高数一函授精彩试题库

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《高等数学一》课程复习题库

一. 选择题

1. 0sin 3lim

x x

x

→=( )

A.0

B. 1

3

C.1

D.3

2. 0sin lim 22x ax

x

→=,则a =( )

A.2

B. 12

C.4

D. 1

4

3. 0sin 5sin 3lim x x x x →-⎛⎫

⎪⎝⎭

=( ) A.0 B.

1

2 C.1 D.2 4. 极限0tan 3lim x x

x

→等于( )

A 0

B 3

C 7

D 5 5.设()2,0

,0x x x f x a x ⎧+<=⎨≥⎩,且()f x 在0x =处连续,则a =( )

A.0

B. 1-

C.1

D.2

6. 设()21,1

0,1ax x f x x ⎧+<=⎨≥⎩,且()f x 在1x =处连续,则a =( )

A.1

B. 1-

C.-2

D. 2

7. 设()2

1,02,0,0x x f x a x x x ⎧<⎪⎪

==⎨⎪>⎪⎩在0x =处连续,则a =( )

A.1

B. 1-

C.0

D. 12

8.设2cos y x =,则y '=( )

A. 2sin x

B. 2sin x -

C. 22sin x x -

D. 22sin x x 9. 设21y x -=+,则y '= ( )

A.32x -

B.12x --

C.32x --

D.121x --+ 10.设5sin y x x -=+则y '=( )

A .65cos x x --+

B 45cos x x --+

C.45cos x x ---

D.65cos x x ---

11. 设51

y x

=

,则dy =( ) A.45x - .B.45x dx -- C. 45x dx D.45x dx - 12. 设1cos 2,y x =-则dy =( )

A .sin 2xdx

B sin 2xdx - C.2sin 2xdx D.2sin 2xdx - 13. 设()

2ln 1,y x =+则dy =( )

A .

21dx x + B 21dx x -+ C.221xdx x + D.2

21xdx

x -+ 14. ()1

lim 1x

x x →-=( )

A. e

B. 1e -

C. 1e --

D. e - 15.()

x

x x 210

21lim +→ =( ) A

0 B

∞ C

e D

2e

16. 0

1lim 1x

x x →⎛⎫

+= ⎪⎝⎭

( )

A. e

B. 1e -

C.0

D. 1

17.226

lim 2

x x x x →+--=( )

A. 1

B. -2

C.5

D. -1

18.22

31

lim

2x x x x x →∞++=- ( ) A. 32- B. 23- C. 23 D. 32

19.2

lim 43x x x →∞+=- ( )

A. 14

B.0

C. 23-

D. 12

20. 设()01f x '=,则()()

000

2lim

h f x h f x h

→+-=( )

A.2

B.1

C. 1

2

D.0 21. 设()1

02

f '=

,则()()020lim

h f h f h →-=( ) A.2 B.1 C.

1

2

D.0 22.设1sin 3x

y =+,则()0y '=( )

A.0

B. 13

C.1

D. 1

3

-

23. .设()2ln 1y x =+,则()1y '=( ) A.0 B.

12 C.1 D. 12

- 24. 设x y e -=,则()1y ''=( ) A. e B. 1e - C.0 D. 1 25.设y z x y =+,则

(,1)

e z

y

∂=∂( )

A ,1e +

B ,1

1e

+ C , 2 D , 1

26. sin xdx =⎰( )

A .sin x C +

B sin x

C -+ C. cos x C + D.cos x C -+

27. 2

1x

dx x =+⎰

( ) A .()2ln 1x C ++ B ()22ln 1x C ++

C. ()21

ln 12

x C ++ D. ()ln 1x C ++

28. ()2x x dx +=⎰( )

A .32x x C ++

B 3212x x

C ++ C. 3211

32

x x C ++ D. 32x x C -+

29. 1

1

2

x dx =⎰( )

A.2

B.

32 C. 2

3

D.0 30. 1

x e dx -=⎰( )

A. 1e -

B. 11e --

C. 1e --

D. 11e -- 31. ()12

1

3x

x dx --=⎰

( )

A . 0 B. 1 C .

12 D . 2

3

32.设2101

()2

12x x f x x ⎧+≤≤=⎨<≤⎩,则20

()f x dx ⎰=( )

A . 1 B. 2 C . 83 D . 10

3

33.设23z x y x =+-,则z

x

∂=∂( )

A. 21x +

B. 21xy +

C. 21x +

D. 2xy

34.设e sin x

z x y =,则22z

x

∂∂=( )

A.e (2)sin x x y +

B. e (1)sin x x y +

C. e sin x x y

D. e sin x y

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