流体力学-第四章-流动阻力和能量损失(章结)

K（mm) 管道材料 K（mm)
表面光滑砖风道
4.0
度锌钢管
0.15
矿渣混凝土板风道 1.5
钢管
0.046
钢丝网抹灰风道 10~15
铸铁管
0.25
胶合板风道
1.0
混凝土管
0.3~3.0
墙内砌砖风道
5~10 木条拼合圆管 0.18~0.9
确定沿程阻力系数的方法：
（1）经验公式 （2）莫迪图 （3）查相关手册
二、等效过程
（1）用实验方法对某种材料的管道进行沿程损 失实验，测出 和 hf ;
（2）再用达西公式计算出λ；
hf
l d
2
2g
（3）用尼古拉兹阻力平方区公式计算出绝对
粗糙度K。
1
(1.74 2 lg d )2
2K
此时的K值在阻力的效果上是与人工粗糙管的管 道粗糙度相当的，故称其为当量粗糙度。
莫迪(Mood渐扩管 (d)减缩管
(e)折弯管
(f)圆弯管
(g)锐角合流三通
(h)圆角分流三通
在局部阻碍范围内损失的能量，只占局部损失中 的一部分，另一部分是在局部阻碍下游一定长度的 管段上损耗掉的，这段长度称为局部阻碍的影响长 度。受局部阻碍干扰的流动，经过影响长度后，流 速分布和紊流脉动才能达到均匀流动的正常状态。
核心问题2 水力半径、湿周、当量直径
以上讨论的都是圆管，圆管是最常用的断面形式。 但工程上也常用到非圆管的情况。例如通风系统 中的风道，有许多就是矩形的。如果设法把非圆 管折合成圆管来计算，那么根据圆管制定的上述 公式和图表，也就适用于非圆管了。这种由非圆 管折合到圆管的方法是从水力半径的概念出发， 通过建立非圆管的当量直径来实现的。
实际工业管道难以用相对粗糙度来表征，因而尼古 拉兹采用均匀沙粒管道做的实验与自然管道还是有区 别的，实际管材内壁的凸凹度，与均匀沙粒的粗糙度 有很大的区别，因而其实验结果不能直接应用。
1940年美国的莫迪对工业用管进行了大量的实验， 得出λ与Re、 K /d 的关系图，简便而准确。
工业管道粗糙度
管道材料
1、水力半径
水力半径R的定义为过流断面面积A和湿周χ之
比：
R A
湿周χ ，即过流断面上流体和固体壁面接触的周
界。
χ和A是过流断面中影响沿程损失的两个主要因 素。χ的大小，是影响能量损失的主要外因条件。沿 程损失hf和水力半径R成反比，水力半径R是一个基 本上能反映过流断面大小、形状对沿程损失综合影 响的物理量。
流体力学
主讲人
• xx大学------XX专业
xx教授
2020年8月xx日
内容回顾
核心问题1： 当量粗糙度
一、当量粗糙度的提出
尼古拉兹实验是对人工均匀粗糙管进行的， 而工业管道的实际粗糙与均匀粗糙有很大不同。
实际管壁面起伏不平，其均匀程度、疏密程 度、起伏形状以及排列方式等都不尽相同。
当量粗糙度：把工业管道的不均匀粗糙（凹凸 不平）折算为尼古拉兹粗糙。
预习内容
第五章 孔口管嘴管路流动
问题1、孔口自由出流 问题2、孔口淹没出流 问题3、管嘴出流
⑴实验证明，对矩形、方形、三角形断面，使用 当量直径原理，所获得的试验数据结果和圆管 是很接近的，但长缝形和星形断面差别较大。 ⑵用当量直径来计算非圆管能量损失只能适用于 紊流流态，而不适用于层流。
核心问题3 管道流动的局部损 失
和沿程损失相似，局部损失一般也用流速水头的 倍数来表示，它的计算公式为：
hm
2
2g
实验研究表明，局部损失和沿程损失一样，不同的流态遵 循不同的规律。如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后 流动仍能保持层流的话，局部损失也还是由各流层之间的粘性 切应力引起的。只是由于边壁的变化，促使流速分布重新调整， 流体质点产生剧烈变形，加强了相邻流层之间的相对运动，因 而加大了这一局部地区的水头损失。
2、当量直径
圆管的水力半径为:
d2
R A 4 d
d 4
令非圆管的水力半径R和圆管的水力半径d/4相等， 即得当量直径的计算公式:
de 4R
即当量直径为水力半径的4倍。
边长为a和b的矩形断面的水力半径为:
R A ab
2(a b)
边长为a和b的矩形断面的当量直径为：
de
2ab ab
边长为a的正方形断面的水力半径为：
方向
改善边壁的减阻措施
一、减小管壁的粗糙度，或用柔性边壁代替刚性边壁 减少沿程阻力。
二、通过改进边界条件，防止或推迟流体于边壁的分 离，避免旋涡区的形成或减小旋涡区的大小和强度。
（1）管道进口局部阻力系数：
内插管进口 : 1.0 （图a）；
平顺进口: r / d 0.2 0.03 （图b）；
大量的实验表明，紊流的局部阻力系数ζ一般取 决于局部阻碍的几何形状、固体壁面的相对粗糙和 雷诺数。即：
f (局部阻碍形状，相对粗糙度，Re)
第四章 流动阻力和能量损失
问题：减小阻力的措施
1、沿程损失 2、局部损失
减小
消除
§4.9 减少阻力的措施
1、调整流体外部边界，改善边壁对流动的影响。 2、在流体内部加入一定的添加剂，使其影响流体 运动的内部结构，实现减阻的目的。
A a2 a R
4a 4
边长为a的正方形断面的当量直径为：
de a
有了当量直径，只要用de代替d．就可以计算非 圆管的沿程损失，即：
hf
l
d
2
2g
l 2
4R 2g
Re
de
v
(4R)
v
注意：流速的计算表达式仍为：u=Q/A
必须指出，应用当量直径计算非圆管的能量 损失，并不适用于所有情况。这表现在两方 面：
收缩进口: 400 ~ 800 ， 0.1 ~ 0.2 （图c） 。
（2）渐扩管与突扩管 扩散较大的渐扩管阻力系数大，如制成图（a）
的形式，阻力系数约减小1/2，。 突扩管制成图（b）的形式, 阻力系数也会减小。
（3）弯管 （4）三通
阻力系数由1.0 减小到0.3左右
本章总结
1.流体运动的两种形态及其判别标准。 2.圆管中层流与紊流的区别 （质点运动规律、流体内部切应力、流速分布）。 3.粘性底层的概念。 4. 尼古拉兹试验主要研究成果。 5.减少流动阻力的措施。