北京西城区学探诊电子版和答案.初二.整式

第十五章 整式

测试1 整式的乘法

学习要求

会进行整式的乘法计算．

课堂学习检测

一、填空题

1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则

________．

（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果：

（1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________；

（4）=-⋅-+-)2

1

()864(22x x x ________；

（5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题

3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ）

A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2

B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2

C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2

D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3

6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)2

1

).(43).(32(222z xy z yz x --

8．[4（a －b ）m －

1]·[－3（a －b ）2m ]

9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ）

11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)2

1

4)(221(-+x x

13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ）

四、解答题

15．先化简，再求值．

（1）),4

3

25

3(4)12(562---+-+--n m m n m m m 其中m ＝－1，n ＝2；

（2）（3a ＋1）（2a －3）－（4a －5）（a －4），其中a ＝－2.

16．小明同学在长a cm ，宽

cm 4

3

a 的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm 的空白，求小明同学作的画所占的面积．

综合、运用、诊断

一、填空题

17．直接写出结果：

（1）=⨯⨯⨯)103

1

()103(322______；

（2）－2[（－x ）2y ]2·（－3x m y n ）＝______；

（3）（－x 2y m ）2·（xy ）3＝______；（4）（－a 3－a 3－a 3）2＝______；

（5）（x ＋a ）（x ＋b ）＝______；（6）=+-)3

1

)(21(n m ______；

（7）（－2y ）3（4x 2y －2xy 2）＝______； （8）（4xy 2－2x 2y ）·（3xy ）2＝______． 二、选择题

18．下列各题中，计算正确的是（ ）

A ．（－m 3）2（－n 2）3＝m 6n 6

B ．[（－m 3）2（－n 2）3]3＝－m 18n 18

C ．（－m 2n ）2（－mn 2）3＝－m 9n 8

D ．（－m 2n ）3（－mn 2）3＝－m 9n 9

19．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M ×10a ，则M 、a 的值为（ ）

A ．M ＝8，a ＝8

B ．M ＝8，a ＝10

C ．M ＝2，a ＝9

D ．M ＝5，a ＝10

20．设M ＝（x －3）（x －7），N ＝（x －2）（x －8），则M 与N 的关系为（ ）

A ．M ＜N

B ．M ＞N

C ．M ＝N

D ．不能确定

21．如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2的差为n ，那么2m －4n 化简后的结果为（ ）

A ．－6x 2－8y 2－4

B ．10x 2－8y 2－4

C ．－6x 2－8y 2＋4

D ．10x 2－8y 2＋4 22．如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ）

A ．ac ＋bc

B ．ac ＋（b －c ）

C ．ac ＋（b －c ）c

D ．a ＋b ＋2c （a －c ）＋（b －c ）

三、计算题

23．－（－2x 3y 2）2·（1.5x 2y 3）2 24．)250(24

1)2)(5(544

2

3x .x x x x -⋅-⋅

--

25．4a －3[a －3（4－2a ）＋8]

26．)3()]2

1

(2)3([322b a b b a b ab -⋅---

四、解答题

27．在（x 2＋ax ＋b ）（2x 2－3x －1）的积中，x 3项的系数是－5，x 2项的系数是－6，求a 、

b 的值．

拓展、探究、思考

28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值． （1）若2x ＋y ＝0，求4x 3＋2xy （x ＋y ）＋y 3的值；

（2）若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2＋2008的值．

29．若x ＝2m ＋1，y ＝3＋4m ，请用含x 的代数式表示y ．

测试2 乘法公式

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