体育中的评分方法体育统计学课件

第五章 体育中的评分方法

体育教学和科研中，由于不同运动项目的成绩的量纲单位不同，所以不能直接用不同运动项目的成绩进行对比分析，或进行综合统计计算，在实际工作中，人们往往采取将具体的运动成绩按某种方式转换成分数，用分数来刻划运动水平，用这种分数刻划的运动水平消除了量纲单位不同的影响，因此，它有利于各项目之间、不同时期之间的对比以及进行综合统计、分析。例如，可以将运动员的与某项运动项目有关的多项指标值评分后再计算总分，用总分来评分来评价运动员在该运动项目上的运动水平等。由此看来，评定分数在体育教学和科研中的作用之重要是显而易见的。评分的方法很多，在此只介绍四种常见而又比较实用的评分方法。

第一节 分 布 位 置 百 分

分布位置百分，是以分数反映出某个运动成绩在集体中的位置。例如，某个学生的某项运动成绩的分布位置百分是90分，则表示在这个学生所属的集体中有90% 的学生的该项运动成绩比他的成绩要低。所以只要知道了他所得的分布位置百分，就知道他在集体中所处的位置，也了解了他的水平与集体水平的比较情况，这正是这种评分方法的优点。

某个运动成绩X 的分布位置百分，可按下式计算

P x = n

C )L x (i f x x x +- × 100 （5 — 1） 式中：P x — 运动成绩为x 的分布位置百分；

L x — x 所在组的下限值；

f x — x 所在组的频数；

C x — 略小于L x 的各组累计频数；

n — 样本含量。

例 5 — 1 某年级140名学生立定跳远成绩的频数分布见（表

5 — 1 ）。设有4名学生的立定跳远成绩分别为2. 14米、2. 35米、

2. 42米、2. 68米，试求每个学生的分布位置百分。

表5 — 1 某年级学生立定跳远成绩频数分布表

组 限 频 数 累 计 频 数

1. 80－ 1 1

1. 90－ 1 2

2. 00－ 11 13

2. 10－ 24 37

2. 20－ 29 66

2. 30－ 39 105

2. 40－ 21 126

2. 50－ 9 135

2. 60－ 4 139

2. 70－ 1 140

解:按公式(5 — 1)进行计算得:

2. 14米的分布位置百分为

P 2. 14 = 140

13)10.214.2(10.024+- ×100 = 16. 1(分)

2. 35米的分布位置百分为

P 2. 35 = 140

66

)30.235.2(10.039+- ×100 = 61(分) 2. 42米的分布位置百分为

P 2. 42 = 140

105)40.242.2(10.021+- ×100 = 78(分) 2. 68米的分布位置百分为

P 2. 68 = 140

135)60.268.2(10.04+- ×100 = 98. 7(分) 例 5 — 2 在第二章第七节开始时给出的31名大学生简单视

反应的样本资料中,求出反应时为225. 0毫秒的分布位置百分, 并指出这个成绩在该样本资料中的位置。

解: 由( 表2 — 2 )知道, 225. 0毫秒在表中的第二组内, 因此

L x = 220毫秒, f x = 1, C x = 2;

n = 31, i = 20毫秒。

按公式（5 — 1）计算得

P 225. 0 = 31

2

)2200.225(201+- × 100 = 7. 26（分） 即225. 0毫秒的分布位置百分约为7. 26分。由于视反应时间越短，

说明成绩越好，故225. 0毫秒在该样本中排列的位置应是： 31×1－7. 26%）= 28. 7，取整数即是第28位。考察该样本全部数据，可知225. 0毫秒确实是按数据从小到大排列中的第28位的数据。

第二节 名 次 百 分

在体育教学过程中有些资料没有具体的数据，只有一般的表现或

者是因人数太少而不能形成频数分布时，可以先评出名次，再由名次转换成百分，以便与其它成绩综合计算。

例如，有足球运动员20人，他们的技术水平不宜评出具体的成绩，只能根据全面技术水平和其它条件评出优劣的名次。现按名次评定百分，计算公式为：

X名次百分= 100 －

n )5.0

X

(

100-

名次

（5 — 2）式中的X表示名次；n是全部人数。下面来计算该足球队的名次百分。

第1名的分数= 100 －

20)5.0

1(

100-

= 97. 5（分）

第2名的分数= 100 －

20)5.0

2(

100-

= 92. 5（分）………………………………

第20名的分数= 100 －

20)5.0

20

(

100-

= 2. 5（分）

从公式（5 — 2）可知，只有当n相当大时，才可能有很好的得分。事实上，样本含量很大时，从中评出的高名次，其代表性出比较高，这时给予较高的分数也是符合情理的。

第三节标准百分

标准百分是以标准差为单位的计分方法。它所描述的是某个运动成绩离平均成绩的位置，它可以客观地反映出该运动成绩集体中的地位。下面介绍两种常用的标准百分评分方法。

一、评分范围为μ±3σ的标准百分

由正态分布理论知μ±3σ间包括了全部频数的99. 73%，即这个评分范围几乎覆盖了的有需要评定分数的成绩。以μ－3σ为0分，