小学数学竞赛试题第1届华杯赛复赛试题(含答案)
历届华杯赛数学试题及答案
历届华杯赛数学试题及答案# 历届华杯赛数学试题及答案## 第一届华杯赛数学试题及答案### 试题1. 计算下列表达式的值：\[ 3 + 4 \times 2 \]2. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加3米，长减少4米，面积不变，求原长方形的长和宽。
### 答案1. 根据运算顺序，先乘法后加法，所以表达式的值为：\[ 3 + 4\times 2 = 3 + 8 = 11 \]2. 设原长方形的宽为 \( x \) 米，则长为 \( 2x \) 米。
根据题意，有：\[ x \times 2x = (x + 3) \times (2x - 4) \]\[ 2x^2 = 2x^2 - 4x + 6x - 12 \]\[ 0 = 2x - 12 \]\[ x = 6 \]所以原长方形的宽为6米，长为 \( 2 \times 6 = 12 \) 米。
## 第二届华杯赛数学试题及答案### 试题1. 一个数的三倍加上4等于这个数的五倍减去6，求这个数。
2. 一个工厂有A、B两个车间，A车间的人数是B车间的4倍，如果从A车间调100人到B车间，则A车间人数是B车间的2倍，求原来A、B车间各有多少人。
### 答案1. 设这个数为 \( x \)，则根据题意有：\[ 3x + 4 = 5x - 6 \]\[ 2x = 10 \]\[ x = 5 \]所以这个数是5。
2. 设B车间原来有 \( x \) 人，则A车间原来有 \( 4x \) 人。
根据题意有：\[ 4x - 100 = 2(x + 100) \]\[ 4x - 100 = 2x + 200 \]\[ 2x = 300 \]\[ x = 150 \]所以B车间原来有150人，A车间原来有 \( 4 \times 150 = 600 \) 人。
## 第三届华杯赛数学试题及答案### 试题1. 一个数的平方减去这个数的两倍再加上1等于0，求这个数。
2. 一个圆的直径增加10%，面积增加了多少百分比？### 答案1. 设这个数为 \( x \)，则根据题意有：\[ x^2 - 2x + 1 = 0 \]这是一个完全平方公式，可以写成：\[ (x - 1)^2 = 0 \]所以 \( x = 1 \)。
华杯赛考试题及答案
华杯赛考试题及答案
一、选择题
1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，下列哪个是f(x)的最小值？
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
答案：A
2. 若a和b是两个不同的正整数，且a^2 + b^2 = 25，那么a和b的可能值是？
A. 3和4
B. 4和3
C. 5和0
D. 0和5
答案：B
二、填空题
3. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，其体积是
_______cm^3。
答案：24
4. 一个数列的前三项为1，2，4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第五项是______。
答案：7
三、解答题
5. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，且a≠0。
如果这个方程有两个实根x1和x2，证明x1 + x2 = -b/a。
证明：
根据二次方程的根与系数的关系，我们知道x1 + x2 = -b/a。
这是因为二次方程的根可以通过求根公式x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)得出。
当方程有两个实根时，判别式b^2 - 4ac ≥ 0，此时两个根的和为x1 + x2 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a) + (-b -
sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a) = -b/a。
因此，我们证明了x1 + x2 = -b/a。
结束语：以上是华杯赛考试题及答案的示例排版，希望对各位考生的复习有所帮助。
“华杯赛”复赛模拟试题(四年级组)附答案
一、填空题（每题10分，共80分）1、计算：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234= __________．2、国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，每相邻两辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。
这列车队要通过536米长的检阅场地，要分钟。
3、把长2厘米宽1厘米的长方形如图（1）一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是厘米。
4、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路，如图（2）这条“十字形”甬路的面积是平方米。
