物理化学试题及其答案word版本

第八章 电解质溶液 （例题与习题解）
例题1、已知25℃时，m ∞Λ(NaAc)=91.0×
10-4S·m 2·mol –1，m ∞Λ(HCl)=426.2×10-4S·m 2·mol –1，m ∞Λ(NaCl)=126.5×
10-4S. m 2
·mol –1，求25℃时∞m Λ(HAc)。

解：根据离子独立运动定律
+ m m m (NaAc) =(Na ) +(Ac )
ΛΛΛ∞∞∞
-
+ m m m (HCl) =(H ) +(Cl )
ΛΛΛ∞∞∞- + m m m (NaCl) =(Na ) +(Cl )
ΛΛΛ∞∞∞- + m m m (HAc) =(H ) +(Ac )
ΛΛΛ∞∞∞-
+ + m m m m + m m =(H ) (Cl )(Na )(Ac ) (Na )(Cl )
ΛΛΛΛΛΛ∞∞-∞∞-∞∞-+++--
m m m =(HCl) (NaAc)(NaCl)
ΛΛΛ∞∞∞+-
=(426.3+91.0-126.5)×10-4 =390.7×10-4 (S·m 2·mol -1)
例题2：一些常见离子在25℃时的λ∞
±m,见P 22表8.6，求
∞m 24Λ(H SO )。

解：=∞
)SO (H Λ42m )(SO λ)(H 2λ-24m m ∞+∞+
0.015960.0349822＋⨯=
0.085924＝（S·m 2·mol –1）
例题３：0.01mol.L -1
的醋酸水溶液在25℃时的电导率为1.62×10-2
S.m -1
，计算醋酸溶液的pH 值和解离平衡常数。

解：-2
-32-1m κ 1.6210Λ==
=1.6210(S.m .mol )c 0.01⨯⨯⨯1000
+--4
m H ,m Ac ,m
Λ=λ+λ=(349.82+40.9)10∞∞∞⨯
).mol (S.m 103.91-122-⨯=
-3m -2
m Λ 1.6210α===0.0451Λ 3.9110∞⨯⨯ pH =-lg(αc)=-lg(0.0451)=3.38⨯0.01
22
c c α0.010.045k ==1-α1-0.045
⨯-5-3=1.0810(mol.dm )⨯
例题４:电导测定得出25℃时氯化银饱和水溶液的电导率为3.41⨯10–4
S ·m –1。

已知同温度下配制此溶液所用水的电导率为1.60⨯10–4
S ·m –1。

试计算25℃时氯化银的溶解度和溶度积。

解：κ(AgCl)=κ（溶液）- κ（水）
=(3.41⨯10–4–1.60⨯10–4) =1.81⨯10–4 (S·m –1)
+-m m m -42-1
Λ(AgCl)=λ(Ag )+λ(Cl )
=138.2610(S.m .mol )
∞∞∞⨯
-4-3
-4
m κ(AgCl) 1.81 10c(AgCl)===0.01309(mol m )λ(AgCl)138.2610
∞⨯⋅⨯ +--32sp Κ=[Ag ][Cl ]=(0.0130910)⨯-10-32=1.7110(mol.dm )⨯
例题5、分别计算m=0.500mol·kg -1的KNO 3、K 2SO 4
和K 4Fe(CN)6溶液的离子强度。

解： KNO 3 → K + + NO 3–
根据 2
B B 1I =m z 2
∑ 得
22-1-11
I =[0.51+0.5(-1)] mol kg =0.5 mol kg 2
⨯⨯⋅⋅ +2244
K SO 2K SO -
→+
22-1-11
I =[(20.5)1+0.5(-2)] mol kg =1.5 mol kg 2
⨯⨯⨯⋅⋅ +4466
K Fe(CN)4K Fe(CN)-
→+
22-1-11
I =[(40.5)1+0.5(-4)] mol kg =5 mol kg 2
⨯⨯⨯⋅⋅
P 55习题1、在300K 和100kPa 压力下，用惰性电极电解水以制备氢气。

