三角形三边关系培优试题(卷)

三边关系培优试题

1、一条线段的长为a ，若要使3a —l ，4a+1，12－a 这三条线段组成一个三角形，则a 的取值范围__________．

2. 设△ABC 的三边a , b ,c 的长度均为自然数，且a ≤b ≤c ，a + b + c =13 , 则以a , b , c 为三边的三角形共有_______个。

3、周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个？

4、已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长为4，但不是最短边，这样的三角形共有_______个。

5、设△ABC 的三边a , b ,c 的长度均为自然数，且a ≤b ≤c ，b=10,这样的三角形共有 个。

6．不等边三角形的两条边上的高分别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是_______

7、用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数

8、已知 ABC 中，周长为12，b=12

(a+c)，则b 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

9、一边长为5cm ，另一边长为10cm 的等腰三角形有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．1个或2个

D ．0个

10.如图,已知P 是△ABC 内一点,连结AP ，PB,PC,

求证:（1）PA+PB+PC >

2

1(AB+AC+BC)(2) PA+PB+PC < AB+AC+BC

• 1. 如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是()

A.AC+BD＞AB

B.AC+BD=AB

C.AC+BD≥AB

D.无法确定

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• 2. 在△ABC中，一定有AB+AC＞BC，得出这个结论的依据的基本事实是_____．查看答案

• 3. 已知等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则周长为()

A.16cm

B.20cm

C.16cm或20cm

D.24cm

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• 4. 若3，m，5为三角形三边，则=_____．

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• 5. 现有长度为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

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• 6. 已知三角形的两边长分别是1cm和2cm，第三边的长是方程2x2-5x+3=0的两根，求这个三角形的周长．

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•7. 三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为()cm．查看答案

•8. 为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是()

A.5m

B.15m

C.20m

D.28m

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•9. 一个等腰三角形两边长分别为5和6，则它的周长是()

A.11

B.16

C.17

D.16或17

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•10. 下列线段能构成三角形的是()

A.2，2，4

B.3，4，5

C.1，2，3

D.2，3，6

一、选择题

1.△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（）

A.72°；

B.92°；

C.108°；

D.180°.

2.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（）

A.直角三角形；

B.锐角三角形；

C.钝角三角形；

D.以上都不对.

3.适合条件∠A=∠B=2∠C的△ABC是（）

A.锐角三角形；

B.直角三角形；

C.钝角三角形；

D.不能确定.

4.如图△ABC中，∠B=30º，∠BAC=80º，AD平分∠B AC，则∠ADC的度数为（）

A.30º；

B.40 º；

C.70º；

D.80º.

5.如图，，那么（）

A．5 5°；B．65°；C．75°；D．85°.

二、填空题

6.在直角△ABC中，∠A=35º，则∠B= º.

7.如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B= ，∠DAE= ，则∠ACD等于.

8.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________.

9.如图，AB∥CD，∠B=68 0，∠E=200，则∠D的度数为.

10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是1200，第二次拐弯的角∠B是1500，第三次拐弯的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C= 0.

三、解答题

11.在△ABC中，∠B-∠A=50º，∠C-∠B=35º。求△ABC的各角的度数.

12.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.

13. 一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形

14.一零件形状如图，按规定∠A应等于75°，∠B和∠C应分别是18°和22°，某质检员量得∠BDC=114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.

15.如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！

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