经典物理学所遇到的困难

第一部分：经典物理学所遇到的困难
1、黑体辐射
1）热辐射：在一定温度下任何物体都能以电磁波形式向外辐射能量，这种依赖物体温度的辐射叫热辐射
2）黑体：如果一具物体能够吸收入射到它上面的全部电磁波而不反射电磁波，那么这种物体就叫做黑体，黑体是一个理想模型，如一个空腔只开一个很小的口，从入口中射入的电磁波在空腔中反复反射，我们认为最终会将所有的电磁波吸收，很少有机会从反射出来。

如下图所示
当达到热平衡时，也就是说，黑体空腔内的温度与壁的温度一致时，空腔内的辐射的能量分布只与温度有关，关于黑体辐射的几个公式
1）维恩公式
维恩从分析实验数据得到的经验公式为：处于频率v v dv -+间的能量为：
2/31()c v T E v dv c v e dv -= （1） 其中12,c c 为经验参数，除了低频率部分，维恩公式实验结果符合很很好。

2）瑞利-金斯公式
处于频率v v dv -+间的能量为：
238()E v dv kTv dv c
π= （2） 其中c 为光速，k 为玻耳兹曼常量，此公式在低频部分与实验曲线符合得很好，但是在高频部分是发散的，与实验明显不符，称之为紫外灾难。

3）普朗克公式
普朗克总结了分析了上述两个公式，发现上述两个公式可以用一个公式来总结，这就是普朗克公式，与实验结果符合非常好。

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1/()1c v kT c v E v dv dv e =- （3）
不难看出，在高频段，v →∞，此公式趋向于维恩公式，这是因为
当v →∞，22//1c v kT c v kT e e -≈，所以有
223
/311/()1c v kT c v kT c v E v dv dv c v e dv e -=≈-
在低频段，也就是0v →时，趋向于瑞利-金斯公式，这是因为
当0v →时，2/21/c v kT e c v kT ≈+，所以有
3221122
()1/1c v c E v dv dv kTv dv ckTv dv c v kT c =≈=+- 普朗克首先是从数学上发现了这一公式，他觉得非常呀，他认为这里面一定有不为人知的物理原因，经过几个月的思考，最后他得出的结论是，如果承认能量是分散的，也就是辐射能是一份份的，就可以推导出上述公式，于是普朗克得到了能量量子化的结论，这和经典的物理思想是格格不入的，因为经典的电磁理论认为，辐射能是连续的。

普朗克引进了能量量子化的概念，他认为物体吸收和发射电磁波只能以量子的方式进行，每一份能量为E hv =。

2、光电效应
经典理论（牛顿力学与电磁理论）遇到的另一个难题是光电效应，电子吸收光子而发生逸出，它呈出来的规律为
（1）对于一定金属，存在着一个最低的频率，低于这个频率，无论入射光有多强，都不会观察到光电子的逸出。

（2）光电子的最大的逸出速率与频率有关而与强无关。

这两点经典电磁理论无法解释，因为电磁理论认为，光的能量与光强有关而与频率无关，因此，不会存在一个最低的频率，而打不出光电子，光电子的最大动能应与光强有关，而与频率无关，爱因斯坦首先应用普朗克的理论完美的解释了光电理论
212
mv hv A =- 212
mv 为光电子的动能，hv 为一份入射光子的能量，电子脱离金属表面所做的功，称之为表面逸出功，与金属种类有关。

爱因斯坦因光电效应公式而获得诺贝尔物理学奖，其实这只是他对物理学做出的贡献的很少的一部分。

3、原子的稳定问题
卢瑟福原子核模型表明，原子为一个带正电的原子核和带负电的电子围绕着它转动，这个模型有一个问题，按照经典电磁理论，一个电子围绕着原子核做圆周运动，它必然会辐射电磁波，电磁波的能量只能来自电子的动能，因此电子的速度会减少，而最终会掉到原子核上，原子会发生塌缩，原子很大，原子核很小，因此我们应观察到物质会消失掉，但我们从来没有观测到这样的事情发生，所以原子稳定的存在难以用经典的理论解释。