设所用直流电的强度为5A ，电流效率为100％。

如欲获得lm 3 H 2(g)，需通电多少时间?如欲获得1 m 3 O 2(g)，需通电多少时间?已知在该温度下水的饱和蒸气压为3565 Pa 。

解： 设产生的氧气和氢气均为理想气体，则
222θO H H O 22P V P V (P -P )V
n(O )=n(H )=
==
RT
RT
RT
(100000-3565)1
==38.66(mol)8.314300
⨯⨯
根据Q=n e F=n B zF=It ,要获得1m 3
氧气需时间为：
2O 2n zF 38.66496500
t(O )=
=
=2984552(S)=829(h)I
5
⨯⨯
同理，要获得1m 3
氢气需时间为：
2H 2n zF 38.66296500
t(H )=
=
=1492276(s)=414.5(h)I
5
⨯⨯
P 55习题2、用电解NaCl 水溶液的方法制备NaOH ，在通电一段时间后，得到了浓度为1.0 mo1．dm -3的NaOH 溶液o.6dm 3，在与之串联的铜库仑计中析出了30.4gCu(s)。

试计算该电解池的电流效率。

解： 电解反应 NaCl+H 2O→NaOH +1/2H 2(g)+1/2Cl 2(g)
得到 n(NaOH)=1.0×0.6＝0.6（mol ） 耗电量 Q 1=0.6F=0.6×96500＝57900（C ） 铜库仑计中析出30.4gCu(s)
供电量 Q 2=96500×2×30.4/63.546 = 92330（C ） 电流效率 =Q 1/Q 2=57900 / 92330=0.63=63%
P 55习题3、用银电极来电解AgNO 3水溶液。

通电一定时间后，在阴极上有0.078 g 的Ag(s)析出。

经分析知道阳极部含有水23.14 g ，AgNO 3 0.236g 。

已知原来所用溶液的浓度为每克水中溶有AgNO 3 0.00739 g 。

试分别计算Ag 十
和NO 3-的迁移数。

解： 电解前后，阳极部水的量不变.
故电解前阳极部含Ag +的物质的量为
33W AgNO 0.0073923.14n()==0.001006(mol)M AgNO 169.91
（）始＝（）
电解后，阳极部含Ag +的物质的量为
33W AgNO 0.236
n()==0.001389(mol)M AgNO 169.91
（）终＝
（）
由阴极上析出的Ag 的质量可知电解过程
阳极反应(Ag-e→Ag +)产生Ag +的物质的量：
W Ag 0.078
n()==0.0007229(mol)M Ag 107.9
（）电＝
（）
电解前后，阳极部Ag +的物质的量的变化是由 Ag +的迁出和Ag 电极的电解产生Ag +所所致，故
n()n()n()n()终＝始－迁＋电 n()n()n()n()迁＝始－终＋电
＝0.001006-0.001389+0.0007229 ＝0.0003399（mol ）
所以：+Ag n()0.0003399
t =
0.47n()0.0007229
迁＝＝电 -+3
NO Ag t =1-t =1-0.47=0.53
P 56习题10、某电导池内装有两个直径为0.04 m 并相互平行的圆形银电极，电极之间的距离为0.12 m 。

若在电导池内盛满浓度为0.1 m01．dm -3的AgN03溶液，施以20 V 电压，则所得电 流强度为0.1976 A 。

试计算电导池常数、溶液的电导、电导率和AgNO 3的摩尔电导率。

解： -1cell
22
l i 0.12K ====95.54(m )A πr 3.140.02
-31I 0.1976G ====9.8810(S)R U 20⨯
-3-1cell κ=GK =9.881095.54=0.944(S.m )⨯⨯
-32-1
m 3κ0.944Λ=
==9.4410(S.m .mol )c 0.110
⨯⨯
P 56习题12、291 K 时，已知KCl 和NaCl 的无限稀释摩尔电导率分别为∞Λm （KCl ）＝1.2965×10－
2 S ．m 2·mol -1和∞Λm (NaCl)＝1.0860×10-2 S ．m 2·mol －
1，K +和Na +的迁移数分别为t K+＝0.496，t Na+＝0.397。

