六、匀速圆周运动的实例分析__中等

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[+]试题篮六、匀速圆周运动的实例分析中等

来源：广东省深圳市六校联合体2012届高三联考理科综合物理试题

如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球.给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是（）

A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用

B.小球只受重力和绳的拉力作用

C.θ越大，小球运动的速度越大

D.θ越大，小球运动的周期

越大

BC

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来源：2012届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试高三物理试题卷

“飞车走壁” 杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是

A.摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大

B.摩托车做圆周运动的H越高，线速度越大

C.摩托车做圆周运动的H越高，向心力做功越多.

D.摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小

【试题答案】B

【命题立意】考查圆周运动向心力相关知识，学生的分析能力、建模能力。

【解析】经分析可知向心力由重力及侧壁对摩托车弹力的合力提供，因摩托车和演员整体做匀速圆周运动，所受合外力等于向心力，因而B正确。

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来源：2012届安徽省望江县高三上学期第三次月考物理试题

在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m＝50 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图7甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－t2（单位：m）的规律变化，取g＝

10 m/s2．

（1）求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小．

（2）直升机在t＝5 s时停止收悬索，但发现仍然未脱

离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞

机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力．

（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

解析：（1）被困人员在水平方向上做匀速直线运动，v0＝10 m/s

在竖直方向上被困人员的位移y＝H－l＝50－（50－t2）＝t2，

所以竖直方向上做初速度为零匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s2的，

被困人员5 s末在竖直方向上的速度为v y＝at＝10 m/s，

合速度v＝＝10 m/s，

竖直方向上的位移y＝at2＝25 m，

水平方向的位移x＝v0t＝50 m，

合位移s＝＝25 m．

（3）t＝5 s时悬索的长度l′＝50－y＝25 m，旋转半径r＝l′sin 37°，

由m＝mg tan 37°，解得v′＝ m/s．此时被困人员B的受力情况

如右图所示，由图可知T cos 37°＝mg，解得T＝＝625 N．

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来源：2012届陕西省宝鸡中学高三第四次月考物理试题

如图7所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1．5r 。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

A．B对A的摩擦力一定为3μmg

B．B对A的摩擦力一定为3mω2r

C．转台的角速度一定满足：

D．转台的角速度一定满足：

BD

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来源：2012届浙江省衢州高级中学高三期中考试物理试卷

如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝370，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T．求(取g＝10m/s2，结果可用根式表示)：

⑴若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？

⑵若细线与竖直方向的夹角为600，则小球的角速度ω＇为多大？

⑶细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω＇之间时的

T—ω2的图象(要求标明关键点的坐标值)．

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来源：2012届河北冀州中学上学期期中考试高三年级物理试题

如右图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是( )

A．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中

B．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中

C．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中

D．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中

D

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来源：2012届浙江省东阳中学上学期期中考试高三物理卷

如图所示，已知m A=2m B=3m c，它们距轴的关系是，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的速度逐渐增大时

A．物体A先滑动 B．物体B先滑动

C．物体C先滑动 D．B、C同时开始滑动

B

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