2019年四川宜宾中考数学试题(解析版)

2019年四川省宜宾市中考数学试卷

考试时间：分钟120 满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 8小题，每小题3分，合计24分．

{题目}1．（2019年宜宾T1）2的倒数是（ ）A.12 B.-2 C.-12 D.±12 {答案}A

{解析}本题考查了倒数的定义，解题的关键是掌握乘积为1的两数为互为倒数，因为2×1

2

=1，所

以 2的倒数是1

2

因此本题选A ．

{分值}3

{章节:[1-1-4-2]有理数的除法}} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年宜宾T2）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米.将0.000052用科学记数法表示为（ ）A.5.2×10-6 B. 5.2×10-5 C. 52×10-6 D. 52×10-5 {答案}B

{解析}本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a 的值以及n 的值．因为0.000052=5.2×0.00001=5.2×10-5，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较小的数科学计数法} {类别:{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}3．（2019年宜宾T3）如图，四边形ABCD 是边长为5的正方形，E 是DC 上一点，DE=1，将△ADE 绕着点A 顺时针旋转到与△ABF 重合，则EF=（ ） A.41 B.42 C.5 2 D.213

{答案}D

{解析}本题考查了正方形的性质、图形的旋转、勾股定理，∵正方形ABCD ，∴∠DAB=∠

ADE=90°，∴AE=52+12=26，∵△ADE 旋转得到△ABF ，∴∠EAF=∠DAB=90°，AF=AE ，∴EF=(26)2+(26)2=213，因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:正方形的性质} {考点:勾股定理} {考点:旋转的性质}

{类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}4．（2019年宜宾T4）一元二次方程x 2-2x+b=0的两根分别为x 1和x 2，则x 1+x 2为（ ） A.-2 B.b C.2 D.-b {答案}C

{解析}本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，由题意可知x 1+x 2=--2

1

=2，因此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系} {考点:根与系数关系}

{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年宜宾T5）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ） A.10 B.9 C.8 D.7

{答案}B

{解析}本题考查了几何体的三视图，由主视图知第一列和第二列高两层，第三列高一层，所以在俯视图第一列和第二列每个方格中最多可有两个正方体，第三列的方格中只有一个正方形，所以该组合体中正方形的个数最多有9个，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-29-2]三视图} {考点:由三视图判断几何体} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}

根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为x 甲，x 乙，的方差分别为S 2

甲，、S 2乙 则下列结论正确的是（ ）

A.-x 甲

=-x 乙

，S 2甲

，

B. -x 甲

=-x 乙

，S 2甲

，>S 2乙

C . -x 甲

>-x 乙

，S 2甲

，

D. -x 甲

<-x 乙

，S 2

甲

，>S 2乙

{答案}C

{解析}本题考查了平均数和方差，由平均数公式和方差公式计算比较即可，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-20-2-1]方差} {考点:平均数} {考点:方差} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019年宜宾T7）如图，∠EOF 的顶点O 是边长为2的等边△ABC 的重心，∠EOF 的两边与△ABC 的边交于E 、F ，∠EOF=120°，则∠EOF 与△ABC 的边所围成的阴影部分的面积是（ ）

A.

32 B.235 C.33 D.34

{答案}C

{解析}本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的性质和判定，连接OA ，∵点O 是等边△ABC 的重心，∴OA=OB ，∠AOB=120°，∠OAB=∠OBA=∠OBF=30°，∵∠EOF=120°，∴∠AOE=∠

BOF ，∴△OAE ≌△BOF ，∴S 阴影部分=S △AOB =13×12×2×3=3

3

，因此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-13-2-2]等边三角形} {考点:等边三角形的性质} {考点:三角形的面积}

{考点:全等三角形的判定ASA,AAS} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019年宜宾T8）已知抛物线y=x 2-1与y 轴交于点A ，与直线y=kx(k 为任意实数)相交于B 、C 两点，则下列结论不正确的是（ ） A. 存在实数k ，使得△ABC 是等腰三角形

B. 存在实数k ，使得△ABC 是的内角有两角分别为30°和60°

C. 存在实数k ，使得△ABC 是直角三角形

D. 存在实数k ，使得△ABC 是等边三角形{答案}D

{解析}本题考查了等腰三角形，等边三角形，直角三角形的判定，相似三角形的性质与判定，一次函数，二次函数的综合应用，如图，分别B 、C 、A 作BE ⊥x 轴，CF ⊥x 轴，AE ⊥y 轴，由题意知A

（0，-1），设点B （m ，m 2-1），C （n ，n 2-1），则BE=m 2，CF=n 2，AE=m ，AF=-n ，∴BE

AE

=m ，

AF CF =-1n ，∵y=x 2-1，y=kx ，∴x 2-1=kx ，∴x 2-kx-1=0，∴mn=-1，∴，m=-1n ，∴BE AE =AF

CF

，∵∠E=∠F=90°，∴△ABE ∽△CFA ，∴∠BAE=∠ACF ，∵∠ACF+∠CAF=90°，∴∠CAF+∠BAE=90°，∴∠CAB=90°，∴△ABC 是直角三角形.因此本题选D ．

{分值

}3

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质}