圆的面积复习课ppt

R
o
r
与圆相关的组合图形的面积2：
外方内圆图形，正方形与圆中间的面积（假 设圆半径为r）： S=正方形面积－圆形面积 =（2r）² －πr² r =4 r² －πr² =（4－π）r² ≈0.86 r² 外方内圆
与圆相关的组合图形的面积3：
外圆内方图形，圆与正方形中间的面积（假 设圆半径为r）： S=圆面积－正方形面积 =πr²－2r² =（π－2）r² r ≈1.14 r²
练习3（已知周长，求面积）
一圆木的周长是6.28m，这根圆木的面积是 多少平方米？
1）r=C÷(2π) =6.28÷6.28 =1(m)
2）S=πr² =3.14×1² =3.14×1 =3.14（㎡）
答：这根圆木的面积是3.14平方米。
判断： （1）直径是2厘米的圆，它 的面积与周长相等。 ( )
πr
r
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
π r ×r＝π r
2
S =π r
2
在圆的面积公式推导过程中，我们用到了 什么数学思想？
1.转化的思想(化曲为直）;
2.无限分割的思想。
与圆相关的组合图形的面积1：
环形面积： 环形面积 = 大圆面积 – 小圆面积 =πR² －πr² =π（R² － r² ）
《 圆 的 面 积 》
1.圆面积的计算公式及推导过程。
圆
的
面来自百度文库
2.已知圆的半径、直径或周长求出圆的 面积。 3.环形的面积计算公式。 4.外圆内方的面积计算公式； 外方内圆的面积计算公式。
积
简述圆的面积计算公式 推导过程：
把一个圆分成若干等份（分得越细越 好），然后拼成一个近似的长方形。 如果将圆无限细分时，拼成形状就是长 方形。
积
阿凡提圈地的故事：
国王为了奖励立功的阿凡提，就说：我给你 一条100米的绳子，你用这条绳子去围一块的 地，围住的那块地就是你的奖品。请问阿凡 提怎样围，才能使这块地面积最大？最大是 多少平方米？
周长相等的所有图形，圆的面积最大。
× （2）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （√ ） ×
（3）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
15
o
10
左图涂色部分是个环形。 它的内圆半径是10厘米， 外圆半径是15厘米。它的 面积是多少？
综合列式： 3.14×152－ 3.14×102 或：3.14×（15²－ 10² ）
计算阴影部分的面积：
1)r=d÷2=6÷2=3(dm)
1)r=d÷2=6÷2=3(dm)
2)S=（4 －π ）r² =0.86 r² =0.86×3² =7.74(dm² ）
2)S=（π－2 ）r²
=1.14 r²
=1.14×3² =10.26(dm² ）
《 圆 的 面 积 》
1.圆面积的计算公式：S＝
圆
πr
2
的
面
2.已知圆的半径、直径和周长都可以求 出圆的面积。 3.环形的面积计算公式：S=π R2－π r2 或π (R2－r2) 4.外圆内方的面积计算公式：S=1.14r2 ； 外方内圆的面积计算公式：S=0.86r² 。
外圆内方
练习1：（已知半径，求面积）
一个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是 多少？ S=πr² =3.14×3² =3.14×9 =28.26（cm² ） 答：这个圆的面积是28.26cm² 。
练习2（已知直径，求面积）
一个圆形花坛的直径是 20m，这个花坛占地 多少平方米？ 1）r=d÷2=20÷2=10(m) 2）S=πr² =3.14×10² =3.14×100 =314（㎡） 答：这个花坛占地314平方米。