电路分析基础习题第五章答案(史健芳)

第5章5.1选择题1、在关联参考方向下，R 、L 、C 三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。

A. dtdi C u d i L u u Gu i C C tL L L R R =+==⎰ ,)(1)0( ,0ττ B. dtdi C u d i L u Ri u C C tL L R R =+==⎰ ,)(1 )0(u , 0L ττ C. ⎰+===tC C C L L R R d i C u u dt di L u Gi u 0)(1)0( , ,ττD. ⎰+===tC C C L L R R d i C u u dt di Lu Ri u 0)(1)0( , ,ττ 2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。

A. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路有外加激励作用B. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路无外加激励作用C. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压A 0)0(≠-L i , 且电路有外加激励作用D. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电流A 0)0(≠-L i , 且电路无外加激励作用 3、若1C 、2C 两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。

A. 21C C +B.2121C C C C +C.2121C C C C +D. 21C C4、已知电路如图x5.1 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(+C u 等 于（ A ）。

A. V 2-B. V 2C. V 6D. V 8图x5.1 选择题4图5、已知V 15)(τtC e t u -=，当s 2=t 时V 6=C u ，电路的时间常数τ等于（ B ）。

A. s 458.0B. s 18.2C. s 2.0D. s 1.06、二阶RLC 串联电路，当C L R 2____时，电路为欠阻尼情况；当CLR 2____时， 电路为临界阻尼情况（ B ）。

A. >、=B. <、=C. <、>D. >、<Cu5.2 填空题1. 若L 1 、L 2两电感串联，则其等效电感L=；把这两个电感并联，则等效电感L= 。

2. 一般情况下，电感的 电流 不能跃变，电容的 电压 不能跃变。

3. 在一阶RC 电路中，若C 不变，R 越大，则换路后过渡过程越 长 。

4. 二阶RLC 串联电路，当R < 2C L /时，电路为振荡放电；当R= 0 时，电路发生等幅振荡。

5. 如图x5.2示电路中，开关闭合前电路处于稳态，()+0u = -4 V ，+0d d t u C = 2×104 V/s 。

图x5.2 填空题5图6. R =1Ω和C =1F 的并联电路与电流源I S 接通。

若已知当I S =2A ()t ≥0，电容初始电压为1V 时，u t C ()为 t - ()t ≥0，则当激励I S 增大一倍（即I S A =4），而初始电压保持原值，t ≥0时u t C ()应为V )e 34(t --。

5.3 计算题1. 电路如图x5.3所示，（1）求图（a ）中ab 端的等效电容；（2）求图（b ）中ab 端的等效电感。

(a)(b)图x5.3 计算题1图解：(1)ab 两端的等效电容21L L +2121L L L L +10μF10μF10μF10μFab10μF aba b 6H6H6H6HFC ab μ610)101011011()101011011(10=+++++⨯=（2）ab 两端的等效电感2. 电路图x5.4（a ）所示，电压源S u 波形如图x5.4（b ）所示。

（1）求电容电流，并画出波形图；（2）求电容的储能，并画出电容储能随时间变化的曲线。

解：由图可知⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<≤-⨯<≤-<≤+⨯-<≤<≤⨯=s t t s t s t t s t s t t t u C μμμμμ87 4010575 553 2010531 510 105)(666⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<≤<≤<≤-<≤<≤==s t A s t st A s t s t A dt t du c t i c C μμμμμ87 1075 053 1031 010 10)()(HL ab1066)66(6)66(=+++⨯+=S u )(t i C -+F 2μ12345678910055V /S u ust /所以电流波形图为电容储能储能变化曲线为3．如图x5.5（a ）所示电路，A 00=）（L i ，电压源S u 的波形如图x5.5（b ）所示。

求当t =1s 、t =2s 、t =3s 、t =4s 时的电感电流i L 。

Su i -+（a ） （b ）图x5.5 计算题3图解：电感电压与电流的关系为⎰+=tt d u L t i t 0)(1)()(i 0ζζ各时段，电感电压的表达式为μsμsW C 5.2⨯⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<≤⨯-<≤⨯<≤⨯-⨯<≤⨯<≤⨯==--s t s t st st s t s t s t t t C W u C C μμμμμμμ87 10 )8(2575 105.253 10)4(2531 105.210 1025)(21)t (625625622⎪⎩⎪⎨⎧>≥->≥≥≥=st s t s t s t s V V t u 34,401023,002,10)( 所以，t=1s 时，有 ⎰=-⨯==+=1015.2)]01(5.2[41010410)1(|V V t dt it=2s 时，有⎰=-⨯+=+=+=2115)]12(5.25.2[4105.210415.2)2(|V V t dt i t=3s 时，有⎰=+=3250415)3(V dt it=4s 时，有V t t dt t i 75.344024105)4010(415)4(||4343432=-⨯+=-+=⎰4. 如图x5.6所示S 闭合瞬间（t=0），求初始值u C (0+),、i C (0+)。

