AGV运动学模型

第二章自动导引小车运动学模型

2.1自动导引小车的结构特点

自动导引小车的研究涉及多种技术领域，是一个典型的机电一体化多技术多学科的集成系统，其机构示意图如图2-1

自动导引小车的机械机构部分主要包括如下几个方面：

(1)车体车体由车架、相应的机械电气机构、外观件等部分组成，它是自

动导引小车的基础部分。车架的设计需要考虑刚性强度、整车的平稳性等重要的机械性能，重心的位置是又一关键因素，重心越低越有利于抗倾翻。在满足车载机械电气机构、外观件以及其它装置装配空间，和整车刚性要求的条件下，尽量考虑整车的外形造型美观和轻便小巧。

(2)驱动装置驱动装置是自动导引小车行走的执行机构，它主要由车轮、

减速器、制动器、电机及速度控制器等部分组成。通常情况下，驱动装置和转向装置集成在一起使用。

(3)蓄电池和充电装置蓄电池和充电装置是自动导引小车的动力源。自动导引小车一般采用24V或48V直流工业蓄电池电能为动力，对于传统的铅酸蓄电池，一般需保证8小时以上的安培小时值。随着电池科技的发展，快速充电蓄电池问世，这类蓄电池的安培小时值根据实际生产需求而定，而且与之配套的采用一种先进智能快速充电技术，充五分钟电可以使用一个多小时。从而提高自动导引小车的有效使用率。充电装置有多种，目前最常用有地靴式和测挂式等。一般地，充电装置需要安全保护。

(4)位姿传感装置位姿传感装置主要是为了从自动导引小车的当前环境

中，获得小车的位姿(位置与转角)和其它相关的信息，如运行前方有无障碍等。位姿传感装置会因为采用的导引技术的不同而不同，如采用电磁感应技术的位姿传感装置主要是安装在小车上的一对探头(即感应线圈)和比较/放大电路等，而采用光学检测技术的位姿传感装置则主要是光学检测器和辅助装置等。

(5)导向控制装置导向控制装置是整个导引小车运动控制的核心，主要色含有硬件部分和软件部分。一般来说，尽管采用的导引技术千差万别，但是，导向控制装置的结构大体相同。硬件部分主要是数字电路部分，主要是位置环、垢差控制器等，多采用单片机实现，从而可以通过程序方便的控制自动导引小车跳加速、减速和匀速运动，需要的话也可以切换偏差控制器实现直道、弯道的多棒型控制同时由于自动导引小车行走过程中对实时性要求较高，对包括速度环、电流环及驱动部分的控制器及脉冲宽度调制((Pulse Width Modulation)信号发生器而言，

采用模拟电路控制具有实时快速、不占用CPU时间的优点，特别适合电流，速度环快速PID运算。

(6)专用功能执行机构自动导引小车的形式种类很多，每种实用型自动导引小车，它都不光是装备了自动导引行走功能，还装备了专用功能执行机构，以满足自动导引小车的实际功能需求，如叉车式自动导引小车的自动叉体机构，转道式自动导引小车的自动辊道机构等。专用功能执行机构是根据各种自动导引小车需要完成的功能专门设计而成，具有特定专用性。

(7)安全保护装置在实际生产中，人与机械处于同一环境，自动导引小车作为一种运动中的动作功能机械，其安全保障功能尤为重要。安全装置的作用包括防止设备在运行中出错，也预防运行出错对人员及其运行环境设施产生的影响，直接地，安全装置的功能就是保护自动导引小车自身，以及维护自动导引小车攻用的顺利完成，同时在最大可能的范围内保护人员和运行环境设施的安全。自戴导引小车的安全装置主要是障碍检测传感装置以及避障控制装置。

本论文研究对象是车体采用三轮式结构的自动导引小车，车体结构示意图如

图2-2所示。

两个后轮作为驱动轮，利用两轮的速度差实现

转向;前轮为随动轮，仅起到支撑车体的作用，

而没有导向的作用。采用这种结构的自动导引

小车只有直线运动和圆弧运动两种运动形式，

较适合于固定路径导引控制和运动路径不是

很复杂的导引控制中。

此车体正向运行和反向运行的动力学模

型是不同的，可以只按车体正向运行情形求取

其动力学模型。如果要求所求取的动力学模型

对于车体正向运行与反向运行均适合，那么该车体结构必须前后对称，即前轮为操舵轮，中间两轮是驱动轮，后轮也为操舵轮的变四轮结构(如图1-2 )。实际运行中，如果需要反向运行，只需要将自动导引小车原地旋转180度以后，就相当于正向运行了。

2.2.自动导引小车运动学模型的建立

2.2.1自动导引小车运动学分析

运动学模型主要根据运动学方面的理论直接求得伺服电机端电压与车速的关系，在这种模型中，自动导引小车的速度只与电机端电压及电机电枢回路的时间常数有关，而忽略了车体质量、摩擦阻力对车速的影响。

建立如图2-3所示的坐标系。图中XOY为世界坐标系，v, , v，分别为左/

右驱动轮轮心相对于地面的线速度

(m/s), L为两驱动轮之间的距离，R为

自动导引小车绕瞬心口的转弯半径，必

为自动导引小车绕瞬心口转动的角速

度(rad/s )

自动导引小车的运动学模型是基

于以下几点假设:①自动导引小车是刚

性的；②自动导引小车运动在水平面

上；③自动导引小车的左、右轮受Y力相等，且车轮与地面之间没有相对滑动；

④自动导引小车的车体质量、摩擦阻力、负载等的变化对车速的影响忽略不计。

取为距离偏差(m ), 为角度偏差(rad )，在此设定角度以逆时针为正，

顺时针为负。根据自动导引小车的车体结构和刚体平动原理可知，自动导引小车在任意时刻都是作绕车体瞬心0的转动。由图2-3可知，在t时刻自动导引小车绕瞬心口的转弯半径R为:

自动导引小车在t时刻绕瞬心口转动的角速度必为:

由式（2-4）可以看出，只要正确标定小车的初始位置，控制小车左右两驱动轮的速度，可以使两轮的中心跟踪任意给定的运动轨迹，也就是说通过分别控制小车两驱动轮的速度可以使小车实现路径跟踪控制。

假设经过时间后，自动导引小车产生的角度偏差量为，距离偏差量为。则自动导引小车运动方程为：

如果自动导引小车在运动过程中，角度偏差较小，由式（2-5）可以得到角度偏差的变化率为：

式中：—跟踪路径曲率变化对角度偏差变化率的影响，当跟踪路径为直线时，