图（1）图（2）5、哥哥和弟弟共有故事书120本，哥哥的故事书本数是弟弟的3倍，哥哥有故事书本，弟弟有故事书本．6、甲、乙两个粮仓共存粮320吨，后来从甲粮仓运出40吨，给乙粮仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，甲、乙两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨．7、今年爸爸的年龄是小芳年龄的3倍，几年前，爸爸的年龄是小芳年龄的5倍，再几年前，爸爸的年龄是小芳年龄的7倍．他们的年龄差在20岁至30岁之间，爸爸今年岁．8、篮中有许多李子，如果将其中的一半又1个给第一个人，将余下的一半又2个给第二个人，然后将剩下的一半又3个给第三个人，篮中刚好一个也不剩，篮中原来有个李子．二、解答题（共70分，要求写出解答过程）9、如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍．问小明、小方原来各有多少个玻璃球？（本题15分）10、原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，实际增加了一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．问：原有学生多少人？（本题15分）11、把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完．问大、小盒子各多少个？（本题20分）12、有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场．那么E队赛了几场？（本题20分）参考答案一、填空（每题10分，共80分）注：第5题、6题，每空5分．填空题参考详解：1. 4098760解：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901)=1024690+1024690+1024690+1024690=1024690×4=40987602.10解：因为车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。
华杯赛试题及答案六年级
华杯赛试题及答案六年级一、选择题（每题5分，共30分）1. 一个数的平方等于36，这个数可能是（）A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C2. 一个长方形的长是宽的2倍，如果宽增加2厘米，长减少2厘米，面积不变，那么原来长方形的长和宽分别是（）A. 4厘米，2厘米B. 6厘米，3厘米C. 8厘米，4厘米D. 10厘米，5厘米答案：B3. 一个数除以3余1，除以5余2，除以7余3，这个数最小是（）A. 23B. 31C. 47D. 53答案：C4. 一个数的1/3与另一个数的1/4相等，如果第一个数是60，那么第二个数是（）A. 48B. 80C. 96D. 120答案：B5. 一个数的3倍加上4等于这个数的5倍减去6，这个数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A6. 一个数的5倍减去这个数的3倍等于12，这个数是（）A. 3B. 4C. 6D. 8答案：B二、填空题（每题6分，共30分）1. 一个数的平方等于81，这个数是________。
答案：±92. 一个数的2倍加上这个数的3倍等于36，这个数是________。
答案：63. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是________。
答案：594. 一个数的1/2与另一个数的1/3相等，如果第一个数是90，那么第二个数是________。
答案：1355. 一个数的4倍加上这个数的6倍等于48，这个数是________。
答案：4三、解答题（每题20分，共40分）1. 一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加4厘米，长减少8厘米，面积不变，求原来长方形的长和宽。
解：设原来长方形的宽为x厘米，那么长为3x厘米。
根据题意，我们可以得到方程：x * 3x = (x + 4) * (3x - 8)解这个方程，我们可以得到x = 8。
所以原来长方形的长为3x = 24厘米，宽为x = 8厘米。
2. 一个数的2倍减去这个数的3倍等于-24，求这个数。
华杯赛试题及答案
华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是华杯赛的全称？A. 中国数学奥林匹克竞赛B. 中国数学华罗庚杯竞赛C. 中国数学华杯赛D. 全国青少年数学华罗庚杯竞赛答案：D2. 华杯赛的举办周期是多久？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每三年一次D. 每四年一次答案：A3. 华杯赛的参赛对象是？A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：B4. 华杯赛的试题难度级别是？A. 初级B. 中级C. 高级D. 专家级答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 华杯赛的全称是________。
答案：全国青少年数学华罗庚杯竞赛2. 华杯赛的举办周期是________。
答案：每年一次3. 华杯赛的参赛对象是________。
答案：初中生4. 华杯赛的试题难度级别是________。
答案：高级三、解答题（每题10分，共30分）1. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的第10项。
答案：该等差数列的公差为3，所以第10项为2 + 3 * (10 - 1) = 31。
2. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
答案：圆的面积公式为πr²，所以面积为π * 5² = 25π。
3. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3² + 4²) = 5。
四、证明题（每题10分，共30分）1. 证明：如果一个三角形的两边相等，则这个三角形是等腰三角形。