试求在291 K 和无限稀释时： (1) KCI 溶液中K +和Cl -的离子摩尔电导率；(2)NaCl 溶液中Na +和C1-的离子摩尔电导率。

解：（1） ++m m Λ(K )=t (K )Λ(KCl)∞∞∞
232-10.496 1.296510 6.43110(S.m .mol )--=⨯⨯=⨯
-+
m m m
Λ(Cl )=Λ(KCl)-Λ(K )∞∞∞ 332-1(12.965 6.431)10 6.53410(S.m .mol )--=-⨯=⨯
（2） ++m m Λ(Na )=t (Na )Λ(NaCl)∞∞∞
232-10.397 1.086010 4.31110(S.m .mol )--=⨯⨯=⨯
-+
m m m
Λ(Cl )=Λ(NaCl)-Λ(Na )∞∞∞ 332-1(10.860 4.311)10 6.54910(S.m .mol )--=-⨯=⨯
P 57习题13、298K 时，在某电导池中盛以浓度为0.01mol·dm -3的KCl 水溶液，测得电阻R 为484.0Ω。

当盛以不同浓度的NaCl 水溶液时测得数据如下：
已知298 K 时，0.01 mol ．dm -3的KCl 水溶液的电导率为
κ(KCl)＝0.141 2 S·m -1，试求：(1)NaCl 水溶液在不同浓度
时的摩尔电导率m Λ(NaCl)；(2)以m Λ(NaCl)对c
作图，求
NaCl 的无限稀释摩尔电导率∞Λm (NaCl)。

解：(1)cell K =κ(KCl)R(KCl) 而 cell
K κ(NaCl)=
R(NaCl)
故 m κ(NaCl)κ(KCl)R(KCl)
Λ(NaCl)==c cR(NaCl)
将题给数据代入上式，并注意把浓度由mol.dm -3
换算为mol.m -3
，可得NaCl 水溶液在不同浓度时的摩尔电导率
(2) 以m Λ(NaCl)C=0
截距：-22-1
m Λ(NaCl)=1.2710(S.m .mol )∞⨯
P 57习题14、在某电导池中先后充以浓度均为0.001 mol·dm -3的HCl ，NaCl 和NaNO 3，分别测得电阻为468Ω，1580Ω和1650Ω。

已知NaNO 3溶液的摩尔电导率为m Λ (NaNO 3)＝1.21×10-2 S ．m 2·mol -1，设这些都是强电解质，其摩尔电导率不随浓度而变。

试计算：(1)浓度为0.001 mol·dm -3NaNO 3溶液的电导率；(2)该电导池的常数K cell ；(3)此电导池如充以浓度为0.001 mol·dm －
3HNO 3溶液时的电阻及该HNO 3溶液的摩尔电导率。

解:(1) -23-2-1m κ=Λc =1.21100.00110=1.2110(S.m )⨯⨯⨯⨯
(2) cell 33K =κ(NaNO )R(NaNO )
-2-1=1.21101650=19.965(m )⨯⨯
(3) cell m K κ(NaCl)Λ(NaCl)==c cR(NaCl)
-1219.965
==0.012636(S.m .mol )11580
⨯
cell m K κ(HCl)Λ(HCl)=
=c cR(HCl)
-1219.965
=
=0.04266(S.m .mol )1468
⨯
3cell
m 33κ(NaNO )K Λ(NaNO )==
c cR(NaNO )
-1219.965
==0.0121(S.m .mol )11650
⨯ m 23m m 3m Λ(H NO )= Λ(HCl)+Λ(NaNO )-Λ(NaCl)
= 0.04266＋0.0121－0.012636 = 0.04212（S.m2.mol-1）
3m 33κ(HNO )=Λ(HNO )c(HNO )
-2-1=0.042121=4.21210(S.m )⨯⨯
cell 33K 19.965
R(HNO )===474(Ω)κ(HNO )0.04212
P 57习题18、根据以下数据，求H 2O(l)在298K 时解离成H +和OH -并达到平衡时的解离度和离子积常数K θw 。

已知298K 时，纯水的电导率为k(H 2O)=5.5×10-6S·m -1，
+
m Λ(H )=∞ 3.498×
10-2S·m 2·mol -1，-m Λ(OH )=∞ 1.98×10-2S·m 2·mol -1 水的密度为997.09kg·m -3。

