杨氏双缝干涉实验(课堂PPT)
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d 条纹间距 x D
d
2a
x D
2
k
加强
明纹公式x （k - 1）D
2 2a
P
M1 s L
P
s1
2a
M
s1
2a
x
s2
o M2
s2
D
D
17
例6 在杨氏实验装置中，采用加有蓝绿色滤光片的白光 光源，它的波长范围为 = 100 nm，平均波长为 = 490 nm. 试估算从第几级开始，条纹将变得无法分辨。
分波面与分振幅
1
2
一、 杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置
双缝
s
s1
2ao
s2
2a
r1 r2
D
D 2a
D
红光入射
观察屏
Bp
x
o
白光入射
x
3
2、干涉条纹
r2 r1 r
s 2asin
D 2a
s1
2a
o
r1
r2
p
x
o
sin tan x / D
2a tan 2a x
s 2 r
（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的距离。
解（1）根据双缝干涉明纹分布条件： x k D
d
明纹间距：
x1、4
x4
x1
D
d
(k4
k1)
k 0，1，2，
得： dx1、4
D(k4 k1)
将 d=0.2mm，x1，4 =7.5mm，D =1000mm 代入
上式
0.2 7.5
5104 mm 500nm
k =1
k =2
9
暗纹公式
d
x D
(2k
1)
2
x (2k 1) D
2d
第五级暗纹 k 4
x 9D
2d
注意：当缝间距为d时
暗纹公式 x (2k 1) D k =1,2,3…
2d
明纹公式 x k D
d
k =0,1,2,3…
条纹间距 x D
d
10
11
例3、
中央明纹上移
12
例4、
13
解 白光经蓝绿色滤光片后，只有蓝绿光。
波长范围21 100 nm
平均波长 1 2 490nm
2
1 440 nm 2 540 nm
2 1 100 2 1 980
条纹开始重叠时有 k2 ( k 1)1
k 1 1
0
2 1
k=4,从第五级开始无法分辨.
18
例7 单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m。 求（1）从第一条明纹到同侧旁第四明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；
1000 (4 1)
（2）由
x D
d
x D 1000 6 104 3.0mm
d 0.2
19
20
形状：明暗相间的直条纹(平行于缝)
-1级 -2级
级次：中间条纹级次低,以0级明纹为中心，两边对称。
6
7
8
4 白光入射（多种波长光） 0级明纹为白色， 其余明纹为彩色条纹 。 k级彩色亮纹所在的位置坐标
同一级波长越长x越大，越向外扩展 红 紫 红紫 白 紫红 紫 红
k = -2 k = -1 k =0
例5、
14
二、分波阵面干涉的其他实验
1.菲涅耳双面镜
M1
sL
s1
d
s2
o
M2
D
P
15
2.劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
ML
D
当P移动到P/时屏与反射镜M接触,由于半波损失,接触处为暗纹。
d
x
D2
k
加强
明纹公式x （k - 1）D
2d
16
总结杨氏双缝干涉
d
x D
k
加强
明 纹公 式x k D
光程差
2a
x D
k
干涉加强
2、干涉条纹
明纹公式 x k D
2a
暗纹公式 x (2k 1) D
4a
k 0,1,2,
5
3 干涉条纹形状及间距
明纹条件 暗纹条件
x k D
x
2a (2k 1)
D
4a
k 0,1,2,
相邻两条明纹或暗纹的距离：
x
观察屏 暗纹 +2级 +1级 0级亮纹
Δx 间距：条纹均匀分布，等间距。
D
D
Βιβλιοθήκη Baidu
2a x k
D
干涉加强
x k D
2a
明纹中心
k 0,1,2,
x0 0 中央明纹
x1
D
2a
一级明纹
D
x2 a
二级明纹┄┄
2a
x D
(2k
1)
2
干涉减弱 x (2k 1) D
4a
暗纹中心 k 0,1,2,
x1
D
4a
一级暗纹
x2
3D
4a
二级暗纹 ┄┄
4
一、杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置
