砣，秤砣到O点的距离不变，利用杠杆平衡条件求物品实际质量是本题的关键．。
初中物理竞赛专题训练(杠杆)
杠杆（3）1、为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。
杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。
请看下例。
秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米。
若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？2、如图所示，一根长为L的木头重1000牛，其重心O在离木头左端L/3处，甲、乙二人同时各扛一端将木头扛起，此后丙又在木头的中点N处向上扛，用力f丙=300牛，由于丙的参加，乙的负重减轻了多少？3、如图所示，天平左盘放一支长蜡烛A，右盘放两支长度均为A长度一半的两支蜡烛B、C，天平恰可平衡。
如果使它们同时燃烧，且它们的燃烧速度相同，则在它们燃烧的过程中天平是否平衡？4、把一长为2米的平板的中点支在水平面上的一不高的支点上，在平板上放有两个小球，如图所示。
已知m甲=3千克，位于板的中点，m乙=2千克，位板的右端，现使两球均以0.1米/秒的速度沿板同时向左运动，经多少秒平板开始转动？5、一根质量均匀的直尺放在水平桌面上，全长1/4伸出桌外，在伸出端挂一重5牛的物体G时，直尺仅对桌面O点有压力，如图所示，则此直尺重为多少？6、如图所示，物体G重力为100N，在不计摩擦和滑轮重的情况下，拉力F应该为多大？如果考虑滑轮重力，拉力F的实际大小为28N，则每个滑轮重为多大？7、如图所示，有一重为600牛的人，立于重为300牛的吊篮上，竖直向下拉一绕过滑轮的绳子，如果滑轮的物重、摩擦不计，此人要匀素提起吊篮，需要用多大的拉力？8、如图所示，有一粗细均匀的木棒，把它的一端吊起来，另一端有全长的1/2没入水中，此时木棒保持平衡，求木棒的重力。
9、有一根长为l的均匀木尺，如图所示，放在水槽中，浸入部分的长度为l/4，另一端搁在水槽的壁口上，伸出的长度也为l/4。
试求木尺的密度是多大？10、如图所示为一均匀圆薄板，半径R=30厘米，现从圆板上挖出一个半径为r=15厘米的内切圆，试求剩余部分的重心到大圆圆心的距离多大？11．如图所示，有一只货箱吊在均匀轻杆上的O点，测得在A端用500怒竖直向上得力可以将杆抬至水平位置；若杆长BO：OA=1：2，则货箱的重力大小是_________。
初中物理竞赛力学辅导-杆秤问题四
杆秤问题四
在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益．例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，Ｏ点为
提纽悬点，Ａ点为零刻度点，＝3厘米，＝9厘米，如图所示．如换取了一个质量为0.7千克的秤砣，售出3.0千克的物品，消费者得到的物品实际质量（）
Ａ．2.0千克
Ｂ．2.3千克
Ｃ．2.5千克
Ｄ．2.8千克
思路点拨
当杆秤不称重物时，若将秤砣挂在A处，则杆秤处于平衡状态，设杆秤的重心位于提纽0点左边的位置C处，以m0和m1分别表示秤的质量和秤砣的质量，则由杆秤的平衡条件有 m0g.OC=m1g.OA
又设秤杆上3．Okg的刻度线距O点的距离为0D，则若在秤盘中放上质量M=3．0kg的物体时，并将秤砣挂于D处，则杆秤平衡，即
若改取质量为m’1=0．7kg的秤砣悬挂于D处，而在秤盘中量质量为M’的物体时，杆秤也平衡；则有
即不法商贩将秤砣调换后，售出3kg的物体，消费者得到物体的实际质量仅为2kg．。
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典型例题4
秤砣质量为1kg ，秤杆和秤盘总质量为0.5kg ，定盘星到提纽的距离为2cm ，秤盘到提纽的距离为10cm ，如图所示．若有人换了一个质量为0.8kg 的秤砣，售出2.5kg 的物品，物品的实际质量是多少？
选题目的：通过本题提高学生的分析能力，扩展知识面．
解析：设秤砣质量为1m ，假秤砣质量为1
m '，秤杆和秤盘的总质量为2m ，货物的实际质量为3m ，货物的标称质量为3
m '，定盘星到提纽的距离为a ，秤盘到提纽的距离为b ，过秤杆、秤盘质心的铅垂线到提纽的距离为c ，2.5kg 秤星到提纽的距离为d ，如图所示，秤盘空载，真砣置于定盘星时的平衡条件
a g m gc m ⋅=12 ①
秤盘持2.5千克物体，使用真砣时的平衡条件
gd m gb m gc m 13
2='+ ② 假砣置于2.5千克秤星时的平衡条件
gd m gb m gc m 1
32'=+ ③ 从①、②、③式消去c 、d ，解得：
96.13=m 千克．
注意：杆秤实际上是一个杠杆，是典型的应用杠杆平衡条件的器具，但问题较复杂．提纽的位置应作为支点，但顺时针或逆时针方向的力与力臂的乘积不只是一个，应注意根据题意按照杠杆平衡的条件，利用顺时针方向的力与力臂的乘积之和等于逆时针方向的力与力臂的乘积之和建立方程或方程组求解．。