答案：设三角形ABC中，AB = AC，根据等腰三角形的定义，如果一个三角形有两边相等，则这个三角形是等腰三角形，所以三角形ABC是等腰三角形。
2. 证明：如果一个四边形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是菱形。
答案：设四边形ABCD中，对角线AC和BD互相垂直平分，根据菱形的定义，如果一个四边形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是菱形，所以四边形ABCD是菱形。
六年级华赛杯试题及答案
六年级华赛杯试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个数的5倍是30，这个数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少？A. 24厘米B. 28厘米C. 32厘米D. 36厘米答案：A3. 一个数的3倍加上4等于22，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：A4. 一个数的4倍减去6等于18，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：A5. 一个数的5倍等于它的8倍减去10，这个数是多少？B. 3C. 4D. 5答案：B6. 一个数的6倍加上8等于48，这个数是多少？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A7. 一个数的7倍减去14等于21，这个数是多少？A. 5B. 6D. 8答案：A8. 一个数的8倍加上16等于64，这个数是多少？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A9. 一个数的9倍减去18等于27，这个数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A10. 一个数的10倍等于它的12倍减去20，这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的3倍加上5等于35，这个数是______。
答案：1012. 一个数的4倍减去8等于32，这个数是______。
答案：1213. 一个数的5倍等于它的7倍减去15，这个数是______。
答案：314. 一个数的6倍加上10等于60，这个数是______。
答案：1015. 一个数的8倍减去16等于48，这个数是______。
答案：816. 一个数的9倍加上18等于81，这个数是______。
答案：917. 一个数的10倍减去20等于80，这个数是______。
答案：1018. 一个数的12倍加上24等于120，这个数是______。
答案：919. 一个数的15倍减去30等于90，这个数是______。
华杯赛试题及答案小学
华杯赛试题及答案小学一、华杯赛试题1. 语文试题：阅读下面的短文，完成后面的题目。
春天里，鲜花盛开，鸟儿欢歌。
小明和小红在花园里玩耍，忽然看到一只小鸟从树上掉了下来，小鸟似乎受了伤，无法飞翔。
小明和小红连忙上前查看，他们发现小鸟的翅膀受伤了，无法动弹。
小红担心小鸟受冻，便轻轻地将小鸟捧在手心里，走向了家。
小明和小红将小鸟放在温暖的笼子里，又为它准备了一些食物和水。
小鸟很快恢复了元气，它欢快地在笼子里跳跃起来。
小明和小红高兴地看着小鸟，他们知道，只有给小鸟充分的关爱和保护，它才能快乐地生活。
根据短文内容，选择正确的答案。
1) 小明和小红在什么地方玩耍？A. 花园B. 家里C. 学校2) 小鸟为什么无法飞翔？A. 伤了翅膀B. 受了冻C. 懒得飞3) 小明和小红给小鸟做了什么？A. 捧在手心里B. 放在温暖的笼子里C. 骑在肩膀上4) 小鸟恢复了元气后，做了什么？A. 跳跃起来B. 飞向远方C. 睡觉2. 数学试题：小明在超市看到一款玩具汽车，原价是80元，现在打7折，请帮助小明计算打折后的价格。
3. 英语试题：根据所给的图片和提示词，写出合适的单词。
提示词：apple、banana、grapes、pear二、华杯赛试题答案1. 语文试题答案：1) A. 花园2) A. 伤了翅膀3) B. 放在温暖的笼子里4) A. 跳跃起来2. 数学试题答案：打折后的价格 = 原价 ×折扣打折后的价格 = 80 × 0.7 = 56元3. 英语试题答案：apple, banana, grapes, pear以上为华杯赛小学试题及答案。
（文章内容详尽，无过多累赘，各类试题按顺序呈现，语句通顺，排版整洁美观。
）。
华杯赛试题及答案汇总
华杯赛试题及答案汇总一、选择题1. 下列哪个选项是华杯赛的全称？A. 中国数学奥林匹克竞赛B. 中国数学华罗庚金杯赛C. 中国数学希望杯赛D. 中国数学华杯赛答案：B2. 华杯赛的举办周期是多久？A. 每年B. 每两年C. 每三年D. 每四年答案：A3. 华杯赛的参赛对象通常是？A. 初中生B. 高中生C. 大学生D. 社会人士答案：A二、填空题4. 华杯赛的创办年份是______年。
答案：19865. 华杯赛的举办地点通常在______。
答案：中国6. 华杯赛的参赛者需要具备______年级的数学水平。
答案：初中三、解答题7. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的第10项。
答案：首先确定等差数列的公差d=5-2=3，然后根据等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入n=10，得到a_10=2+(10-1)*3=29。
8. 一个圆的半径为5cm，求该圆的面积。
答案：根据圆的面积公式A=πr^2，代入半径r=5cm，得到A=π*5^2=25πcm^2。