d
2a
x D
2
k
加强
明纹公式x （k - 1）D
2 2a
P
M1 s L
P
s1
2a
M
s1
2a
x
s2
o M2
s2
D
D
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例6 在杨氏实验装置中，采用加有蓝绿色滤光片的白光 光源，它的波长范围为 = 100 nm，平均波长为 = 490 nm. 试估算从第几级开始，条纹将变得无法分辨。
分波面与分振幅
1
2
一、 杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置
双缝
s
s1
2ao
s2
2a
r1 r2
D
D 2a
D
红光入射
观察屏
Bp
x
o
白光入射
x
3
2、干涉条纹
r2 r1 r
s 2asin
D 2a
s1
2a
o
r1
r2
p
x
o
sin tan x / D
2a tan 2a x
s 2 r
（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的距离。
解（1）根据双缝干涉明纹分布条件： x k D
d
明纹间距：
x1、4
x4
x1
D
d
(k4
k1)
k 0，1，2，
得： dx1、4
D(k4 k1)
将 d=0.2mm，x1，4 =7.5mm，D =1000mm 代入
上式
0.2 7.5
5104 mm 500nm
k =1
k =2
9
暗纹公式
d
x D
(2k
1)
2
x (2k 1) D
2d
第五级暗纹 k 4
x 9D
2d
注意：当缝间距为d时
暗纹公式 x (2k 1) D k =1,2,3…
2d
明纹公式 x k D
d
k =0,1,2,3…
条纹间距 x D
d
10
11
例3、
中央明纹上移
12
例4、
13
解 白光经蓝绿色滤光片后，只有蓝绿光。
波长范围21 100 nm
平均波长 1 2 490nm
2
1 440 nm 2 540 nm
2 1 100 2 1 980
条纹开始重叠时有 k2 ( k 1)1
k 1 1
0
2 1
k=4,从第五级开始无法分辨.
18
例7 单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m。 求（1）从第一条明纹到同侧旁第四明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；
1000 (4 1)
（2）由
x D
d
x D 1000 6 104 3.0mm
d 0.2
19
20
形状：明暗相间的直条纹(平行于缝)
-1级 -2级
级次：中间条纹级次低,以0级明纹为中心，两边对称。
6
7
8
4 白光入射（多种波长光） 0级明纹为白色， 其余明纹为彩色条纹 。 k级彩色亮纹所在的位置坐标
同一级波长越长x越大，越向外扩展 红 紫 红紫 白 紫红 紫 红
k = -2 k = -1 k =0
例5、
14
二、分波阵面干涉的其他实验
1.菲涅耳双面镜
M1
sL
s1
d
s2
o
M2
D
P
15
2.劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
ML
D
当P移动到P/时屏与反射镜M接触,由于半波损失,接触处为暗纹。
d
x
D2
k
加强
明纹公式x （k - 1）D
2d
16
总结杨氏双缝干涉
d
x D
k
加强
明 纹公 式x k D
光程差
2a
x D
k
干涉加强
2、干涉条纹
明纹公式 x k D
2a
暗纹公式 x (2k 1) D
4a
k 0,1,2,
5
3 干涉条纹形状及间距
明纹条件 暗纹条件
x k D
x
2a (2k 1)
D
4a
k 0,1,2,
相邻两条明纹或暗纹的距离：
x
观察屏 暗纹 +2级 +1级 0级亮纹
Δx 间距：条纹均匀分布，等间距。
D
D
Βιβλιοθήκη Baidu
2a x k
D
干涉加强
x k D
2a
明纹中心
k 0,1,2,
x0 0 中央明纹
x1
D
2a
一级明纹
D
x2 a
二级明纹┄┄
2a
x D
(2k
1)
2
干涉减弱 x (2k 1) D
4a
暗纹中心 k 0,1,2,
x1
D
4a
一级暗纹
x2
3D
4a
二级暗纹 ┄┄
4
一、杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置