工程力学习题册答案1

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第一篇 刚体静力学
平面一般力系 4. 拖车的重量 W=250kN，牵引车对它的作用力 F=50kN，如图所示。当车辆匀速 直线行驶时，车轮 A、B 对地面的正压力。
图 2-4
解：画拖车受力图，如图 2-4 所示，拖车受 6 个力的作用： 牵引力 F，重力 G，地面法向支撑力 FNA、FNB，摩擦力 FA、FB。 由平面一般力系平衡条件得到：
角为 600 的射线 bc，得到交点 c。则 bc、ca 分别代表 FNA 和 FNB。量得 bc、ca 的长度，得到
FNA=1.63kN、FNB=2.2kN。
2. 如图所示，简易起重机用钢丝绳吊起重量 G=10kN 的重物。各杆自重不计， A、B、C 三处为光滑铰链联接。 铰链 A 处装有不计半径的光滑滑 轮。求杆 AB 和 AC 受到的力。图 2-2 解：画 A 处光滑铰链销钉受力图 （见图 2-2），其中 重物重力 G 垂直向下； AD 绳索拉力 FT 沿 AD 方向，大小为 G；
5. 图示圆柱斜齿轮，其上受啮合力 F 的作用，大小为 2kN。已知斜齿轮的螺旋角 15 ，压力角 20 。试求力 F 沿 x、y 和 z 轴的分力。
解：x﹑y﹑z 三个轴分别沿齿轮的轴向﹑圆周的切线方向和径向，先 把总啮合力 F 向 z 轴和 Oxy 坐标平面投影，分别为
Fz=－Fsin =－2 sin200kN=－0.684kN， Fxy=Fcos =2 cos200kN=1.879kN
工程力学习题册 答案
宁波大红鹰学院机械与电气工程学院 机械设计制造及其自动化教研室 二○一二 年 十二 月
目录
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第一篇 刚体静力学 ........................................................................................................ 1 第 1 章 刚体的受力分析 ............................................................................................. 1 第 2-5 章 平面力系和空间力系.................................................................................. 6
第三篇 运动学 ................................................................................. 错误!未定义书签。 第四篇 动力学 ................................................................................. 错误!未定义书签。 《工程力学》模拟试题一 ............................................................... 错误!未定义书签。 《工程力学》模拟试题二 ............................................................... 错误!未定义书签。 工程力学综合实训项目 ................................................................... 错误!未定义书签。
n
Fix 0,
i1
FA FB F 0
n
Fiy 0,
i1
FNA FNB G 0
7
工程力学习题册
3. 锻压机在工作时，如图所示，如果锤头所 受工件的作用力偏离中心线，就会使锤头发 生偏斜，这样在导轨上将产生很大的压力， 加速导轨的磨损，影响工件的精度。已知打 击 力 P=150kN ， 偏 心 距 e=20mm, 锤 头 高 度 h=0.30m。试求锤头加给两侧导轨的压力。 解：画锤头受力图，如图 2-3 所示，锤头受打击力 F=150kN， 工件的反作用力 F’，两侧导轨 的对锤头压力 FN1、FN2。由平 衡条件得到：
D=0.16m，压力角（啮合力与齿轮节圆切线间的夹角）
，求啮合力 Fn 对轮心 O 之矩。
解：解法一 利用定义式计算
解法二 利用合力矩定理计算 将合力 Fn 在齿轮啮合点处分解为圆周力 Ft 和 Fr，则
由合力矩定理得：
7. 刹车踏板如图所示，已知 F=300N，与水平线夹角 =30º，a=0.25m，b=c=0.05m， 推杆顶力为水平方向。试求踏板平衡时，推杆顶力 Fs 的大小。 解：踏板 AOB 为绕定轴 O 转动的杠杆，力 F 对 O 点矩与力 FS 对 O 点矩平衡。
力 F 作用点 A 坐标为 x b 0.05m y a 0.25 m
力 F 在 x﹑y 轴上的投影为
FFxy
F cos30 F sin 30
260N 150N
力 F 对 O 点的矩
M O (F) xFy yFx
[0.05(150) 0.25(260)]N m 57.5N m n M O (Fi ) 0 i 1
(b)
由(b)式得
FCA
G(cos 30 0 1) cos 450
26 .4k N
，代入（a）式得
FBA FCA sin 450 FT sin 30 0 26.4 0.707 10 0.5 13.66kN
所以杆 AB 受到的力 FBA 13.66kN ，为拉力；杆 AC 受到的力 FCA 26.4kN ，为压力。
（5）
（6）
5
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第 2-5 章 平面力系和空间力系
主要知识点：（1）平面汇交力系和力偶系； （2）平面一般力系； （3）静定与超静定问题、物系的平衡； （4）考虑摩擦时的平衡问题； （5）空间一般力系； （6）重心。
平面汇交力系和力偶系 1. 圆柱的重量 G=2.5kN，搁置在三角形槽上，如图所 示。若不计摩擦，试用几何法求圆柱对三角槽壁 A、B 处的压力。
n
Fix 0,