四、证明题9. 证明：对于任意正整数n，n^2-1总是能被2整除。
答案：设n为任意正整数，n^2-1=(n+1)(n-1)，因为n+1和n-1中必有一个偶数，所以它们的乘积一定是偶数，即n^2-1能被2整除。
五、应用题10. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。
求男生和女生各有多少人？答案：设女生人数为x，则男生人数为2x，根据题意有x+2x=40，解得x=13.33，但人数必须是整数，所以题目有误。
六、附加题11. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边长度c=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5cm。
以上是华杯赛试题及答案的汇总，供参考。
第一届华杯赛决赛一试试题和答案
第一届华杯赛决赛一试试题1. 计算：2．975×935×972×（）,要使那个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？3．把＋、－、×、÷别离填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，能够使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？9○13○7=10014○2○5=□4．一条1米长的纸条，在距离一端米的地址有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地址涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地址把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地址剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。
那个数固然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？7．修改31743的某一个数字，能够取得823的倍数，问修改后的那个数是几？8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，此刻池内有池水，若是按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，天天每管开一小时，问多少时刻后水清苦始溢出水池？9．一小和二小有一样多的同窗参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，如此两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？10．如右图，四个小三角形的极点处有六个圆圈。
若是在这些圆圈中别离填上六个质数，它们的和是20，而且每一个小三角形三个极点上的数之和相等。
问这六个质数的积是多少？11．假设干个一样的盒子排成一排，小明把五十多个一样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每一个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子从头排了一下，小明回来认真查看了一番，没有发觉有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子？12．如右图，把，, , , ，别离填在五个○内，再在每一个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？13．如以下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。
历年华杯赛试题及答案小学
历年华杯赛试题及答案小学华杯赛，全称“全国青少年数学华罗庚金杯赛”，是中国最具影响力的青少年数学竞赛之一，旨在激发青少年对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力。
以下是一些历年华杯赛小学组的试题及答案，供参考。
试题一：小明有3个红球和2个蓝球，他随机从袋子里摸出一个球，然后放回。
接着，他又随机摸出一个球。
请问小明两次都摸到红球的概率是多少？答案：小明第一次摸到红球的概率是3/5，放回后，第二次摸到红球的概率仍然是3/5。
因此，两次都摸到红球的概率是(3/5) * (3/5) = 9/25。
试题二：有一个数字序列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... 这个序列的特点是每一项都是前两项的和。
请问这个序列的第10项是多少？答案：这是一个斐波那契数列。
根据题目给出的数列，第10项是第9项（21）和第8项（13）的和，即21 + 13 = 34。
试题三：一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。
如果随机选择一名学生，那么选择到男生的概率是多少？答案：班级中有20名男生，总共40名学生，所以选择到男生的概率是20/40 = 1/2。
试题四：一个圆形的直径是14厘米，求这个圆的面积。
答案：圆的面积公式是A = πr²，其中r是圆的半径。
直径是14厘米，所以半径是14/2 = 7厘米。
代入公式得到面积A = π * 7² = 49π ≈ 153.94平方厘米。
试题五：小华有5个苹果，他决定将这些苹果平均分给3个朋友。
如果每个朋友分得的苹果数必须是整数，小华应该如何分配？答案：小华可以将5个苹果分成1, 2, 2的组合，这样每个朋友得到的苹果数都是整数。
