高中正弦型函数图像变换 优秀教学设计

【课题】 1.5 函数)sin(ϕω+=x A y 的图像

【教材】 高中数学人教版必修4第49页至55页. 【课时安排】 1个课时. 【教学对象】 高一（上）学生.【授课教师】 【教学目标】 ✧ 知识与技能

（1）理解A 、ω、ϕ的变化对函数图像的形状及位置的影响； （2）掌握由x y sin =的图像到)sin(ϕω+=x A y 的图像的变换规律. ✧ 过程与方法

（1）使学生经历图像变换的过程，培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力； （2）锻炼学生归纳总结和逻辑思维的能力. ✧ 情感态度价值观

经历图像变换的实际操作过程，培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的化归思想和辩证思想.

【教学重点】 1.考查参数A 、ω、ϕ对函数图像变换的综合影响；

2.理解如何由x y sin =图像变换到)sin(ϕω+=x A y 图像的过程. 【教学难点】 ω对)sin(ϕω+=x A y 的图像的影响规律的概括.

【教学方法】 讲练结合、讨论交流、合作探究。【教学手段】计算机、flash 。 【教学过程设计】 教学流程设计

问题情境

探究一 参数ϕ对

)sin(ϕ+=x y

的图像的影响

探究二 x y 2sin =如何平移得到

）

（32sin π

+

=x y 图像

探究三 参数()0>ωω对()ϕω+=x y sin 图像探究四 参数()0>A A 对()ϕω+=x A y sin 图像

的影响.

完成例题 解答

提出问

题的解决方法

学生思考讨论 并归纳规律 学生思考讨论 并归纳规律 学生思考讨论 并归纳规律 学生思考讨论 并归纳规律 寻找解题方法总结规律

函数)sin(ϕω+=x A y 的图像

二、教学过程设计

【板书设计】

函数

)sin(ϕω+=x A y 的图像

一、引入 三、总结 五、练习

二、探究 四、例题 六、小结与作业

附录1： 本教学设计的创新之处

1. 目标创新

培养学生动手实践能力以及问题解决能力和数学探究能力；

2. 教法创新

亚里士多德说：“思维从问题惊讶开始”.这些惊讶不会直接从抽象的符号或晦涩难懂的说教中来，它可以来源于直观感知，也可以总结自磨砺探索.通过问题驱动,师生共同发现问题并进而分析、解决问题.

3. 数学创新

在坚持课程标准总原则上，应立足于本质，抓住教学过程中出现的主要矛盾，合理调整教学环节，选择合理的设计方案，以体现现代数学教育的价值取向.