解：222H O 4-3H
O -3H O ρ997.09c ==5.5410(mol.m )M 18.010
=⨯⨯ 22-6H O
-112-1m 24H O κ 5.510Λ(H O)===9.9310(S.m .mol )c 5.5410
⨯⨯⨯ +-m 2m m -2-22-1Λ(H O)=λ(H )+λ(OH ) =(3.498+1.98)10=5.4810(S.m .mol )
∞∞∞⨯⨯
-11
-9m 2-2m 2Λ(H O)9.9310α===1.8110Λ(H O) 5.4810∞⨯⨯⨯ ++-++θ222H w θθH OH H H -94
2-14
c αc K =a a =a =(γ)=()c c
1.8110 5.5410 =()=1.00101000⨯⨯⨯⨯
P 57习题20、画出下列电导滴定的示意图
(1)用NaOH 滴定C 6H 5OH ； (2)用NaOH 滴定HCl ；
(3)用AgNO 3滴定K 2CrO4； (4)用BaCl 2滴定T12 SO 4。

解：电导滴定的示意图如下
P 58习题21、298K 时，在某一电导池中充以浓度为0.1 mo1.dm -3电导率为0.141 14 S·m -1的KCl 溶液，测得其电阻为525 Ω。

若在该电导池内充以0.10 mo1．dm -3的NH 3·H z O 溶液时，测得电阻为2030Ω，已知此时所用水的电导率为2.0×10-4S·m -1。

试求：(1)该NH 3.H 2O 溶液的解离度，(2)若该电导池内充以纯水时的电阻值。

解：(1) k (NH 3·H 2O)= k(KCl)×R (KCl) / R (NH 3·H 2O) = 3.65×10-2 S·m -1
Λm (NH 3·H 2O)= k(NH 3·H 2O)/c
=3.6510-4 S·m 2·mol -1
查表得：m ∞Λ(NH 3·H 2O)=m λ∞(NH 4＋) +m λ∞
(OH -) = 2.714×10-2 S.m 2.mol -1
α = Λm /m ∞
Λ = 0.01345
(2) R (H 2O) = R (KCl) k(KCl) / k(H 2O)
= 3.705×105 Ω
三、计算
1、测得300C时某蔗糖水溶液的渗透压为252KPa。

求
（1）该溶液中蔗糖的质量摩尔浓度；（2）该溶液的凝固点降低值；
（3）在大气压力下，该溶液的沸点升高值
已知Kf =1.86K mol–1Kg–1 , Kb =0.513K mol–1Kg–1 ，△vapH0m=40662J mol–1
2、有理想气体反应2H2(g)+O2(g)=H2O(g)，在2000K时，已知K0=1.55×107
1、计算H2和O2分压各为1.00×10 4 Pa,水蒸气分压为1.00×105 Pa的混合气体中，进行上述反应的△rGm，并判断反应自发进行的方向。

2、当H2和O2分压仍然分别为1.00×10
4 Pa时。

欲使反应不能正向自发进行，
水蒸气分压最少需多大？
△rGm=-1.6﹡105Jmol–1；正向自发；P
（H2O）=1.24﹡107Pa。

装
订
线
在真空的容器中放入固态的NH4HS，于250C下分解为NH3（g）与H2S（g），
平衡时容器内的压力为66.6kPa 。

（1）当放入NH4HS时容器中已有39.99kPa的 H2S（g），求平衡时容器内的压力；
（2）容器中已有6.666kPa的NH3（g），问需加多大压力的H2S（g），才能形成NH4HS固体。

1）77.7kPa 2）P（H2S）大于166kPa。

4、已知250C时φ0(Fe3+/ Fe) =-0.036V，φ0(Fe3+/ Fe2+) =-0.770V
求250C时电极Fe2+|Fe的标准电极电势φ0(Fe2+/ Fe)。

答案: φ0(Fe2+/ Fe)= -0.439V
5、0.01mol dm-3醋酸水溶液在250C时
的摩尔电导率为 1.62×10-3S m2 mol–1，无限稀释时的摩尔电导率为39.07×10-3S m2 mol–1
计算（1）醋酸水溶液在250C，0.01mol dm-3时的pH值。