试题六：一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米。
求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积公式是V = 长 * 宽 * 高。
代入数值得到V = 8 * 6 * 5 = 240立方厘米。
试题七：如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数是什么？答案：这个数是0或1，因为0² = 0，1² = 1。
2021年“华杯赛”复赛小学组试题及详解
2021年“华杯赛”复赛小学组试题及详解1. 原式=(2+4+6+8)-(1/2+1/4+1/6+1/8)=20-(1+1/24)=18+23/24。
2. 8个人用30天完成了工程的1/3，那么8个人完成剩余工程（2/3）应该用60天，增加4个人变成12个，应该用60÷12×8=40天，共用70天。
3. 甲乙的速度比为6:5，乙提速后的速度为5×1.6=8份。
假设乙耽误的时间也在以5的速度前进，则乙总共可以前进全程的7/6。
也就是说相当于乙在用甲的速度的5/6和8/6两种速度来骑甲的7/6的路程，根据十字相乘法，两种速度所用的时间之比为1:2。
也就是说，乙用5/6的速度行驶了5/6×1/3=5/18的路程，那么全程的5/18-1/6=1/9就是5千米，全程45千米。
5. △FAB是等边三角形，所以弧AF是六分之一圆，同理弧GC也是六分之一圆，则弧GF是1/6+1/6-1/4=1/12圆，四条弧是1/3圆，长度为2×π×1÷3=2.094。
6. 每种先都减去1本，剩余40-2-5-11=22元。
如果再买2本11元的，恰好用完，1种方法；如果再买1本11元的，剩余11元，可以买1本5元和3本2元，1种方法；如果不再买11元的，22元最多买4本5元的，5元的本数可以是4，2，0，3种方法。
共有1+1+3=5种方法。
7. 该几何体是一个四棱锥，底面积为20×20=400，高为20，所以体积为400×20÷3=8000/3（立方厘米）。
8. 大于11的质数13，17，19都只能作为分母为1的数的分母，如果它们作为同一个分数的分子和分母，则剩余的10个可以都是整数。
下面举例说明可以只有一个不是整数：13/1 22/11 20/10 18/9 16/8 14/7 15/5 21/3 4/2 12/6 19/17共9个是整数。
华杯赛考试题及答案
华杯赛考试题及答案一、选择题1. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。
A. 7B. 1C. 4D. 10答案：A2. 一个数列的前三项分别为2，4，8，求第四项的值。
A. 16B. 24C. 32D. 64答案：D二、填空题3. 计算圆的面积，半径为3厘米，面积为______平方厘米。
答案：28.264. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边为______。
答案：5三、解答题5. 求方程x^2 - 5x + 6 = 0的解。
解：将方程因式分解得(x - 2)(x - 3) = 0，所以解为x = 2或x = 3。
6. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
证明：设直角三角形的直角边为a和b，斜边为c。
根据勾股定理，a^2 + b^2 = c^2。
通过构造辅助线和相似三角形，可以证明该等式成立。
四、应用题7. 一个农场有鸡和兔子共35只，腿的总数为94条。
问农场里有多少只鸡和兔子？解：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题意可得方程组：x + y = 352x + 4y = 94解方程组得x = 23，y = 12。
所以农场里有23只鸡和12只兔子。
8. 一个工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润10元，B产品每件利润15元。
如果工厂一天生产了100件产品，总利润为1250元，问工厂生产了多少件A产品和B产品？解：设A产品生产了x件，B产品生产了y件。
根据题意可得方程组：x + y = 10010x + 15y = 1250解方程组得x = 50，y = 50。
所以工厂生产了50件A产品和50件B 产品。
华杯赛历届试题
第一届华杯赛决赛一试试题1. 计算：2．975×935×972×〔〕,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0〞，在括号内最小应填什么数？3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？9○13○7=100 14○2○5=□4．一条1米长的纸条，在间隔一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后翻开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。
这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，如今池内有池水，假如按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？10．如以下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。
假如在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。
