八年级数学上册 幂的运算法则(讲义及答案)(人教版)

幂的运算法则（讲义）

课前预习

1. 背默乘方的相关概念：

求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做___．

用字母表示为n a ，其中______叫底数，______叫指数，读作“________________”． 2. 补全表格：

3. 类比迁移：

老师出了一道题，让学生计算45a a ⋅． 小明是这么做的：

4545459

a a a a a a a a a a a

a a +⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==个

个

请你类比小明的做法计算：m n a a ⋅．

知识点睛

幂的运算法则：

1. 同底数幂相乘，_________，_________．即_____________．

2. 同底数幂相除，_________，_________．即_____________．

3. 幂的乘方，___________，___________．即_____________．

4. 积的乘方等于___________．即_____________． 规定：

0a =_______（___________）

； p a -=______=______（_________________________）

． 精讲精练

1. ①122m m +⋅=________；

②31·m a a -=________；

③2·m n n p p --=________； ④2121()()n n a b a b +-+⋅+=______； ⑤m n m n a a a -⋅⋅=________； ⑥124m m m x x x x +⋅-⋅=______； ⑦23273n -⨯=_________； ⑧432()()a a a ⋅-⋅-=_________． 2. ①21m m a a -÷=__________； ②233m m -÷=_____________；

③63(2)(2)-÷-=_______； ④82 ()()m n m n -+÷+=______； ⑤3622-⨯=____________； ⑥20152016333⨯÷=_________； ⑦221 222m m m -+-⋅÷ ⑧3212 m m m p p p p +-÷-⋅ =______________ =_______________

=______________ =_______________ ⑨224 2(2)2----⋅-÷；

⑩2

2

211(π7)332--⎛⎫⎛⎫

-⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

．

3. ①23(5)=__________；

②32()a -=______________；

③42()n b =____________； ④2()m x x ⋅=_____________； ⑤43 ()()n n b b -⋅=_______； ⑥2643 5()()a a -=____________； ⑦()()m n n m p p -⋅=_________；（p ≠0） ⑧322326()()()n n n b b b ⋅÷=___________．（b ≠0）

4. ①3(2)x =____________； ②43()ab =______________；

③22()n a -=__________；

④6 ()n xy -=_____________．

⑤3

32

2(3)(2)x x ⎡⎤--⎣⎦

⑥100

100

100

1236⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭

=_______________ =_______________ =_______________ =_______________ =_______________ =_______________

5. ①2(3)a =______________； ②24()a b -=_____________；

③22 ()n xy --=__________．

④2

4

2

(2)(2)x x ⎡⎤---⎣⎦

⑤2015

20162015

13412⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭

=_______________ =_______________ =_______________ =_______________ =_______________ =_______________

=_______________

6. 下列运算正确的是_________．（填写序号）

①336()a a =； ②236(2)8a a -=-； ③22m m b b b ÷=；

④m m a a a ⋅=； ⑤31

(2)8

--=； ⑥4442b b b ⋅=．

7. （1）若32110n n a a a -+⋅=，则n =________；

（2）若22()n n x x x =⋅，则n =_________； （3）若3039273m m m ⋅⋅=，则m =______； （4）若212128x +=，则x =________； （5）若105x =，则210x =________；

（6）若105x =，102y =，则10x y +=________； （7）若2n a =，3n b =，则6n =________． 8. 混合运算：

①2(21)(12)(21)m m x x x -⋅-⋅-（m 为正整数）；

②5324102()(2)()x x x x x -⋅+--÷；