(完整版)叠加定理(1)

课 堂 教 学 安 排

3.学生根据下面的电路图进行实验。

实验要求：根据实验电路图1，变换开关

S1、S2，形成三个电路：电源E1单独工作，

测R1、R2、R3支路电流，用I1’、I2’、I3’

表示；电源E2单独工作，测R1、R2、R3支

路电流，用I1’’、I2’’、I3’’表示；

两电源E1、E2共同工作，测R1、R2、R3支

路电流，用I1、I2、I3表示。

学生将最终的实验结果填写在表格中。

E1=17V单独作用E2=17V单独作用E1、E2共

I1’7A I1”-2A I1

I2’-2A I2”3A I2

I3’5A I3”1A I3

4.现在给出实验中用到的电路图，请大家

运用支路电流法求解I1、I2、I3.

如图，E1＝E2＝17V，R1＝1Ω，R2＝5 Ω，

R

3

＝2 Ω,用支路电流法求I1、I2、I3。

学生应用之前学过的支路电流法求解，得

出结果。

器材。

教师指导

实验

教师总结

实验过程

与结果，并

评价

教师提出

解题要求

学生分成

小组讨论

完成操作

实验，并将

实验结果

填写在下

面表格中。

学生记录

并思考。

学生运用

支路电流

法解题

学生运用之前学

过的支路电流法

I1

I2

I3

任务二

（15分钟）

解：I1＝5A，I2＝1A，I3＝6A。

[教师提问]请大家比较，用实验得出的三

条支路电流的数据与用支路电流法计算得出

的数据有什么关系？

[学生答]是一样的。

[教师提问]两组数据相同，说明了什么问

题？请思考。（给出时间，让学生思考回答）

[学生答]说明所提出的设想是可行的。

[教师总结]设想所提出的，正是叠加定

量。

叠加定理的内容：

在线性电路中，如果有多个线性独立电

源同时作用时，任何一个元件中的电流（或

电压）等于各电源单独作用时，在此元件中

产生的电流（或电压）的代数和。

[任务二]用叠加定理求解复杂直流电路，概

括出用叠加定理解题的步骤。

1.如图，已知E1＝12V，E2＝6V，R1＝2Ω，

R

2

＝1 Ω，R3＝2 Ω，用叠加定理求I3。

[分析]电路中含有两个电源。我们依据

叠加定理的内容可知，我们要把两个电源分

成一个一个单独的电源，每个电源作一个分

图，共两个分图。

每个分电路中，只含有一个电源，电路

变成了简单的直流电路。所以可以运用简单

直流电路求解的方法来求解每个分电路

解：E1单独作用时：

教师提问，

引导学生

教师总结

讲授，给出

叠加定理

的内容。

教师给出

题目，要求

学生应用

叠加定理

解题

教师给出

解题分析

学生思考

回答

学生记录

并思考

学生记录

题目，并思

考解题。

学生听讲

学生分步

做题

求解，小组代表

起来发言，教师

给出最后的答

案。由教师提问，

引发学生思考。

教师总结，得出

叠加定理的内

容。一环扣一环，

集中了学生的注

意力，提高了学

习兴趣。

从叠加定理的内

容中得知，我们

需要把多个电源

的总图分成每个

电源单独作用时

的分图，所以第

一步一定是做分

图。分图是简单

直流电路，所以

应用简单直流电

路的求解方法求

解。最后一定是

合成结果。

一步步引导整理

得出整个解题过

程。

R2与R3并联，再与R1串联，应用电阻

串并联的知识，可以求得，I1’=7A,I2’=－

2A,I3’=5A

E2单独作用时：

R1与R3并联，再与R2串联，应用电阻

串并联的知识，可以求得，I1”=－2A,I2”

=3A,I3”=1A

将E1与E2两个电源单独作用时，在各

个支路上产生的电流叠加，得出I1＝5A，I2

＝1A，I3＝6A。

[教师提问]请同学们比较运用叠加定理

求出的结果与实验得出的结果，并总结应用

叠加定理解题的步骤。

[学生答]结果相同。

2.应用叠加定理的解题步骤：

（1）分别作出由一个电源单独作用的分

图，其余电源只保留其内阻。（对恒压源，该

处用短路替代，对恒流源，该处用开路替代）。

（2）按电阻串、并联的计算方法，分别

计算出分图中每一支路电流（或电压）的大

小和方向。

（3）求出各电动势在各个支路中产生的

电流（或电压）的代数和，这些电流（或电

压）就是各电源共同作用时，在各支路中产

教师分步

引导学生

解题

教师提问

教师提出

要求，让学

生总结应

用叠加定

理解题的

学生分析

并回答

学生讨论

总结并发

言

由上面的解题过

程，教师引导，

让学生总结应用

叠加定理解题的

步骤，学生分小

组总结，小组代

表发言，教师做

总结评价。发挥

学生的主体作

用，调动学生学

习的积极性。