问这六个质数的积是多少？11．假设干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子？12．如右图，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？13．如以下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的间隔相等。
小学华赛杯试题及答案
小学华赛杯试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的分数表示？A. 2/3B. 三分之二C. 2除以3D. 二分之三答案：A2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 32B. 24C. 16D. 12答案：A3. 一个数加上5后是10，这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 0答案：A4. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 三角形B. 正方形C. 圆形D. 五边形答案：B5. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，那么男生有多少人？A. 20B. 16C. 24D. 28答案：C6. 一个数的3倍是15，这个数是多少？A. 5B. 3C. 4D. 2答案：A7. 一个数减去它的一半等于10，这个数是多少？A. 20B. 15C. 10D. 5答案：A8. 以下哪个选项是正确的小数表示？A. 0.5B. 0.05C. 0.005D. 0.0005答案：A9. 一个数的4倍加上8等于32，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：B10. 一个班级有45名学生，其中女生人数是男生人数的3倍，那么女生有多少人？A. 35B. 30C. 40D. 36答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的5倍是25，这个数是______。
答案：52. 一个数减去7得到3，这个数是______。
答案：103. 一个数的3倍加上4等于19，这个数是______。
答案：54. 一个数的2倍减去8等于4，这个数是______。
答案：85. 一个数加上它的一半等于18，这个数是______。
答案：126. 一个数的4倍减去6等于24，这个数是______。
答案：87. 一个数的6倍加上12等于42，这个数是______。
答案：68. 一个数的3倍减去9等于15，这个数是______。
答案：89. 一个数的5倍加上20等于50，这个数是______。
华数杯数学竞赛试题 小学
华杯赛每周一练试题及答案第一期试题一：某公司有一项运动--爬楼上班，公司正好在18楼办公。
一天该公司的箫菲爬楼上班，她从一楼爬到六楼用了90秒，由于爬楼很累每爬一层都要比上一层多用2秒时间，那么她到18楼共需要多少分钟？答案：爬到六楼每一层平均用时间：90÷（6－1）＝18（秒）。
爬第一层用时间：18－2×2＝14（秒）；到18楼共爬楼：18－1＝17（层）；爬最后一层用时间：14＋2×（17－1）＝46（秒）；总共爬楼用时：（14＋46）×17÷2÷60＝8.5（分钟）。
华杯赛每周一练试题及答案第二期试题一某公司有一项运动——爬楼上班，该公司正好在xx大厦18楼办公。
一天编辑箫菲爬楼上班，她数了一下楼梯，每段有14级台阶，每层有2段。
她想我每一步走一级或二级。
那么我到公司走楼梯共有多少种走法呢？亲爱的小朋友你能帮萧菲解决这个难题吗？解析：如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：①当n＝1时，显然只要1种走法，即a1＝1。
②当n＝2时，可以一步一级走，也可以一步走二级上楼，因此，共有2种不同的走法，即a2＝2。
③当n＝3时，如果第一步走一级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2＝2（种）走法。
如果第一步走二级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1＝1（种）走法。
根据加法原理，有a3＝a1＋a2＝1＋2＝3（种）类推，有：a4＝a2＋a3＝2＋3＝5（种）a5＝a3＋a4＝3＋5＝8（种）a6＝a4＋a5＝5＋8＝13（种）a7＝a5＋a6＝8＋13＝21（种）a8＝a6＋a7＝13＋21＝34（种）a9＝a7＋a8＝21＋34＝55（种）a10＝a8＋a9＝34＋55＝89（种）a11＝a9＋a10＝55＋89＝144（种）a12＝a10＋a11＝89＋144＝233（种）a13＝a11＋a12＝144＋233＝377（种）a14＝a12＋a13＝233＋377＝610（种）一般地，有an＝an－1＋an－2走一段共有610种走法。
华杯赛小学生试题及答案
华杯赛小学生试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 华杯赛是面向中学生的数学竞赛B. 华杯赛是面向小学生的数学竞赛C. 华杯赛是面向大学生的数学竞赛D. 华杯赛是面向高中生的数学竞赛答案：B2. 华杯赛的全称是什么？A. 华罗庚杯数学竞赛B. 华罗庚杯物理竞赛C. 华罗庚杯化学竞赛D. 华罗庚杯信息学竞赛答案：A3. 华杯赛每年举办几次？A. 一次B. 两次C. 三次D. 四次答案：A4. 华杯赛的主办单位是？A. 教育部B. 科技部C. 体育部D. 文化部答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 华杯赛的举办时间为每年的________月。
答案：32. 华杯赛的参赛对象是________年级的学生。
答案：小学3. 华杯赛的初赛通常包括________和________两种题型。