解：t=0-时，s 断开，等效电路如图x5.6(a)。

V V V u i c c 1002080)0( ,0)0(=+==--图x5.6 计算题4图t=0+时，s 闭合，等效电路如图x5.6(b)。

V u c 100)0()0(u c ==-+A u i c c 210)0(80)0(-=-=++80V SC+20V -+-Ω2Cu Ω105. 如图x5.7所示电路的暂态过程中， 求i L 的初始值，稳态值以及电路的时间常 数τ各等于多少？如R 1增大，电路的时间 常数τ如何变化？解： 当t=0-时，s 断开， 等效电路如图如图x5.7(a) 电路中的电流恒定不变 A i L 5.22210)0(=+=-由换路定理：当t=0+时，s 闭合，等效电路如图如图x5.7(b), 电路稳定后 ， 在电路放电过程中时间常数，与R 1无关所以R 1增大，τ不变。

6. 如图x5.8已知：E=6V ，R 1=5Ω，R 2=4Ω， R 3=1Ω，开关S 闭合前电路处于稳态，t=0时 闭合开关S 。

求：换路瞬间的u L (0+)、i C (0+)。

解：当t=0-时，s 断开，电路处于稳态 等效电路如图x5.8(a)。

V i c 0)0(=-V R R R E u A R R E i L 1)0( ,1)0(313c 31=+⋅==+=--由换路定理：V u u A i i C C L L 1)0()0( ,1)0()0(====-+-+当t=0+时，s 闭合等效电路如图x5.8(a)。

Ai i L L 5.2)0()0(==-+5.02==R LτA i L 0)(=+∞A R u E i c c 25.1)0()0(2=-=++7. 如图x5.9所示电路，t=0时开关K 闭合， 求t ≥0时的u C (t)、i C (t)和i 3(t)。

已知： I S =5A ，R 1=10Ω，R 2=10Ω，R 3=5Ω，C=250μF ， 开关闭合前电路已处于稳态。

解：当t=0-时，k 断开，电路处于稳态，等效电路 如图x5.9(a)。

由换路定理：当t=0+时，k 闭合，t=+∞时，电路 达到新的稳态，等效电路如图x5.9(b)。

电容两端的等效电阻：时间常数：VR i E u L L 5)0()0(3=-=++AI i s 5)0(3==-VR i u c 25)0()0(33==--0)0(=-c i Vu u C C 25)0()0(==-+A I R R R R i S 2)(32113=++=+∞Vi R 10)()(u 33C =+∞=+∞Ω=+=4//)(321R R R R eq SC R eq 310-==τ[]Ve e e u u u t u t t tC C C C 100010001510)1025(10)()0()()(---++=-+=+∞-++∞=τ8. 如图x5.10所示电路中，t=0时试用三要素 法求出t ≥0时的i L (t)和u L (t)，并画出i L (t) 的波形。

（注：在开关动作前，电路已达稳态）。

解：当t=0-时，开关S1闭合，S2打开，电路 处于稳态，等效电路如图x5.10(a)。

得 A i L 10110)0(==- 由换路定理：当t=0+时，s1断开，s2闭合，达到新的稳态，等效电路如图5.10（b ）。

根据图5.10（c ）求等效电阻:)(t i L 的波形为A i i L L 10)0()0(==-+Ω=+⨯=12222eq R A i L 326)(==∞s R L eq 5.0==τtLe dt di L t u 27)(--=⋅=A e e i i i t i t t L L L L )73()]()0([)()(2--+=∞-++∞=τi L /A t/s10309. 如图题x5.11所示电路在t <0已处于稳 态，在t = 0时将开关S 由1切换至2，求： （1）换路后的电容电压）（t u C ； （2）t =20ms 时的电容元件的储能。

解：当t=0-时，开关S 在位置1，电路 处于稳态，等效电路如图x5.11(a)。

t=∞时等效电路如图x5.11(b)。

V 0)(=∞c ut=20ms 时：10．电路如图x5.12所示，电路原处 于稳态。

在t = 0时将开关S 由位置1合 向位置2，试求t ﹥0时i L （t ）和i （t ）， 并画出它们随时间变化的曲线。

54V )0()0(V5490150010001500)0(===⨯+=-+-c c c u u u 则0t V 54)0((t)s025.010505005001500//750025.06≥===⨯⨯==Ω==--+-ttc eq eq e e u u C R R ττW 0147.026.24105021)(21Wc(t)V26.245454(0.02)2628.0025.002.0=⨯⨯⨯======---t cu e eu cc解：t=0-时，电感相当于短路，等效电路如图x5.12(a)：t →∞时，电感所在支路短路。