i1
n
Fiy 0,
i1
； FN1 FN 2
F' F
（FN1、FN2）构
成一力偶，
力偶矩 ； M1 FN1 h
图 2-3
（F’、F）构
成一力偶，力偶矩 M2 Fe 。由平面力偶系平衡
条件得：
FN1 FN 2 Fe / h
故锤头加给两侧导轨的压力大小为 FN' 1 FN' 2 Fe / h ，方向与 FN1、FN2 相反。
解：
9．两力偶作用在板上，尺寸如图，已知 F1= F2=1.5 kN，F3 =F4= 1 kN，求作用在 板上的合力偶矩。
解：由式 M = M1 + M2
则
M =-F1 ·0.18 –F3 ·0.08 =-350 N·m
负号表明转向为顺时针。
10. 画图示系统指定构件的受力图。
PCB
AD
E
（1）AB 杆
2
第一篇 刚体静力学
由杠杆平衡条件
得到
FS
M o (F ) c
57.5 0.05
N
1149N
8. 在图示水平轮上的 A 点作用一力 F，其作用线与 过 A 点的切线成 60角，且在过 A 点而与轮子的相 切的平面内。点 A 与圆心 O’的连线与通过 O’点平行 于 y 轴的直线成 30 角。设 F=1000N，a =r=1m，试 求力 F 对三个坐标轴之矩。
第二篇 弹性静力学 ...................................................................................................... 25 第 5 章 轴向拉伸和压缩 ........................................................................................... 25 第 6 章 剪切和挤压 ...................................................................... 错误!未定义书签。 第 7 章 圆轴扭转 .......................................................................... 错误!未定义书签。 第 8-9 章 平面弯曲....................................................................... 错误!未定义书签。 第 10 章 压杆稳定 ........................................................................ 错误!未定义书签。 第 11 章 应力状态与强度理论 .................................................... 错误!未定义书签。 第 12 章 组合变形的强度计算 .................................................... 错误!未定义书签。 动载荷和交变应力........................................................................ 错误!未定义书签。
项目 1 杆梁类构件的平衡及承载能力 ..................................... 错误!未定义书签。 项目 2 轮轴类构件的平衡及承载能力 ..................................... 错误!未定义书签。
I
第一篇 刚体静力学
第一篇 刚体静力学
再把力二次投影到 x 和 y 轴上，得到
Fx=－Fxysinβ=-Fcos sinβ=-2 cos200 sin150kN=-0.486kN Fy=－Fxycosβ=-Fcos cosβ=-2 cos200 cos150 kN=-1.815kN
6. 一齿轮受到与它相啮合的另一齿轮的作用力 Fn =1000N，齿轮节圆直径
解：（1）画圆柱受力图，如图 2-1a 所示，其中重物重力 G 垂直 向下，斜面约束反力 FNA、FNB 沿分别垂直与各自表面。
a)
b)
图 2-1
（2）选比例尺，如图 2-1b 所示。
（3）沿垂直方向作 ab 代表重力 G，在 a 点作与 ab 夹角为 400 的射线 ac，在 b 点作与 ab 夹
第 1 章 刚体的受力分析
主要知识点：（1）静力学公理； （2）力在直角坐标轴上的投影； （3）力矩和力偶； （4）约束和约束反力； （5）物体的受力分析和受力图。
1. 已知力 F 大小为 500N，方向沿图示虚线向上，作用在 A 点，请用矢量法表示 力 F。
2. 已知作用在同一点 A 上的两个力 F1 和 F2，试用力的平行四边形法则、力的三 角形法则分别求合力 F 的大小以及与 F1 的夹角 。
P A
B D
C （2）物块 A
A
B
C
DBaidu Nhomakorabea
P
（3）AB 杆
3
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D
B
A
B
C
P
A
C
P
（4）AB 杆
（5）滑轮 A
P
A
B
（6）AB 杆
11. 下图所列各物体的受力图是否有错误？如何改正？
（1） （2） （3）
4
第一篇 刚体静力学
（4）
12. 画出下图所列 AB 杆的受力图
（1）
（2）
（3）
（4）
第1题
力的平行四边形法则
力的三角形法则 第2题
3. 已知 F1、F2、F3 三个力同时作用在一个刚体上，它们的作用线位于同一平面， 作用点分别为 A、B、C。已知力 F1、F2 的作用线方向，试求力 F3 的作用线方向。
4. 用图示法求力 F 在 X 轴和 Y 轴上的投影。
第3题
第4题
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第一篇 刚体静力学
AB 杆拉力 FBA 沿 AB 方向； AC 杆受压，推力 FCA 沿 CA 方向。 以 A 为原点建立 Axy 坐标系，由平衡条件得
到如下方程：
n
Fix 0,
i1
FCA sin 450 FBA FT sin 300 0
(a)
n
Fiy 0,
i1
FCA cos450 FT cos300 G 0