答案：选择题填空题4. 华杯赛的决赛题型包括________、________和________。
答案：选择题填空题应用题三、解答题（每题10分，共20分）1. 请简述华杯赛的历史背景。
答案：华杯赛全称华罗庚杯数学竞赛，是为了纪念中国著名数学家华罗庚而设立的，旨在激发小学生学习数学的兴趣，提高他们的数学素养。
该竞赛自1993年起每年举办，已成为中国小学生数学竞赛中的重要赛事之一。
2. 华杯赛的参赛流程是怎样的？答案：华杯赛的参赛流程通常包括报名、初赛、复赛和决赛四个阶段。
首先，学生需要在指定时间内完成报名。
初赛通常在3月份举行，通过初赛选拔出的学生将参加复赛。
复赛成绩优异者将进入决赛，最终角逐华杯赛的各类奖项。
“华杯赛”复赛模拟试题(四年级组)附答案
“华杯赛”复赛模拟试题（四年级组）一、填空题（每题10分，共80分）1、规定x △y =5xy +3x +ay ，其中a 为常数．比如9△4=5×9×4+3×9+4a =207+4a ．当a 取___________时，对任何数x 和y ，有x △y =y △x ．2、编号为1―9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放__________粒米。
3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_________．4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨 根．（损耗忽略不计）5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是__________．6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_________米．7、A 、B 、C 、D 四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生． A 说：“如果我被评上，那么B 也被评上．”B 说：“如果我被评上，那么C 也被评上．”C 说：“如果D 没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A 、B 、C 说的都是正确的．则没被评上三好学生的是 。
8、如图１，一共有 个三角形．二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程）9、甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米？ （本题15分）10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过？（本题15分）11、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5∶00和17∶00，这两车相遇是什么时刻？（本题20分）12、一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？（本题20分）参考答案一、 填空（每题10分，共80分）．填空题参考详解： 1. 3解：如果对任何数x 和y ，有x y y x ∆=∆，代入算式，得ax y yx ay x xy ++=++3535化简，得0))(3(=--y x a ，由于对任何数x 和y ，都有上式成立，所以03=-a ，即3=a ， 所以，当3=a 时，对任何数x 和y ，有x y y x ∆=∆．2. 7解：这是一个等差数列问题，已知项数n =9，首项a 1=11，S 9=351，求公差d ，∵S 9=(a 1+a 9)×9÷2 ∴a 9=2S 9÷9-a 1=2×351÷9-11=67 d =(a 9-a 1)÷(9-1) =(67-11)÷8=7∴后面的盒子比它前一号的盒子多放7粒米．3. 285714解：285700÷(11×13)=1997余129．余数129再加14就能被143整除，故后两位数是14．4. 200解：以一根钢轨的重量为单一量．（1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4 = 475（千克）． （2）95000千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475 = 200（根）．95000÷(1900÷4) = 200（根）．答：可以制造200根钢轨．5. 13解：(3⨯15+2⨯10)÷(3+2)=13．6. 7800 解：260×8-300×4=880(米)；880÷(300-260)=22(天)；260×(22+8)=7800(米)．7. A解：由C 说可推出D 必被评上，否则如果D 没评上，则C 也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾．再由A 、B 所说可知：假设A 被评上，则B 被评上，由B 被评上，则C 被评上．这样四人全被评上，矛盾．因此A 没有评上三好学生．8. 35∆相同的三角形共有5个；解：Ⅰ．与ABE∆相同的三角形共有10个；Ⅱ．与ABP∆相同的三角形共有5个；Ⅲ．与ABF∆相同的三角形共有5个；Ⅳ．与AFP∆相同的三角形共有5个；Ⅴ．与ACD∆相同的三角形共有5个．Ⅵ．与AGD所以图中共有三角形为5+10+5+5+5+5=35(个)．二．解答题（9、10题各15分；11、12题各20分，共70分。
华杯赛考试题及答案
华杯赛考试题及答案
一、选择题
1. 下列哪个选项是正确的？
A. 2 + 2 = 3
B. 3 + 3 = 7
C. 4 + 4 = 8
D. 5 + 5 = 10
答案：D
2. 哪个数字是素数？
A. 4
B. 6