（2）250C，0.001mol dm-3 醋酸水溶液的摩尔电导率和pH值。

答案:（1）pH=3.38；（2）摩尔电导率=0.520×10-3S m2 mol–1 pH=2.88
6、溴乙烷分解反应的活化能为229.3KJ mol–1，650K时的速率常数k=2.14×10-4S-1，
求：（1）该反应在679K条件下完成80%所需时间。

（2）该反应在679K时的半衰期。

答案: k=1.31×10-3S-1；t=1.23×103S, t1/2=529S。

7、环氧乙烷在3800C时的反应是一级反应，其半衰期为363min，反应的活化能为217.57KJ mol–1，欲使该反应在15min內完成75%，问将反应温度应控制在多少度。

答案: K1=1.91*10–3 min–1 ，K2=9.24*10–2 min–1
T 2=723.2K t1/2=7.5 min
8、250C时，电池（Pt）H2（1P0）｜HCl （b=0.1molKg–1）｜AgCl－Ag(s)，
其电池动势E=0.3524V，求该HCl溶液中的离子平均活度系数r±。

（φ0Ag/ AgCl =0.2224V）
答案: r±=0.796
9、250C时氯化银饱和水溶液的电导率为3.41*10-4 S m-1。

已知同温下配制此溶液所用的水的电导率为 1.60*10-4 S
m-1，银离子的极限摩尔电导率为61.92*10-4 S m2 mol–1, 氯离子的极限摩尔电导率为76.34*10-4 S m2 mol–1 。

计算250C时氯化银的溶解度和溶度积。

c=0.01309mol/m3；Ksp=(0.01309 mol/m3)2
10、200C时HCl溶于苯中达平衡。

气相
中HCl的分压为101.325KPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。

已知200C时苯的饱和蒸气压为10.0KPa，若200C时HCl和苯蒸气总压为101.325KPa，求100g苯中溶解多少克HCl，
11、已知水在1000C时的饱和蒸气压为101.325KPa，气化热为2260Jg–1 。

试求：（1）水在950C时饱和蒸气压；（2）水在110 .00KPa时的沸点。

12、800C 时纯苯的蒸气压为100KPa ，纯甲苯的蒸气压为38.7KPa 。

两液体可形成理想液态混合物。

若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，800C 时气相中苯的摩尔分数y （苯）=0.300，求液相中苯和甲苯的摩尔分数。

答案: x （苯）=0.142，x （甲苯）=0.858。

13、已知醋酸酐的分解反应为一级反应，其速度常数K （S-1 ）与温度T(K)具有关系式 ,
T
k 110537.70414.12lg 3⨯-=
试问（1）欲使此反应在10分钟内转化
率达到90%温度应控制多少度？
（2）求该温度下的速度常数K（S-1 ）。

（3）求该温度下的半衰期。

（4）求该反应的活化能。

答案: (1)T=522K（2）K=3.84×10-3S–1（3）t1/2=182S（4）Ea=144.3KJ mol–1
1.
14、00C时某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4。

今有该有机酸5g溶于100cm3
水中形成的溶液。

（1）若用40 cm3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水饱和，因此萃取时不会有水溶于
乙醚）求水中还剩下多少有机酸？（2）将40 cm3乙醚分为两份，每次用20 cm3乙醚萃取，连续萃取两次，问水中还剩下
多少有机酸？
答案：(1) W1=2.5g；（2）W2=2.25g。

装
15、（9分）250C时，电池：Ag| AgCl (s)|HCl(b)| Cl2(g，100KPa)|Pt的电动势E=1.136V，电动势温度系数(əE/əT)P=-5.95×10-4V K-1。

电池反应为： Ag+ 1/2 Cl2(g，100KPa)= AgCl (s) 计算250C时该反应的△rHm、△rSm、△rGm,以及电池恒温可逆放电时该反应过程的Qr.m。

