连除的简便计算

连除的简便计算

教学内容：

人教版数学四年级下册课本P29的例8（2）

学情分析

根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围本课安排在连除应用题之后，基于学生对于两种算式的一定的印象，因而本课的学习重点在于自主探索发现“一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积”的规律，并在练习中运用此规律灵活地进行简便方法计算，尤其要侧重于规律的探索与发现。

教学目标：

1、使学生理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2、通过猜想-验证-应用，引导学生经历知识发生发展的全过程，培养学生探究知识的能力。

3、使学生能够根据数据特点，灵活选择计算方法，解决实际问题，体验计算方法和解题策略的多样性。发展学生的优化意识和思维的灵活性。

教学重点：

理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

教学难点：

根据算式特点灵活运用除法运算性质进行简便计算。

教学方法：

分组教学法，留有余地教学法。

教学用具：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入

算一算，比一比。

800－138－162= 672－36－64 = 415－174－26 =

生口算出结果后师让学生说出是怎样很快算出结果的。

师多媒体出示：

一个数连续减去两个数可以用一个数减去这两个数的和。

二、探究新知

（一）比一比，赛一赛。

A B

（1）620÷5÷2= 620 ÷（5×2）=

（2）420÷14÷3= 420 ÷（14×3）=

（3）280÷7÷2= 280 ÷（7×2）=

（4）7200÷25÷4= 7200 ÷（25×4）=

1、将全班分成甲乙两队进行竞赛。比一比看哪队做的快，分出快慢。

2、师问：刚才我们发现两队的答案是一样的，为什么甲队明显要比乙队快呢？各派一名代表汇报结果。

3、生汇报答案师多媒体出示。

4、师：请同学们仔细观察A、B两组算式说说你发现什么？

生先独立思考后小组合作交流。

5、生汇报：

（1）两题的结果一样，但是算式不大一样？

（2）两题的结果一样，但计算顺序不一样？

（3）两题中有一题比较简便？你能给大家讲讲吗？

师：同学们发现这两题的得数是一样的那么这两个算式我们可以用什么符号连接呢？生答后顺势将两题用等号连起来。

6、多媒体出示板书：

A B

（1）620÷5÷2 = 620 ÷（5×2）

（2）420÷14÷3 = 420 ÷（14×3）

（3）280÷7÷2 = 280 ÷（7×2）

（4）7200÷25÷4 = 7200 ÷（25×4）

7、学生说出连除等于除以它们的积大概意思时，师给以正确引导：一个数连续除以两个数就等于一个数除以这两个数的积；还可以怎么说？一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

设计意图：将两个算式进行对比，学习的目的性与趣味性强，让学生在计算中发现两个算式的结果相等，引发学生的思考，为学生学习新课做好铺垫。

8、师：是不是所有算式都是这样的呢？你能举出几个算式来验证么？

9、生举例验证。

10、师：你能用字母字表示么？

生答师板书a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c不等于0 ）

（二）尝试整理

师：同学们真了不起，从刚才的例子中我们发现了一些规律，现在我们运用验证过的规律可以是一些除法计算简便。

1、多媒体出示：270÷（9×2）

师：想一想怎样能够很快算出结果。你能想出好的解决方法吗？

生先独立思考后同桌的同学说一说是怎样算的？

2、生汇报师多媒体出示

270÷（9×2）=270÷9÷2

=30÷2

=15

3、师：能说说为什么选择这种方法吗？

生：简便。

师：你能给大家说说吗？

生：因为270÷18比270÷9÷2计算起来复杂多了。

师：你怎么知道“ 270÷（9×2）”就等于“270÷9÷2”呢？

生：因为一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

4、生答后师多媒体出示：一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个

数。

5、师：像这样，在结果不变的情况下，我们可以通过互相转化使计算更简便，

这就是我们今天学习的内容“连除的简便计算”（板书课题）

（三）灵活运用

师：通过互相转化达到计算简便，现在要解决这样一个题目，你有好的方法使它

计算简便吗？

1、判一判：

马上判断出1800÷9÷4怎样计算比较简便？

2、学生讨论，得出方法

3、师小结：在简便计算时，要选择最合理的方法来做。至于选择什么方法更简便要看具体的数据特点，不能一概而论。

(四)联系实际

1、多媒体出示第29页例8的主题图。出示例题，理解题意。

王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（1）师提出问题：每支羽毛球拍多少钱？

（2）师引导学生思考并解答。

设计意图：从学生最熟悉的事情引入，学生感到亲切，自然就有兴趣。当数学问题与学生的实际生活紧密联系在一起时，学生就会不由自主地融入到情境中，体验到身临其境的感觉，为学生的主动探究活动打下了一定的基础。

2、小组合作学习：学生尝试用不同的方法解决问题。

3、交流汇报解决问题的算法。

4、学生汇报后多媒体出示

方法一方法二

330÷5÷2 330÷(5×2)

= 66÷2 = 330÷10

= 33（元） = 33（元）

答：每只羽毛球拍33元。答：每只羽毛球拍33元。

5、师：方法一先求了什么?再求了什么？方法二先求了什么？再求了什么？你还发现了什么？

6、比较两种算法有什么异同点？

组织学生观察，并在小组内交流讨论。

讨论后，教师指出：这两道算式的结果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少钱，但是列式时每一步表示的意义不相同。

学生回答后师小结。

（五）归纳性质

一个数连续除以两个数可以用这个数除以这两个数的积，一个数除以两个数的积可以用一个数连续除以这两个数。

设计意图：在新授环节采用学生自主探索、小组合作的方式展开学习，让学生在实践活动中利用已有的经验，自己去发现，探索，在发现两种解法的联系后，通过进一步的举例验证，发现和总结规律，最后进行应用，整个过程发挥了学生的主观能动性。

三、巩固拓展

1、开心乐园

教师逐一出示以下口算题，全体学生听教师口令用手势表示得数，然后说出口算的方法。

（1）120÷4÷5 （2）240÷5÷24

（3）210÷（7×6）（4）350÷（5×7）

2、智慧屋

480÷（□×□）=480÷20÷6