C. 8
D. 11
答案：D
二、填空题
3. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：6或-6
4. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是______。
答案：17
三、解答题
5. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，求第三边长的取值范围。
答案：根据三角形的三边关系，第三边长x应满足1cm < x < 7cm。
6. 计算以下表达式的值：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3)。
答案：2x^2 - 6x + 4
四、证明题
7. 证明：对于任意实数a和b，(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
答案：证明如下：
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
= a^2 + ab + ab + b^2
= a^2 + 2ab + b^2
8. 证明：勾股定理在直角三角形中成立。
答案：证明如下：
设直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边长为c。
根据勾股定理，a^2 + b^2 = c^2。
通过构造辅助线和相似三角形，可以证明该等式成立。
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第一届华罗庚金杯赛复赛试题
1、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。
问甲班和丁班共多少
人？
2、一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每
个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。
如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
3、一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩。
问另一个长方形的面积是多少亩？
4、在一条公路上，每隔一百公里有一个仓库，共有五个仓库。
一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。
现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费，那么最少要花多少运费才行？
5、有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。
问这个数除以12余数是几？
6、四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形。
大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。
问长方形的短边长度是几米？
7、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带的长度的八分之十三。
问剪下有多长？
8、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈的方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数式。
问填在方格内的数是几？
○×○＝□＝○÷○
9、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘。
到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。
问小强赛了几盘？
10、有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子。
第一队里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部的几分之几？
11、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的三分之一，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的四分之一。
问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？
12、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4公里的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又3立刻回头去追小明，再追上他时候，离家恰好是8公里。
问这时是几点几分？
13、把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，问这个乘积是几？
14、43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同。
每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片。
画片只有两种，3分一张和5分一张，每没有都尽量多买5分一张的画片。
问他们所买的3分画片的总数是多少张？
答案：
1、85
2、392
3、37.5
4、5000
5、5
6、2.5
7、0.2
8、12
9、2
10、4 9
11、8 9
12、8点32分
13、162
14、84。