16、某金属钚的同位素进行β放射，14d 后，同位素活性下降了6.85%。

试求该同位素的：
(1) 蜕变常数，(2) 半衰期，(3) 分解掉90%所需时间。

17、乙烷可按下式脱氢：CH3CH3（g）═CH2CH2（g）+H2（g）(设反应的△rCp=0) 试计算（1）在标准压力及298K时，求该反应的△rH0m；△rG0m；△rS0m；K0（298K）；
（2）在标准压力及1000K时，求该反应的K0（2000K）；乙烷的平衡转化率是多少？
热力学数据（298K）：
△
fH0m/( KJmol–1) △
fG0m/(
KJmol–
1)
S0m/( J
K–1mol
–1)
CH3CH3 (g)
-84.67 -32.886 229.49
CH2CH2
(g)
52.292 68.178 219.45
H2 (g) 0 0 130.587
△rH0m=136.96 KJmol–1；△rG0m=101.06 KJmol–1；△rS0m=120.55 JK–1mol–1。

K0（298K）=1.93﹡10-18；K0（2000K）=0.138；α=34.9%
18、（11分）一般化学反应的活化能在40～400kJ mol-1范围内，多数在50～250 kJ mol-1之间
(1)若活化能为100 kJ mol-1，试估算温度由300K上升10K、由400K上升10K 时，速率常数k各增至多少倍。

设指前因子A相同。

(2)若活化能为150 kJ mol-1，作同样的计算。

(3)将计算结果加以对比，并说明原因。

（1）、K310K/ K300K =3.64；K410K/ K400K =2.08；
（2）、K310K/ K300K =6.96；K410K/ K400K =3.00；
（3）、lnk与T2成反比；活化能高的反应对温度更敏感一些
19、（10分）250C时有两种溶液(1)：a(Sn2+)=1.0, a(Pb2+)=1.0；(2)：a(Sn2+)=1.0， a(Pb2+)=0.1,当将金属Pb放入溶液时，能否从溶液中置换出金属Sn。

已知φ0（Sn 2+| Sn）=-0.136V, φ0（Pb2+| Pb）=-0.126V。

△rGm>0，不可以；△rGm<0，可以。

20、（17分）固态氨的饱和蒸气压为：lnP=–3754/T + 27.92
液态氨的饱和蒸气压为：lnP=–3063/T + 24.38
其中P的单位是Pa，
试求：（1）氨的三相点的温度和压强；
（2）三相点时的升华热、蒸发热、熔化热是多少？
（1）、△subHm =31.2KJmol–1；△vapHm
=25.47KJmol–1；△fusHm =5.75KJmol–1；（2）、P=5934Pa, T=195.2K。

21、（18分）电池Pt|H2(101.325kPa)|HCl(0.1mol
kg-1)|Hg2Cl2(s)|Hg)电动势E与温度T 的关系为
E/V=0.0694+1.881×10-3T/K-2.9×10-6 (T/K)2
（1）写出电池反应
（2）计算250C时该反应的△rHm、△rSm、△rGm,以及电池恒温可逆放电时该
反应过程的Qr.m。

△rHm=-31.57KJmol–1；△rGm=-35.93KJmol–1；△rSm=14.64 JK–1mol–1。

Qr.m=4.365KJmol–1；
22、（18分）在1000C下，下列反应的K θ＝8.1×10-9，△rSθ＝125.6JK–1
mol–1，计算：
COCl2(g)＝CO (g)+ Cl2(g)
(1) 1000C,总压为200KPa时COCl2的解离度；
(2） 1000C下上述反应的△rHmθ(3）总压为200KPa，COCl2解离度为0.1%时的温度。

设△rCpmθ＝0。

6.37×10-5，105 KJmol–1；446K；
23、（10分）将氨基甲酸铵放在一抽空的容器中，并按下式分解：
NH2COONH4（s）=2NH3（g）+CO2（g）
在20.80C达到平衡时，容器内压力为8.825 KPa。

在另一次实验中，温度不变，先通入氨气，使氨的起始压力为12.443 KPa，再加入氨基甲酸铵使之分解。

若平衡时
尚有过量固体氨基甲酸铵存在，求平衡时各气体的分压及总压。

答案: P（CO2）=0.554KPa；P（NH3）=13.551KPa；P（总）=14.105KPa；。