矩形的判定练习题

1、下列叙述错误的是（）
A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等D．矩形对角线分割得到的四个三角形面积不相等
2、下列四边形中，不是矩形的是（）
A．三个角都是直角的四边形 B．四个角都相等的四边形
C．一组对边平行且对角线相等的四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形
3、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC。

若再添一个条件，使四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是。

（写出一种即可）
4、如图，平行四边形ABCD的四个内角的
平分线分别相交于点E、F、G、H。

求证：四边形EFGH是矩形。

6．如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BE是△ABC的中线，延长BE至D，使DE=BE，连接AD、CD，
求证：四边形ABCD是矩形
7、如图，在□ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，且CA=CB，连接AF、CE。

求证：四边形AECF是矩形。

8、如图2，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证：EO=FO
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.。